OZone
16.11.2007, 17:57
Zuerst möchte ich mich nochmal für das Chaos mit den Räumen und meine anschließende Zerstreutheit entschuldigen!
Ich hoffe das Tutorium hat euch trotzdem etwas weitergeholfen!
Wie versprochen folgt nun die Lösung für das Beispiel aus dem Buch S.68/9!
Nach Absprache mit Herrn Prof. Sausgruber kamen wir zu folgendem Ergebnis:
Da aus der Angabe nicht hervorgeht ob die beiden Fischer etwas für die Bereitstellung der Leuchttürme bezahlen müssen gibt es zwei Möglichkeiten:
1. Keine Bezahlung für die Bereitstellung:
Nettonutzen = Nutzen => Fläche unter der MB-Kurve (mit der Menge Q auf der Abszisse und der Marginalen Zahlungsbereitschaft auf der Ordinate) => Die Fläche läßt sich anhand des Integrals von 90-Q bzw 40-Q berechnen:
Integral von 90-Q => 90-Q dQ = 90Q-Q²/2 => Obergrenze = 15 bzw Untergrenze = 0 => somit ergibt sich ein Wert von 1237,5
Für 40-Q läuft das Ganze identisch ab und es ergibt sich ein Wert von 487,5
Das Ganze kann man auch einfach lösen, wenn man sich die Grafik aufzeichnet und anschliessen die Fläche unterhalb der MB-Geraden berechnet. Hierfür einfach die effiziente Menge (Q=15) in die Nutzenformeln einsetzen: Für den ersten ergibt dies 75 und für den zweiten 25. Anschliessend auf der Ordinate eintragen und man erhält für jede Person die Nutzen aufgeteilt in ein Dreieck(von 75 bis 90 bzw. 25 bis 40) und ein Rechteck => Flächen berechnen und man erhält das gleiche Ergebnis!!
2. Die beiden Fischer müssen bezahlen:
Da hier nicht angegeben wird wieviel jeder bezahlen muss, haben Prof. Sausgruber und ich aufgrund der Grenznutzenfunktionen angenommen, dass Zach 75 bezahlen muss und Jacob 25.
In diesem Fall müßte man einfach vom erhaltenen Nutzen die Kosten (75*100 bzw. 25*100) abziehen => Beide haben somit einen Nettonutzen von 112,5.
Für alle Integralrechner: Integral von 90-Q-75 bzw 40-Q-25 (Grenzen bleiben gleich)
Auch wenn das ganze etwas Konfus aussieht ist es eigentlich nicht so schwer. Aber man muss es halt mal gesehen haben.
Ok dann wünsche ich euch allen noch ein schönes Wochenende (trotz Lernstress) und viel Erfolg für die Klausur (falls ich Montag nicht da bin)!!!
Ich werde am Wochenende nochmal ins Forum schauen und falls Fragen offen sind kann ich gerne noch versuchen euch zu helfen!!
Lg
Arno
Ich hoffe das Tutorium hat euch trotzdem etwas weitergeholfen!
Wie versprochen folgt nun die Lösung für das Beispiel aus dem Buch S.68/9!
Nach Absprache mit Herrn Prof. Sausgruber kamen wir zu folgendem Ergebnis:
Da aus der Angabe nicht hervorgeht ob die beiden Fischer etwas für die Bereitstellung der Leuchttürme bezahlen müssen gibt es zwei Möglichkeiten:
1. Keine Bezahlung für die Bereitstellung:
Nettonutzen = Nutzen => Fläche unter der MB-Kurve (mit der Menge Q auf der Abszisse und der Marginalen Zahlungsbereitschaft auf der Ordinate) => Die Fläche läßt sich anhand des Integrals von 90-Q bzw 40-Q berechnen:
Integral von 90-Q => 90-Q dQ = 90Q-Q²/2 => Obergrenze = 15 bzw Untergrenze = 0 => somit ergibt sich ein Wert von 1237,5
Für 40-Q läuft das Ganze identisch ab und es ergibt sich ein Wert von 487,5
Das Ganze kann man auch einfach lösen, wenn man sich die Grafik aufzeichnet und anschliessen die Fläche unterhalb der MB-Geraden berechnet. Hierfür einfach die effiziente Menge (Q=15) in die Nutzenformeln einsetzen: Für den ersten ergibt dies 75 und für den zweiten 25. Anschliessend auf der Ordinate eintragen und man erhält für jede Person die Nutzen aufgeteilt in ein Dreieck(von 75 bis 90 bzw. 25 bis 40) und ein Rechteck => Flächen berechnen und man erhält das gleiche Ergebnis!!
2. Die beiden Fischer müssen bezahlen:
Da hier nicht angegeben wird wieviel jeder bezahlen muss, haben Prof. Sausgruber und ich aufgrund der Grenznutzenfunktionen angenommen, dass Zach 75 bezahlen muss und Jacob 25.
In diesem Fall müßte man einfach vom erhaltenen Nutzen die Kosten (75*100 bzw. 25*100) abziehen => Beide haben somit einen Nettonutzen von 112,5.
Für alle Integralrechner: Integral von 90-Q-75 bzw 40-Q-25 (Grenzen bleiben gleich)
Auch wenn das ganze etwas Konfus aussieht ist es eigentlich nicht so schwer. Aber man muss es halt mal gesehen haben.
Ok dann wünsche ich euch allen noch ein schönes Wochenende (trotz Lernstress) und viel Erfolg für die Klausur (falls ich Montag nicht da bin)!!!
Ich werde am Wochenende nochmal ins Forum schauen und falls Fragen offen sind kann ich gerne noch versuchen euch zu helfen!!
Lg
Arno