Kann mir jemand helfen wie man bei diesem Beispiel auf das Ergebnis "Er muss 40% seines Vermögens in WP1 und 60% in WP2 investieren." kommt?

Einem Investor stehen 2 verschiedene Wertpapiere zur Verfügung, die je nach Umweltzustand folgende Rendite erzielen:
Zustand----- RenditeWP1-------RenditeWP2 ----Wahrscheinlichkeit
1 ------------0,25 --------------- 0,20------------0,6
2 ------------0,20 --------------- 0,15------------0,4


Wie muss der Investor sein Vermögen auf beide Wertpapiere aufteilen, damit die erwartete Rendite 20% beträgt?

Danke!!!

Würde mich auch interessieren da ich nicht selbst draufkommt VERDAMMT :evil:

hattet ihr micro2? wahrscheinlichkeiten?

eigentlich ganz einfach. nehmen wir an er investiert x % in WP1, dann bleiben noch 100% -x % für wp2 übrig, okay?

des ganze als gleichung sieht dann so aus:

0,6*(x*0,25+(1-x)*0,2)+0,4*(x*0,2+(1-x)*0,15) = 0,2
0,6*(0,05x+0,2)+0,4*(0,05x+0,15) = 0,2
0,05x+0,18 = 0,2
x = 0,4

==> er muss 0,4 (also 40%) in WP1 investieren.

Ein Investor kauft eine Put Option (Ausübungspreis 10 EUR) um 3 EUR. Der Kurs der zugrundeliegende Aktie beträgt an diesem TAg 5 EUR. Vier Tage später, am Verfallstag der Option, beträgt der Kurs der Aktie 6 EUR.

Wie hoch ist die effektive Tagesrendite?

Ich hab die 4 Wurzel aus (6/5) genommen und komme auf 4,66 %

Richtig wäre aber 7,46 %

Kann mir bitte jemand helfen??

Ein Investor kauft eine Put Option (Ausübungspreis 10 EUR) um 3 EUR. Der Kurs der zugrundeliegende Aktie beträgt an diesem TAg 5 EUR. Vier Tage später, am Verfallstag der Option, beträgt der Kurs der Aktie 6 EUR.

Wie hoch ist die effektive Tagesrendite?

Ich hab die 4 Wurzel aus (6/5) genommen und komme auf 4,66 %

Richtig wäre aber 7,46 %

Kann mir bitte jemand helfen??

du mußt:
ieff = 4 Wurzel aus (4/3) -1 = 0,0745699 = 7,46%

Da der Kurs zum Verfallstag 6 entspricht, kannst du Aktien um 6 (Kurs der Aktie)kaufen und um 10 verkaufen (Ausübungspreis = 10) somit hast du ein gewinn von 4 Euro und die Put-Option hat dich nur 3 gekostet somit hast du aus 3 Euro in 4 Tagen 4 Euro gemacht dies entspricht 7,46% Tagesrendite (dies ist ziemlich viel!)

hattet ihr micro2? wahrscheinlichkeiten?

eigentlich ganz einfach. nehmen wir an er investiert x % in WP1, dann bleiben noch 100% -x % für wp2 übrig, okay?

des ganze als gleichung sieht dann so aus:

0,6*(x*0,25+(1-x)*0,2)+0,4*(x*0,2+(1-x)*0,15) = 0,2
0,6*(0,05x+0,2)+0,4*(0,05x+0,15) = 0,2
0,05x+0,18 = 0,2
x = 0,4

==> er muss 0,4 (also 40%) in WP1 investieren.
Danke klingt vernünftig ;)

Ich bekomm bei folgender Aufgabe immer nur 14899,716 heraus,obwohl 15683,39 richtig wäre :shock::
Ein Unternehmen hat vor längerer Zeit einen Zinsswap abgeschlossen. Es zahlt (fixe) 4,8 % jährlich und erhält dafür den 12-Monats-EURIBOR. Nominale ist 4,5 Mio. EURO, der Swap hat eine Restlaufzeit von 2,5 Jahren. Der vor 6 Monaten beobchtete EURIBOR betrug 4,9 %. Die Spot-Rates für die relevanten Fristigkeiten(stetige Verzinsung) lauten folgendermaßen:
N-------------0,5-------------1,5----------------2,5
in % p.a.-----4,45%----------4,55%-------------4,75%
Wie hoch ist der Wert des Swap aus Sicht des Unternehmens in t=0?
Ich hab so gerechnet:
-Wert des Floaters: 104,9*e hoch-0,045*0,5=102,5661048
-Wert der Kuponanleihe: 4,8*e hoch-0,5*0,0455+4,8*e hoch -1,5*0,0455+104,8*e hoch -2,5*0,0475= 102,2432297
Dann 4500000*102,5661048-102,2432297/100 ergibt eben 14899,716
Kann mir jemand helfen:?::roll:
Danke!

du mußt:
ieff = 4 Wurzel aus (4/3) -1 = 0,0745699 = 7,46%

Da der Kurs zum Verfallstag 6 entspricht, kannst du Aktien um 6 (Kurs der Aktie)kaufen und um 10 verkaufen (Ausübungspreis = 10) somit hast du ein gewinn von 4 Euro und die Put-Option hat dich nur 3 gekostet somit hast du aus 3 Euro in 4 Tagen 4 Euro gemacht dies entspricht 7,46% Tagesrendite (dies ist ziemlich viel!)

klingt logisch
dank dir

hallo, ich hätte da eine frage zu frage nr.8 kapitel3 im e-campus unter übungen:

Sie haben mit Ihrer Bank einen laufenden Zinssatz von 8% p.a. bei vierteljährlicher Verzinsung vereinbart. Sie möchten aber den Vertrag auf jährliche Zinsverrechnung abändern. Welchen neuen p.a. Zinssatz müssen Sie vereinbaren, damit weder Sie noch die Bank schlechter gestellt werden?
Ausgewählte Antwort: [Keine vorgegeben]
Richtige Antwort:
i = 0,082432 ~ 8,24%

Formel des konformen Zinssatzes oder:

(1+0,08/4)^4 = (1+i)^1

wenn ich die formel für den konformen zinssatz verwende, bekomme ich immer 0,0777 heraus. ich rechne so: 4* (4. wurzel aus 1,08 -1 ). was mache ich falsch?

Sie haben mit Ihrer Bank einen laufenden Zinssatz von 8% p.a. bei vierteljährlicher Verzinsung vereinbart. Sie möchten aber den Vertrag auf jährliche Zinsverrechnung abändern. Welchen neuen p.a. Zinssatz müssen Sie vereinbaren, damit weder Sie noch die Bank schlechter gestellt werden?
Ausgewählte Antwort: [Keine vorgegeben]
Richtige Antwort:
i = 0,082432 ~ 8,24%

wenn ich die formel für den konformen zinssatz verwende, bekomme ich immer 0,0777 heraus. ich rechne so: 4* (4. wurzel aus 1,08 -1 ). was mache ich falsch?

Ich bin leider auch zuerst über das Beispiel gestolpert, weil "komische" Fragestellung :cry:


Wenn du dir die Formel auf der Formelsammlung ansiehst, dann brauchst du unter der Wurzel den EFFEKTIVZINSSATZ ieff.

--> ieff bei unterjähriger Verzinsung ist (1 + (inom/m))^m

ieff beim Beispiel ist [(1 + (0,08/4))^4 ] - 1 = 0,08243216
4 * (4te Wurzel (1 + 0,08243216) - 1) = 0,08

--> ieff bei unterjähriger Verzinsung ist immer größer als inom

D.h. dass ich bei 8% p.a. bei Vierteljährlicher Verzinsung bereits mehr als 8% bekommen habe, und nach der Umstellung - um niemanden zu benachteiligen - jetzt >8% (genau 8,243%) bekommen muss.

:?: :?: Ich bekomm bei folgender Aufgabe immer nur 14899,716 heraus,obwohl 15683,39 richtig wäre :shock::
Ein Unternehmen hat vor längerer Zeit einen Zinsswap abgeschlossen. Es zahlt (fixe) 4,8 % jährlich und erhält dafür den 12-Monats-EURIBOR. Nominale ist 4,5 Mio. EURO, der Swap hat eine Restlaufzeit von 2,5 Jahren. Der vor 6 Monaten beobchtete EURIBOR betrug 4,9 %. Die Spot-Rates für die relevanten Fristigkeiten(stetige Verzinsung) lauten folgendermaßen:
N-------------0,5-------------1,5----------------2,5
in % p.a.-----4,45%----------4,55%-------------4,75%
Wie hoch ist der Wert des Swap aus Sicht des Unternehmens in t=0?
Ich hab so gerechnet:
-Wert des Floaters: 104,9*e hoch-0,045*0,5=102,5661048
-Wert der Kuponanleihe: 4,8*e hoch-0,5*0,0455+4,8*e hoch -1,5*0,0455+104,8*e hoch -2,5*0,0475= 102,2432297
Dann 4500000*102,5661048-102,2432297/100 ergibt eben 14899,716
Kann mir jemand helfen:?::roll:
Danke!

Ich kriege auch zu wenig raus.
4500000 * (102,566 - 102,242056) / 100 kriege ich 14.577,48

wo liegt da der Hund begraben :?: :?:

Wert des Floters:

104,9*e(-0,0445.0,5)=102,59

4,5 MIO*(102,59-102,243)=158683,39

wenn man alles ohne Rundungen rechnet kommt man auf das Ergebniss.

weiß jemand wie man bei folgender Aufgabe zur Lösung kommt?

Ein Investor hat 80 Aktien, die derzeit zum Kurs von 30 an der Börse notieren, leerverkauft. Er rechnet damit, dass der Aktienkurs am nächsten Tag entweder auf 32 steigen oder auf 26 fallen wird. Um sich gegen jede Kursschwankung abzusichern, kauft der Invester 96 Call-Optionen auf diese Aktie, die morgen verfallen und bei einem Ausübungspreis von 27 heute bei 2,75 notieren. Das so geblidete Portfolio ist risikolos. Der risikolose Zins liegt bei 8% p.a. (stetige Verzinsung). Ist die Call-Option korrekt bewertet? Gibt es Arbitragemöglichkeiten? (Rechnen Sie mit 365 Tage pro Jahr)

Lösung: Der heutige Preis der Call-Option ist um 0,59 zu niedrig.

Ich bekomm bei folgender Aufgabe immer nur 14899,716 heraus,obwohl 15683,39 richtig wäre :shock::
Ein Unternehmen hat vor längerer Zeit einen Zinsswap abgeschlossen. Es zahlt (fixe) 4,8 % jährlich und erhält dafür den 12-Monats-EURIBOR. Nominale ist 4,5 Mio. EURO, der Swap hat eine Restlaufzeit von 2,5 Jahren. Der vor 6 Monaten beobchtete EURIBOR betrug 4,9 %. Die Spot-Rates für die relevanten Fristigkeiten(stetige Verzinsung) lauten folgendermaßen:
N-------------0,5-------------1,5----------------2,5
in % p.a.-----4,45%----------4,55%-------------4,75%
Wie hoch ist der Wert des Swap aus Sicht des Unternehmens in t=0?
Ich hab so gerechnet:
-Wert des Floaters: 104,9*e hoch-0,045*0,5=102,5661048
-Wert der Kuponanleihe: 4,8*e hoch-0,5*0,0455+4,8*e hoch -1,5*0,0455+104,8*e hoch -2,5*0,0475= 102,2432297
Dann 4500000*102,5661048-102,2432297/100 ergibt eben 14899,716
Kann mir jemand helfen:?::roll:
Danke!

Wert der Kuponanleihe:
102,2432297

Wert des Floaters:
104,9*e hoch-0,0445*0,5=102,5917495

(102,5917495-102,2432297)/100=0,003485198
0,003485198*4.500.000 = 15683,39

Der richtige Gedankenweg war schon da, jedoch hast du beim Floater einen falschen Zinssatz verwendet.

weiß jemand wie man bei folgender Aufgabe zur Lösung kommt?

Ein Investor hat 80 Aktien, die derzeit zum Kurs von 30 an der Börse notieren, leerverkauft. Er rechnet damit, dass der Aktienkurs am nächsten Tag entweder auf 32 steigen oder auf 26 fallen wird. Um sich gegen jede Kursschwankung abzusichern, kauft der Invester 96 Call-Optionen auf diese Aktie, die morgen verfallen und bei einem Ausübungspreis von 27 heute bei 2,75 notieren. Das so geblidete Portfolio ist risikolos. Der risikolose Zins liegt bei 8% p.a. (stetige Verzinsung). Ist die Call-Option korrekt bewertet? Gibt es Arbitragemöglichkeiten? (Rechnen Sie mit 365 Tage pro Jahr)

Lösung: Der heutige Preis der Call-Option ist um 0,59 zu niedrig.

Wenn keine Arbitrage möglichkeit geben sein soll gilt:
30*80*e^(0,08/365) + (32-27)*96 - x*96*e^(0,08/365) = 32*80
2400,526 + 480 - x*96,02104 = 2560
x = 3,338
3,338 - 2,75 = 0,588 = um 0,59 Euro ist die Option zu billig!

In Worten:
Wenn ich heute die Aktien leer verkaufe bekomme ich heute 2400 Euro und wenn der Kurs morgen auf 32 steigt muß ich dafür 2560 bezahlen, damit ich dieses Risiko ausgleichen kann kaufe ich eine Option mit dem Ausübungspreis von 27. Wenn ich hergehe und sage, dass ich die 2400 Euro die ich durch den leerverkauf bekomme mit dem Zinssatz anlege, den Gewinn aus der Option dazu Zähle und den Optionspreis abziehe muß dass dem Aktienkurs von 32 entsprechen.
30*80*e^(0,08/365) ... Aktienkurs mit Aufzinsung
(32-27)*96 ... Gewinn durch die Option wenn Kurs auf 32 steigt
x*96*e^(0,08/365) ... Preis für die Option wobei der Optionspreis noch unbekannt ist!
32*80 ... Aktienkurs wenn die Aktie auf 32 steigt!

30*80*e^(0,08/365) + (32-27)*96 - x*96*e^(0,08/365) = 32*80
2400,526 + 480 - x*96,02104 = 2560
x = 3,338