Hi!
Hat jemand schon den Übungszettel durchgerechnet und möchte die Lösungen vergleichen?
Und kann mir jemand vielleicht erklären warum sin²x --> sin 2x ist?? :?:

TIA anny

ich denke weil es eine ableitung ist y`

y= sin²x
y´= sin 2x

aber naja was weiß ein blinder!

Ich glaube, dass

sin²x = abgeleitet sin2x falsch ist

Ich glaube

sin²x = (sinx)² = abgeleitet 2sinxcosx

ist.[/list]

hallo. ärger mich auch grad übers differenzieren. hat irgendjem. schon ein paar lösungen (einige zumindest zum vergleichen), die er ins netz stellen kann? sag jetzt schon mal danke.

Hi Leute!

Mein Ergebnis:

y=sin²x=(sin(x))²

y'=2*sin(x)*cos(x)

-> habs zur Überprüfung mit Computer durchgerechnet - Ergebnis sollte also stimmen.

Lg
Stefan

P.S. Wenn ihr bei einzelnen Aufgaben Probleme habt, dann postet sie einfach hier im Forum (so wie anny es hier gemacht hat) und wir können darüber diskutieren und unsere Ergebnisse austauschen.

Probiert mal MathCAD.
Mit dem kann man so ziemlich alles rechnen.

Übungszettel "Differenzieren"

Beispiel 5:
f(x)=(1+e^x)/(1-e^x)

In der Musterlösung von Prof. Fink kommt raus:

f'(x)= 2/(1-e^x)^2

Bei mir kommt jedoch raus:

f'(x)= (2*e^x)/(1-e^x)^2

Die Quotientenregel lautet ja:

f(x)=f/g
f'(x)=(f'*g-f*g')/g^2

Diese angewandt ergibt bei mir:

f'(x)=(e^x*(1-e^x)-(1+e^x)*(-e^x))/(1-e^x)^2

Das ganze vereinfacht ergibt dann bei mir:

f'(x)=(2*e^x)/(1-e^x)^2

Hab ich da was falsch gerechnet oder hat sich da in der Musterlösung ein kleiner Fehler eingeschlichen?

Bitte um eure Meinungen dazu...

Lg
Stefan

Hallo Stefan!

Also die Lösung vom Fink stimmt sicher net (hat nur e^x vergessen). Deine Lösung stimmt, wenn es sich bei dem e um die Euler'sche Zahl handelt und nicht nur um eine x-beliebige Variable. Dann wäre die Lösung:

f'(x)= (2*e^x)*LN(e)/(1-e^x)^2

LG
Miky

@miky

In der Angabe handelt es sich tatsächlich um die euler'sche Zahl, hab den Beitrag in einem Texteditor geschrieben (und dann hier reinkopiert) und da lässt sich die euler'sche Zahl leider nur als normales "e" schreiben.

Aber großes Danke für deine Hilfestellung!

Lg
Stefan

hallo. das beispiel mit der euler`schen zahl hab ich auch schon bemerkt. ich bin mir aber auch beim 11. beispiel der ersten spalte vom übungszettel nicht sicher ob das stimmt! kann mir da mal jem. die musterlösung vom fink nachrechnen?lg.

hallo. das beispiel mit der euler`schen zahl hab ich auch schon bemerkt. ich bin mir aber auch beim 11. beispiel der ersten spalte vom übungszettel nicht sicher ob das stimmt! kann mir da mal jem. die musterlösung vom fink nachrechnen?lg.

Bin mir sicher, dass das Ergebniss Bsp. 11 nicht stimmt! Habs mit mathcad nachgerechnet => in der zweiten zeile schreibt er .....(1+x^2)^-1/2 =>
müsste meiner meinung nach(1+x^2)^-3/2 heissen!

Bsp. 23 ist auch falsch! der letzte Teil fehlt x^3 wurde nicht abgeleitet => 3x^2
Habs mit Mathcad nachgerechnet => Die Lösung vom Fink stimmt nicht!

hallo noch mal! kann es evtl. sein, dass der fink manchmal bei der kettenregel, die allerletzte ableitung vergisst. bei beispiel 23 eben zum beispiel das 3x²?

und noch eine andere kleine frage bitte. die ableitung von e^x ist ja ebenfalls e^x. wie lautet denn die ableitung von e^-x?

danke schon mal im voraus. mir raucht schon der kopf vom differenzieren...

...der fink vergisst sogar sicher mal einen teil der kettenregel! Bsp. 23 => mathcad ist gegen Ihn!

e^-x => - e^-x

Wisst Ihr, der Fink ist ein Mathegenie. Der langweilt sich wahrscheinlich bei den Ableitungsgeschichten und macht deswegen Fehler.

Wollte das nur mal herschreiben, nicht dass ihr ihn unterschätzt.

LG
Miky

da kann ich miky nur voll zustimmen!

lasst euch nicht durch kleine flüchtigkeitsfehler in der musterlösung täuschen...

kenne ihn schon von früher und kann euch sagen: mit stefan fink haben wir einen absoluten top-mann an der universität innsbruck!

cu
magic

....bin vom fink auch begeistert! einer der wenigen die es schaffen eine LV so zu gestalten, dass es NCIHT fad ist!

die paar flüchtigkeitsfehler sind mir eigentlich wurscht, denn wenn an der uni mehr solche engagierten prof's rumlaufen würden dann würde das studium vielleicht mehr spass machen.....und die qualität würd auch steigen!!!!