Bewertungspunkte: 3
Der Student Peter Pünktlich benutzt täglich zwei Straßenbahnlinien um pünktlich zur Uni zu gelangen. Erfahrungsgemäß verspätet sich Linie 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von 9% und Linie 2 mit einer Wahrscheinlichkeit von 12%. Die beiden Wahrscheinlichkeiten sind voneinander unabhängig. Mit welcher Wahrscheinlichkeit [P] kommt Peter nicht pünktlich zur Statistikvorlesung an die Uni (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?
Richtige Antwort:0.20
Antwortbereich +/- 0.01 (0.19 - 0.21)
Bewertungspunkte: 6
Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A2 und A3 (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!
Correct Answer:0.45
Bewertungspunkte: 6
Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Lässt der Schütteltest einen Schlumpf vermuten, so ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% tatsächlich ein blauer Wicht im Ei. Fällt der Test negativ aus, so stimmt dies mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Schlumpf im Überraschungsei ist (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?
Correct Answer:
Bewertungspunkte: 6
Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und A2. (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)!
Correct Answer:
Bewertungspunkte: 6
Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 2, 2, 4 und 4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 6 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)
Correct Answer:
Bewertungspunkte: 6
Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 4, 5, 7 und 8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 4 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)
Correct Answer:
Bewertungspunkte: 6
Ein fairer, 3seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 2, 2 und 6. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 3 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)
Correct Answer:
Bewertungspunkte: 6
Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 4, 5, 7 und 8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 8 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)
Correct Answer:
Bewertungspunkte: 54
In einem Kartenspiel mit 52 Spielkarten gibt es vier Könige. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man beim Ziehen von drei Karten, mindestens einen König hat (mit Zurücklegen, dimensionslos und auf drei Dezimalstellen genau)?
Richtige Antwort:0.213
Antwortbereich +/- 0.001 (0.212 - 0.214)
Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und A2. (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)!
Richtige Antwort:
Antwortbereich +/- 0.01 (0.79 - 0.81)
Der Student Peter Pünktlich benutzt täglich zwei Straßenbahnlinien um pünktlich zur Uni zu gelangen. Erfahrungsgemäß verspätet sich Linie 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von 9% und Linie 2 mit einer Wahrscheinlichkeit von 12%. Die beiden Wahrscheinlichkeiten sind voneinander unabhängig. Mit welcher Wahrscheinlichkeit [P] kommt Peter pünktlich zur Statistikvorlesung an die Uni (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?
Richtige Antwort:
Antwortbereich +/- 0.01 (0.79 - 0.81)
Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 4, 5, 7 und 8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 11 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)
Richtige Antwort:
Antwortbereich +/- 0.010 (0.115 - 0.135)
Ein fairer, 3seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 2, 2 und 6. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 2 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)
Richtige Antwort:
Antwortbereich +/- 0 (0 - 0)
Ein 3seitiger, fairer Würfel mit den Augenzahlen 2, 2 und 4 wird 1x geworfen. Bestimmen Sie einen sinnvollen Ergebnisraum!
Richtige Antwort:
Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 2, 2, 4 und 4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 6 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)
Richtige Antwort:
Antwortbereich +/- 0.01 (0.49 - 0.51)
Bewertungspunkte: 34
Frage 1 1 von 1 PunktenP(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit [P] der Vereinigungsmenge von A3 und A4 (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!
Antwortbereich +/- 0.01 (0.19 - 0.21)
Antwortbereich +/- 0.01 (0.19 - 0.21)
Antwortbereich +/- 0 (0 - 0)
Antwortbereich +/- 0.01 (0.03 - 0.05)
Antwortbereich +/- 0.01 (0.49 - 0.51)
Antwortbereich +/- 0.010 (0.615 - 0.635)
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