PS Czermak/Beck Aufgabenblatt 6

Aufgabe 1)

In einem Cournot-Duopol seien die Nachfrage und die Kosten gegeben mit:

Q = 10 - P wobei Q = Q +Q

MC = AC = Q

a) Berechnen Sie das Cournot-Optimum (Mengen, Preis, Gewinne) und stellenSie die Reaktionskurven grafisch dar!

b) Nehmen wir an, die Grenzkosten der Firma 2 ändern sich (

MC2neu = 2 ).


Nehmen wir weiters an, Firma 1 tritt als Stackelbergführer auf. Hat Unternehmen 1 dann mehr Gewinn als im Cournot-Gleichgewicht (bei unterschiedlichen Grenzkosten)?

Aufgabe 2)



In einem Markt mit einem dominanten Unternehmen und mehreren
Randunternehmen lässt sich die Situation durch Abb. 5.1 beschreiben.

a) Ergänzen Sie die Nachfrage des dominanten Unternehmens und ermitteln Sie
in der Grafik folgende Größen:

P*, Qd , Qf , Qgesamt

b) Erläutern Sie die Unterschiede zu Abb. 5.2 (z.B. in Hinblick auf die
Marktmacht des dominanten Unternehmens)!
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Kann mir jemand sagen wie man am besten bei 1a anfängt? weiß leider nicht wie ich tun soll, wenn die Kosten MC=AC=Q sind?

also bei der 1) a
hab ich
Q1=Q2=2,5
P=6
Gewinn = 6,25


b) bin ich mir überhaupt nicht sicher obs stimmt aber:
reaktionskurve unternehmen 2: Q2= 4- 0,5Q1

Q1 = 3,25
Q2= 2,375
P= 4,375
Gewinn Unternehmen1= 3,656

kann mir das jemand bestätigen?

Zitat:

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Zitat von SimonR

also bei der 1) a
hab ich
Q1=Q2=2,5
P=6
Gewinn = 6,25


b) bin ich mir überhaupt nicht sicher obs stimmt aber:
reaktionskurve unternehmen 2: Q2= 4- 0,5Q1

Q1 = 3,25
Q2= 2,375
P= 4,375
Gewinn Unternehmen1= 3,656

kann mir das jemand bestätigen?

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Hey!

Bei 1a) bekomm ich für die Mengen auch 2,5 raus...aber hab einen anderen Preis...

Preis = 10 - (2*2,5) = 5 oder?? wieso 6?

Bei 1b) bekomme ich andere Ergebnisse heraus...habe zwar dieselbe Reaktionskurve für Firma 2, aber der Rest stimmt nicht überein :-(
vl. könntest du mir den Rechenweg posten?

Lg

Zitat:

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Zitat von Cornelia610

Hey!

Bei 1a) bekomm ich für die Mengen auch 2,5 raus...aber hab einen anderen Preis...

Preis = 10 - (2*2,5) = 5 oder?? wieso 6?

Bei 1b) bekomme ich andere Ergebnisse heraus...habe zwar dieselbe Reaktionskurve für Firma 2, aber der Rest stimmt nicht überein :-(
vl. könntest du mir den Rechenweg posten?

Lg

---

also bei a) ah ich mich nur verschrieben, sorry P=5 stimmt natürlich


bei b) bin ich mir nicht sicher ob ich richtig rechne aber:
R von Unterhemen1 : 10Q1 - Q1^2-(Q1*Q2) und anstatt des Q2 setz ich die Reaktionskurve von Q2 ein welche ja Q2=4-0,5Q1 ist
also
10Q1 - Q1^2-(Q1*(4-0,5Q1 ))
jetzt leite ich es na Q1 ab und erhalte
Q1=3,25
das setze ich in die reationskurve ein und erhalte Q2=2,375
Preis = 10-(3,25+2,375)=4,375
gewinn unternehmen 1: Q*P-C: 4,375*3,25-(3,25^2)
=3,656

Wie kommt ihr bei 1a) auf 2,5 ich bekomme immer 5 raus ....

Zitat:

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Zitat von csag3722

Wie kommt ihr bei 1a) auf 2,5 ich bekomme immer 5 raus ....

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Unternehmen hat ne menge von 2,5 und Unternehmen 2 auch, also gesamte menge 5

wie kommt ihr auf eine menge von q1=q2=2,5?

Zitat:

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Zitat von SimonR

also bei a) ah ich mich nur verschrieben, sorry P=5 stimmt natürlich


bei b) bin ich mir nicht sicher ob ich richtig rechne aber:
R von Unterhemen1 : 10Q1 - Q1^2-(Q1*Q2) und anstatt des Q2 setz ich die Reaktionskurve von Q2 ein welche ja Q2=4-0,5Q1 ist
also
10Q1 - Q1^2-(Q1*(4-0,5Q1 ))
jetzt leite ich es na Q1 ab und erhalte
Q1=3,25
das setze ich in die reationskurve ein und erhalte Q2=2,375
Preis = 10-(3,25+2,375)=4,375
gewinn unternehmen 1: Q*P-C: 4,375*3,25-(3,25^2)
=3,656

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Hallo!
habe auch die gleichen ergebnisse wie du für 1a).

Bei 1b) Habe ich das aber etwas anders: (vielleicht hast auch nur einen kleinen rechenfehler ;) ):

wenn ich die reaktionskurve 2, also 4-0,5Q1= Q2, in die Erlösrechnung von Unternehmen 1 einsetzte, also 10Q1-Q1^2-Q1(4-0,5Q1), kommt bei mir für den Erlös raus:
6Q1 -0,5Q1^2
das dann abgeleitet ergibt ja den Grenzerlös, der somit lautet: 6-Q1
das dann gelichgesetzt mit den GK = Q1 ergibt mir also:
Q1=3
Q2=2,5
P= 4,5
Weiss jetzt nur nicht so genau, wie ich da mit dem Gewinn tun soll, wenn ich die kosten nicht gegeben habe, nur die GK?
kann mir da bitte wer weiterhelfen?
Was meint ihr dazu?

lg laestrella

Zitat:

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Zitat von laestrella

Weiss jetzt nur nicht so genau, wie ich da mit dem Gewinn tun soll, wenn ich die kosten nicht gegeben habe, nur die GK?
kann mir da bitte wer weiterhelfen?
Was meint ihr dazu?

lg laestrella

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Hab genau gleich gerechnet wie du, nur beim Gewinn stehe ich auch irgendwie an... wenn MC=AC=Q was ist dann C?

AC= C/Q d.h. C müsste eigentlich Q² sein, dann wäre aber die Ableitung MC nicht Q sondern 2Q!

Kann mir das irgendjemand erklären?

Lg

Zitat:

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Zitat von laestrella

Hallo!
habe auch die gleichen ergebnisse wie du für 1a).

Bei 1b) Habe ich das aber etwas anders: (vielleicht hast auch nur einen kleinen rechenfehler ;) ):

wenn ich die reaktionskurve 2, also 4-0,5Q1= Q2, in die Erlösrechnung von Unternehmen 1 einsetzte, also 10Q1-Q1^2-Q1(4-0,5Q1), kommt bei mir für den Erlös raus:
6Q1 -0,5Q1^2
das dann abgeleitet ergibt ja den Grenzerlös, der somit lautet: 6-Q1
das dann gelichgesetzt mit den GK = Q1 ergibt mir also:
Q1=3
Q2=2,5
P= 4,5
Weiss jetzt nur nicht so genau, wie ich da mit dem Gewinn tun soll, wenn ich die kosten nicht gegeben habe, nur die GK?
kann mir da bitte wer weiterhelfen?
Was meint ihr dazu?

lg laestrella

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Hey!

Habe 1b) genau gleich wie du. Zum Gewinn: wie ists wenn man einfach P*Q-MC*Q rechnet, denn da MC = AC müsste das ja so funktionieren oder nicht? Weil die AC sind ja definiert als Durchschnittskosten pro stück oder? und wenn man sie dann mal die menge nimmt müsste man eigentlich die Gesamtkosten haben. Und mit P*Q bekommt man den Gesamterlös. Was meint ihr dazu?

glg