HÜ Strobl Lineare Optimierung Minimierung
Meine Lösung fürs Vitaminbeispiel:
Hauptbedingung:
Z = 0.12x + 0.08y -->MIN
Nebenbedingungen:- 30x + 10y ≥ 600
- 10x + 20y ≥ 300
- x, y ≥ 0
Grafische Darstellung:
1) Steigung der Zielfunktion berechnen:
y = - 0.12x / 0.08 --> -1.5x
2) -->einzeichnen in Grafik
3) parallel verschieben bis zum innersten Punkt, also bis zu dem, der am nächsten zum Ursprung hin liegt
Exakte Bestimmung der Lösung:
1) Umformen der beiden sich schneidenden Nebenbedingungen/ Geraden nach x
2) Gleichsetzen der beiden sich schneidenden Nebenbedingungen/ Geraden
3) Nach y auflösen
4) x berechnen
5) In Zielfunktion einsetzten
30x + 10y = 600 -->x = 20 – 1/3y
10x + 20y 0 300 --> x = 30 – 2y
20 – 1/3y = 30- 2y
5/3y = 10
y= 6
30x + 60 = 600
x = 18
Z = 0.12 * 18 + 6* 0.08 = 2.64
Gleichungen des dualen Problems:
Hauptbedingung:
Z= 600z1 + 300z2 -->MAX
Nebenbedingungen:- 30z1 + 10z1 ≤ 0.12
- 10z2 + 20z2 ≤ 0.08
- z1, z2 ≤ 0
Meine Probleme habe ich hier mit dem dualen Problem. Kann mir da bitte wer weiterhelfen? Wäre sehr dankbar!!!! hat schon jemand das ewig lange Tischbeispiel probiert.... das macht mich einfach so gar nicht an zu rechnen... :)
Schöne Feiertage noch!
lg laestrella
