AK Fiwi Hanke Zusatzstunde:

Kann mir jemand sagen wie man auf die letzten Wahrscheinlichkeiten bei diesem Beispiel kommt??


Nehmen wir ein Pferderennen. Angenommen, wir wissen, dass Pferd A im direkten Vergleich meistens gegen die Pferde B und C gewinnt. Und auch Pferd B gewinnt meistens gegen C. Dann laufen alle zusammen, und wer gewinnt? Pferd C!
Das muss nicht geschehen, aber es kann geschehen, und zwar so: Pferd A läuft die fragliche Strecke immer konstant in einer Minute und 4 Sekunden. Pferd B ist lauenhafter. Es brauch für die Strecke eine Minute und 1 Sekunde, 3 oder 5 Sekunden, mit den Wahrscheinlichkeiten 22 Prozent, 22 Prozent und 56 Prozent, und für Pferd C sind die Zeiten eine Minute und zwei bzw. sechs Sekunden, mit Wahrscheinlichktien 49 Prozent und 51 Prozent. Wenn diese Pferde diese Zeiten unabhängig voneinander mit diesen Wahrscheinlichkeiten realisieren, gewinnt A gegen B mit Wahrsch. 56 Prozent und gegen C mit Wahrsch 51 Prozent. Und auch B gewinnt meistens gegen C, nämlich mit 61,78. Bei einem direkten Vergleich, egal mit wem, bleibt also C in aller Regel zweiter Sieger. Aber wenn alle drei zusammen laufen, gewinnt A mit 28,56 Prozent, B mit 33,22 und C mit 38,22 %.

danke