PS Kronbichler - Aufgabenblatt 2 - SS 2009

Hier mal meine bisherigen Lösungen:

Aufgabe 1:

a)

P(Q) = 100 - 5Q/2
R(Q) = 100Q - (5/2)*Q^2
MR = 100 - 5Q
C = 2,5*Q^2 + 300
MC = 5Q

Monopolmenge: Q = 10
Monopolpreis: P = 75
Monopolgewinn:
pi(Q) = R(Q) - C(Q) = 200

b)

Wettbewerbspreis: Pc = 67,5
Wettbewerbsmenge: Qc = 13 (gerundet)
Der Wohlfahrtsverlust im Verlgeich zu einer vollkommenen Wettbewerbssituation wäre B+C
--> Wohlfahrstverlust = B + C = 11,25 + 26,25 = 37,5


Aufgabe 2:

a)

MC(1) = 60Q(1) + 10
MC(2) = 20Q(2) + 50
Q(T) = Q(1) + Q(2)
R(Q) = 265Q - (Q^2)/2
MR = 265 - Q

MC(1) = MR
MC(2) = MR
I. 60Q(1) + 10 = 265 - [Q(1) + Q(2)]
II. 20Q(2) + 50 = 265 - [Q(1) + Q(2)]

1 Variable freistellen und in die andere Gleichung einfüllen.

--> Q(1) = 4,015635
--> Q(2) = 10,046875
--> Q(T) = 14,0625
--> P(Q) = 257,96875
--> pi(Q) = 1592,03125

b)

Wenn ein Unternehmen ein Monopol besitzt, entspricht der Gewinn anscheinend der Produzentenrente. Hab das irgendwo gelesen, weiß nich ob das auch so stimmt.
PS = 1592,03125
CS = 98,87695313


Was habt ihr da so rausbekommen?

Mfg

gewinn rechnet man einfach P*Q - C ; oder: P*Q- MC*Q is dasselbe

....Wenn ein Unternehmen ein Monopol besitzt, entspricht der Gewinn anscheinend der Produzentenrente....

Die Aussage ist richtig in dem Beispiel...es gibt da aber glaub ich auch Ausnahmen, aber hier hab ich's genau so gemacht.

@ general 007

bei aufgabe 1a schreibst du dass der erlös wie folgt ist:

R(Q) = 100Q - (2/5)*Q^2

wieso (2/5)*Q^2 ??? ... das wäre ja 0,4*Q^2... muss der erlös nicht

R(Q) = 100Q - 2,5Q^2 oder eben wie du es anschreibst

R(Q) = 100Q - (5/2)*Q^2

sein...????

bitte korrigiere mich, wenn ich falsch liege, blick bei der aufgabe (so wie
immer) nicht so richtig durch..

danke
martinio

Zitat:

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Zitat von martinio

@ general 007

bei aufgabe 1a schreibst du dass der erlös wie folgt ist:

R(Q) = 100Q - (2/5)*Q^2

wieso (2/5)*Q^2 ??? ... das wäre ja 0,4*Q^2... muss der erlös nicht

R(Q) = 100Q - 2,5Q^2 oder eben wie du es anschreibst

R(Q) = 100Q - (5/2)*Q^2

sein...????

bitte korrigiere mich, wenn ich falsch liege, blick bei der aufgabe (so wie
immer) nicht so richtig durch..

danke
martinio

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danke für den Hinweis!
da hab ich mich wohl vertippt :), weil der Grenzerlös MR stimmt so wieder!
habs ausgebessert!

mfg

@ general

was hast du für Q1 und Q2 rausbekommen, kommen wenn ich die aufgabe
löse ungefähre auf die ergebnisse, die du hast aber es fehlt um einige
kommastellen...

komm nicht drauf.. vielleicht bist du so nett und erklärst mir die
aufgabe bzw. den rechenweg etwas genauer...

danke im voraus
martinio

..frage:

müsste die konsumentenrente nicht CS=49,43847656 sein???
da
CS= (265-257,96875) * 14,0625/2 = 49,43847656

und warum ist in diesem fall der gewinn gleich der produzentenrente??

ich zeih meine aussage doch zurück...

mfg

Zitat:

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Zitat von martinio

..frage:

müsste die konsumentenrente nicht CS=49,43847656 sein???
da
CS= (265-257,96875) * 14,0625/2 = 49,43847656

und warum ist in diesem fall der gewinn gleich der produzentenrente??

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danke für den hinweis, hab anscheinend vergessen durch 2 zu dividieren :)
dein ergebnis stimmt natürlich

bei der produzentenrente bin ich mir auch nicht sicher, aber die Formel is doch
PS = Erlöse - variable Kosten
und nachdem es in diesem Beispiel keine fixen kosten gibt, hät ich gesagt PS = Gewinn
Wenn ich aber versuche in meiner Skizze die Flächen auszurechnen, komme ich auf ein anderes ergebnis....

keine ahnung warum...



mfg

hab die selben ergebnisse wie general007,
CS = 49
bei der PS komm ich auf keine grünen zweig, mein aktuelles ergebnis für die PS ist 1.386, allerdings glaub ich nicht, dass die stimmt! hab die MCt mit der y-achse geschnitten, damit die PS nach unten begrenzt wird, aber ob das stimmt:roll:

hat jemand konkrete löungsvorschläge??

lg