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Hallo!
Wäre toll wenn wir wieder die Ergebnisse vergleichen könnten:
1a) Randwahrscheinlichkeiten
f(x): 1/4; 1/2; 1/4
f(y): 1/2; 1/3; 1/6
b) f(x=2,y)/f(x=2)=(1/4)/(1/4)=1
da bin ich mir nicht sicher, da für y nichts angegeben ist.
c) Cov(x,y) =0
d) da bin ich mir nicht sicher, wie man da die cov(x,y) auf andere Weise ausrechnen muss, um die Frage zu beantworten
e) E(X)=4
E(Y)=3
2) Es ist eine Dichtefunktion: Integral für 2x mit den Grenzen 1 und 0 -> x^2 -> 1^2 - 0^2 = 1
dann mit den grenzen 0,8 und 0,5 -> 0,39 ist die Fläche
3) Var(c+X-Y) = E[c+X-Y - E(c+X-Y]^2
-> E[c+X-Y - c - E(X) + E(Y)]^2
-> E[(X-E(X)) - (Y-E(Y))]^2
-> E[(X-E(X))^2 + (Y-E(Y))^2 - 2*((X-E(X))*(Y-E(Y)))
-> = Var(X) + Var(Y) - 2*cov(X,Y)
Hallo, stimme dir zu. Bezüglich 1 d hätte ich gesagt die Variablen sind stochastisch abhängig, weil:
Die Variablen x und y sind stochastisch unabhängig, wenn (Siehe Anhang Statistik S. 483)
f(x, y) = f(x) * f(y)
Dies ist nicht der Fall, weil
1/24 ≠ 1/4 * 1/3
Daher sind sie stochastisch abhängig
das heißt aber, dass die Variablen beim Bsp auf S.483 ebenfalls abhängig sind?
wenn man dort einsetzt:
0 ≠ 1/3 * 1/3