Klausuraufgaben Hanke (10P.)

wer kann folgende aufgabe lösen?

Aufgabe 12: (10,00 Punkte)
Ein Investor hat 25 Put-Optionen mit Ausübungspreis 55 geschrieben, die heute (am Tag vor
dem Verfallstag) bei einem Aktienkurs von 56 bei 2 notieren. Er möchte durch Kauf/Verkauf
der zugrundeliegenden Aktien seine Position beidseitig absichern. Er rechnet damit, dass die
Aktie am nächsten Tag entweder auf 53 fallen oder auf 58 steigen wird. Wie viele Aktien muss
er kaufen bzw. verkaufen?
a) 20 Aktien kaufen
b) 5 Aktien verkaufen
c) 20 Aktien verkaufen
d) 10 Aktien verkaufen
e) 10 Aktien kaufen

wer kann folgende aufgabe lösen, bitte mit erklärung, danke?!

Aufgabe 5: (10,00 Punkte)
Ein Anleger verkauft eine Call-Option (Ausübungspreis 50) um 5 Euro. Gleichzeitig verkauft
er eine Put-Option auf dieselbe Aktie mit Ausübungspreis 60 um 10 Euro. Beide Optionen
verfallen am selben Tag. Welche Konsequenzen ergeben sich dadurch für den Anleger (unter
Vernachlässigung aller Zinsen)?
a) Er erzielt maximal einen Gewinn von 10 Euro
b) Sein maximaler gesamter Verlust ist theoretisch unbegrenzt
c) Bei einem Aktienkurs von 40 erzielt er einen Gesamtgewinn von 5
d) Er erzielt nur dann einen Gewinn, wenn der Aktienkurs am Verfallstag zwischen 45 und 65
liegt
e) Die Kurve seiner Gesamtposition erinnert an jene einer Aktie aus der Sicht des Besitzers

Aufgabe 18: (10,00 Punkte) ?????

Ein Investor besitzt 50 Aktien, die heute zu einem Kurs von 84 notieren. Er nimmt an, dass die
Aktie am nächsten Tag entweder auf 81 fällt oder auf 87 steigen wird. An der Börse wird eine
Put-Option mit einem Ausübungspreis von 86 auf diese Aktie gehandelt, die am nächsten Tag
verfällt, und heute bei 1,50 notiert. Um sich gegen jede Kursschwankung abzusichern, kauft
der Investor 60 Put-Optionen und bildet so ein risikoloses Portfolio. Der risikolose Zinssatz
liegt bei 4% p.a. bei stetiger Verzinsung. Ist die Option korrekt bewertet? (Rechnen Sie mit
365 Tagen pro Jahr)
a) Nein, der Optionspreis müsste 0,01 betragen, damit keine Arbitrage möglich ist
b) Ja, da das Endvermögen bei einer Veranlagung zum risikolosen Zinssatz gleich hoch ist
wie das Endvermögen bei Investition in das risikolose Portfolio
c) Ja, da das Portfolio des Investors unabhängig vom tatsächlichen Aktienkurs am Verfallstag
4.259,99 wert ist
d) Nein, der Preis der Put-Option müsste 0,83 betragen, um eine Arbitragemöglichkeit
auszuschließ

...kann dort jemand den rechenweg?

auch wenn ich die aufgabe rechne wie in der angerer vu bekomme ich nie dieses ergebnis raus?

meine gleichung lautet:

4050+5x+1,5e^0,04 = 4350 + 0x + 1,5e^0,04 fehler?

dann: die option ist fair bewertet,wenn sichere anlage am markt gleich einer seite des portfolio!

4200 * e^0,04 = 4350+ 1,5e^0,04.....ist es aber nicht--> deshalt arbitrage möglich! Fehler?

auch wenn ich das richtige ergebnis für den preis einsetze, erhalte ich nicht das gleiche auf beiden seiten?

hilfeeeeeeeeeeee

Mein Ansatz wäre:

4050+5x-1,5*e^(0,04*1/365) = 4350 + 0x - 1,5e^(0,04*1/365)
dann kommt raus: x=60 passt mal.

4200 * e^(0,04*1/365) = 4350-x*60*e^(0.04*1/365)
dann kommt raus x=2,49

stimmt aber irgendwie auch nicht...

edit: uch, stimmt ja. richtige antwort ist ja e) --> auf der nächsten seite :D

Anleger verkauft Call-Optionen: short call = Pflicht zu verkaufen
X = 50; P = 5
Wenn der Aktienkurs < X: Anleger macht Gewinn
- Gewinnmöglichkeit ist begrenzt (5)
- Verlustrisiko ist unbegrenzt: b) Sein maximaler gesamter Verlust ist theoretisch unbegrenzt

Anleger verkauft Put-Optionen: short put: Pflicht zu kaufen
X = 60; P = 10
Wenn Aktienkurs > X: Anleger macht Gewinn
- begrenzte Gewinnmöglichkeit (10)
- begrenztes Verlustrisiko

Er erzielt deshalb nur dann einen Gewinn, wenn der Aktienkurs am Verfallstag zw. 45 und 65 ist, weil 45 und 65 genau die Schranken sind wo der Verlust/Gewinn 0 macht.

Call-Option bei einem Kurs von 45:
Ist der Aktienkurs 45 erhält der Verkäufer der Call-Option 5 (Preis der Call-Option); der Käufer der Option wird diese nicht ausüben, da er ein dann Gut, dass am Markt für 45 erhältlich ist um 50 kaufen würde.

Put-Option bei einem Kurs von 45:
Der Verkäufer der Put-Option erhält 10 (Preis der Put-Option). Der Käufer der Put-Option wird diese ausüben, denn er macht dadurch einen Gewinn von 15 (60-45).
Daraus folgt: der Verkäufer der Put-Option macht einen Verlust von 15.

Gesamter Gewinn/Verlust = 0 (5-5)

Call-Option bei einem Kurs von 65:
Der Verkäufer erhält 5 und muss 15 an den Käufer zahlen (50 - 65), da dieser die Option ausübt.
Verlust von 10

Put-Option bei einem Kurs von 65:
Der Verkäufer erhält 10, der Käufer lässt die Option verfallen da er Verluste macht, wenn der Kurs größer ist als der Ausübungspreis.

Gesamter Gewinn/Verlust = 0 (-10+10)

Hoffe ich konnte dir helfen.
lg

Aufgabe 12: (10,00 Punkte)
Ein Investor hat 25 Put-Optionen mit Ausübungspreis 55 geschrieben, die heute (am Tag vor
dem Verfallstag) bei einem Aktienkurs von 56 bei 2 notieren. Er möchte durch Kauf/Verkauf
der zugrundeliegenden Aktien seine Position beidseitig absichern. Er rechnet damit, dass die
Aktie am nächsten Tag entweder auf 53 fallen oder auf 58 steigen wird. Wie viele Aktien muss
er kaufen bzw. verkaufen?
a) 20 Aktien kaufen
b) 5 Aktien verkaufen
c) 20 Aktien verkaufen
d) 10 Aktien verkaufen
e) 10 Aktien kaufen

wer hat die gleichung für diese drauf...wie kommt man auf 10 stück?