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Hi leutz!
Wer von euch kann mir das erklaeren? ich schnalls nicht:
Suppose that the production function is given by Y=0,5*wurzel(K)*wurzel(N)
a. Derive the steady state levels of output per worker and output per worker in terms of the saving rate (s) and the depreciation rate (delta).
ich weiss echt nicht welche Formeln ich da verwenden soll geschweigen denn warum die loesung dann: K/N=(s/(2delta))^2 und Y/N=s/(4delta) ist??
waer echt dringend und bin euch um jede hilfe dankbar!
:wink:
hallo,
1) Umwandlung der Produktionsfunktion auf Y pro Kopf! --- das heißt: Division der linken und der rechten Seite durch N.
2) ein Tipp: führe eine neue Schreibweise ein, dann tust du dir leichter. (verwende ein kleines y für Y/N und ein kleines k für K/N)
3) die "neue" Produktionsfunktion pro Kopf sieht dann so aus: y=f(k), - oder, spezifiert für dein Beispiel: y=0,5 mal Wurzel aus k. ("k" ist dann die "Kapitalausstattung pro Kopf", oder die "Kapitalintensität")
4) Noch ein Tipp: für das Rechnen mit Wurzeln nimm den Exponenten! -- also: Wurzel k bedeutet dann k hoch 1/2 ----
5) im steady state muss gelten: Die Investitionen reichen gerade aus, um das verschlissene Kapital (= Abschreibungen) zu decken. (das Ganze natürlich immer "pro Kopf" gedacht!)
6) Weil wir ja im Gleichgewicht sind, kann die Investitionsfunktion durch die Sparfunktion ausgedrückt werden. Also gilt: Investieren = Sparen und damit : i = sy, oder: i= sf(k) (NB! alles immer "Pro Kopf"!! . der ganze Solow läuft pro Kopf!)
7) Für die Abschreibungen nehmen wir an: ßk (das "delta" ist mir zu kompliziert. -- Wohlgemerkt: Das ist eine Annahme!!! - es soll einfach gelten, dass der Kapitalstock/Kopf linear verschlissen wird.
8) Die Bedingung für einen Steady State schaut damit so aus:
sf(k) = ßk (oder für dein Beispiel: s mal 1/2 mal Wurzel k ist gleich Beta mal k.
9) Dieses ausgerechnet führt zu: s/2ß = Wurzel k.
10) Wenn dich die Wurzel stört, dann quadrierst halt die Gleichung - und damit hast dein Ergebnis von unten.
und noch ein Tipp! - Schau dir zu Solow den Leitfaden vom Fohler an, - und wennst - mit dem Beispiel noch Probleme hast, - dann stell´s in´s discusson board vom Fohler. - dort hilft man dir sicher auch.
grüsse, merlin.
Hi merlin!
Wollte mich noch bei deiner sehr hilfreichen und ausfuehrlichen Antwort bedanken. :D
props!