Aufgabenblatt 3 für PS

Ich hätte mal ne Frage. Und zwar wie rechne ich die folgenden Beispiele??

Aufgabe 1
Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste W¨urfel A hat die Ziffern 1,3,4,4 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,1,5,5 aufgedruckt.
Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höchsten Summe gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit Gewinn der Spieler mit Würfel A?


Aufgabe 3
Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an
"Überraschungseifiguren“.
Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf.
Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine,
Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch.
Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8 (=Sensitivit¨at). Ist kein blauer Wicht im
Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus (=Spezifität).
Nehmen Sie an der Schütteltest erhärtet den Verdacht auf einen Schlumpf.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich tatsächlich ein blauer Wicht im Ei?


Wär echt super wenn mir jemand helfen könnte!!;)

Hey :-)

also, das bsp mit den würfeln ist hier erklärt:

http://www.sowi-forum.com/forum/show...=28028&page=30

;-)

hast du zufällig das 2. oder 4. bsp? wär dir für deine hilfe total dankbar!

lg

Gerade in er VO:
Das Aufgabenblatt 3 ist freiwillig, da sich wohl recht viele über die VO letztes mal beschwert hatten. Denke der Onlintest hinterher hat das auch gezeigt! Deshalb kann man sich durchs lösen Zusatzpunkte verdienen und der Stoff der besagten VO wird nächstes mal nochmal erklärt!

Zitat:

---

Zitat von Firebird

Gerade in er VO:
Das Aufgabenblatt 3 ist freiwillig, da sich wohl recht viele über die VO letztes mal beschwert hatten. Denke der Onlintest hinterher hat das auch gezeigt! Deshalb kann man sich durchs lösen Zusatzpunkte verdienen und der Stoff der besagten VO wird nächstes mal nochmal erklärt!

---

Hab ich das falsch verstanden. Ich dachte nur Aufgabe 3 von Aufgaben Blatt 3 ist freiwillig. Nummer 1 und 2 muss man schon machen! Oder
Liebe Grüße

Also ich hab das so verstanden, dass das ganze Aufgabenblatt freiwillig ist, denn außer Aufgabe 1 war ja alles von der VO die wohl wirklich niemand verstanden hat!

Aber natürlich wär ne weitere Meinung net schlecht!

Liebe Studierende,

die Proseminare aus "Statistischer Datenanalyse" werden kommende Woche wie geplant abgehalten werden. Bitte bereiten Sie dazu das Blatt 3 "Wahrscheinlichkeitsrechnung" vor und rechnen Sie damit, diese Aufgaben lösen zu müssen. Die Unterpunkte a, b und c aus Aufgabe 3 sind etwas schwieriger und mit Stata zu lösen. Wir werden anbieten, dass Freiwillige sich Sonderpunkte verdienen können, wenn sie diese drei Unteraufgaben lösen wollen.

Das ist das Meil von Herrn Wechselberger.

Also denk ich mal es ist alles zum vorbereiten außer Punkte a, b, c von Aufgabe 3!!

hallo zusammen,

hat jemand schon ein ergebnis bei aufgabe 1?

hab jez ein ergebnis für 1. Die Wahrscheinlichkeit das A gewinnt liegt bei mir bei 0.4823475

hat jemand aufgabe 3 gelöst??

Zitat:

---

Zitat von Lisa1202

hab jez ein ergebnis für 1. Die Wahrscheinlichkeit das A gewinnt liegt bei mir bei 0.4823475

hat jemand aufgabe 3 gelöst??

---

Hallo!
Wir haben bei eins das selben Ergebniss! Allerdings stehen wir voll auf der Leitung was Nummer 3 angeht.
Bei Nummer 2 hätten wir 0.5 sind uns aber nicht sicher.
lg

Nummer 3 ist für mich leider auch nicht lösbar...momentan zumind.

bei nummer 2 kriag ich 0.45 raus...bin aber nicht sicher was jetzt stimmt!!
ich poste nochmal alle aufgaben...vlt hilft uns ja jemand;)
wär super


Aufgabe 1
Wir betrachten zwei vierseitige W¨urfel. Der erste W¨urfel A hat die Ziffern
1,3,4,4 aufgedruckt, der zweite W¨urfel B hat die Ziffern 1,1,5,5 aufgedruckt.
Beide W¨urfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus
den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der h¨ochsten Summe gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit Gewinn der Spieler mit W¨urfel A?

Aufgabe 2
Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P (A) = 0.3, P(B) = 0.5, P(A ∪ B) = 0.55
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(¯ A|¯B)
.
Aufgabe 3
Sie verf¨ugen ¨uber eine ansehnliche Sammlung an
”
¨Uberraschungseifiguren“.
Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben m¨ochten w¨are ein Schlumpf.
Sie wissen, dass ein handels¨ubliches ¨Uberraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit
von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine,
Handy, Schlaubi usw.). Deshalb f¨uhren Sie vor dem Kauf den Sch¨utteltest
durch.
Befindet sich ein Schlumpf im ¨Uberraschungsei, best¨atigt dies der Test mit
einer Wahrscheinlichkeit von 0.8 (=Sensitivit¨at). Ist kein blauer Wicht im
Ei, f¨allt der Test zu 90% negativ aus (=Spezifit¨at).
Nehmen Sie an der Sch¨utteltest erh¨artet den Verdacht auf einen Schlumpf.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich tats¨achlich ein blauer Wicht im
Ei?
Statistische Datenanalyse WS 2009, Aufgabenblatt 3 2
a) Variieren Sie nun die Sensitivit¨at des Sch¨utteltests im Bereich von
[0.8; 1] und zeichnen Sie die gefragte Wahrscheinlichkeit im Abh¨angigkeit
von der Sensitivit¨at.
b) Ver¨andern Sie nun gleichfalls die Spezifit¨at des Tests im Intervall [0.9; 1]
und zeichnen Sie die gefragte Wahrscheinlichkeit in Abh¨angigkeit der
Spezifit¨at (die Sensitivit¨at liegt wieder bei 0.8).
c) Ver¨andern Sie den Anteil der schlumpfhaltigen ¨Uberraschungseier von
0 bis 1 und bilden Sie die gefragte Wahrscheinlichkeit in Abh¨angigkeit
des Schlumpfanteils ab (alle anderen Gr¨oßen sind wie in der Einleitung
beschrieben).

Aufgabe 4
Martina ist ein sehr vergessliches Schulkind. Obwohl ihre Mutter sie jeden
Tag daran erinnert, l¨asst sie an durchschnittlich zwei von f¨unf Tagen pro
Woche ihren Haust¨urschl¨ussel liegen. Hat Martina ihren Schl¨ussel vergessen,
so muss sie umkehren und ihn holen, weshalb sie dann mit einer Wahrscheinlichkeit
von 80% zu sp¨at zum Unterricht kommt. Wenn Martina an ihren
Schl¨ussel denkt, kommt sie trotzdem mit einer Wahrscheinlichkeit von 10%
zu sp¨at.
a) Wie groß ist dieWahrscheinlichkeit daf¨ur, dass Martina zu sp¨at zur Schule
kommt?
b) Gestern kam Martina zu sp¨at zum Unterricht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
hatte sie ihren Schl¨ussel vergessen?
Unabh¨angig davon, ob Martina ihren Haust¨urschl¨ussel vergisst, l¨asst sie auch
an durchschnittlich drei Tagen pro Woche ihr Pausenbrot zu Hause liegen.
c) Mit welcherWahrscheinlichkeit l¨asst Martina sowohl ihren Haust¨urschl¨ussel
als auch ihr Pausenbrot zu Hause liegen?
d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit vergisst sie mindestens eines der beiden
Dinge?