FP Beispiele

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14.02.2010, 09:38
roque

FP Beispiele

Kann mir jemand bei diesem Beispiel helfen? Mit 2 stocks komm ich ja klar, aber mit 3 stocks kenn ich mich nicht aus!

There are three stocks A, B, and C:
μA=9% μB=10% μC=14% sA=9% sB=12% sC=20%
rAB=0,6 rAC=0,4 rBC=0,0 rF= 5%.
a) Calculate the risk in a portfolio of ABC (equally weighted)
b) You have 20.000€. Take a loan of 15.000€ and invest 35.000€ in a portfolio of ABC
(equally weighted). What is your expected return?
c) You sell short 5000€ of A, invest 5000€ in B and invest 5000€ long in C. What is the
expected return of your portfolio?
14.02.2010, 10:24
roque

Und noch ein Bsp!

wie kommt man denn da aufs Beta?

The risk-free return is 4% and the market portfolio has an expected return of 10% and a volatility of 16%. Stock A has a volatility of 20% and a correlation with the market of 0,2. Stock B has a 25% volatility and the correlation with the market is 0,6.
a) Calculate the betas of both stocks.
b) Calculate the expected return of a 50:50 portfolio.
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hoffe, das kann jemand! ;) danke
14.02.2010, 22:53
Waley

Zitat:

Zitat von roque

Kann mir jemand bei diesem Beispiel helfen? Mit 2 stocks komm ich ja klar, aber mit 3 stocks kenn ich mich nicht aus!

There are three stocks A, B, and C:
μA=9% μB=10% μC=14% sA=9% sB=12% sC=20%
rAB=0,6 rAC=0,4 rBC=0,0 rF= 5%.
a) Calculate the risk in a portfolio of ABC (equally weighted)
b) You have 20.000€. Take a loan of 15.000€ and invest 35.000€ in a portfolio of ABC
(equally weighted). What is your expected return?
c) You sell short 5000€ of A, invest 5000€ in B and invest 5000€ long in C. What is the
expected return of your portfolio?

Also bei a) und b) kann ich dir helfen. Wäre froh wenn mir dann auch noch jemand c) erklären könnte :lol:

a) Hier musst du die gleiche Formel nehmen wie bei 2 stocks nur dass sie etwas länger ist.

s²(PF) = xA²*sA² + xB²*sB² + xC²*sC² + 2*xA*xB*rAB*sA*sB + 2*xA*xC*rAC*sA*sC + 2*xB*xC*rBC*sB*sC

xA=xB=xC= 1/3

s²(PF) = 0,33²*0,09² + 0,33²*0,12² + 0,33²*0,2² + 2*0,33²*0,6*0,09*0,12 + 2*0,33²*0,4*0,09*0,2 + 0 (weil rBC=0)

s²(PF) = 0,00998
s(PF) = 0,0999 => 10%

b) Hier würde ich zuerst den return vom portfolio ausrechnen indem du einfach den durchschnitt der 3 Stock returns nimmst:

μ(PF) = (0,09+0,1+0,14)/3 = 0,11

Jetzt die 35.000 die du in das Portfolio investierst multipliziert mit dem Portfolio Return minus den Zinsen für den 15.000 € Kredit.

35.000*0,11 - 15.000*0,05 = 3100

So hoffe dass ich jetzt nicht irgendeinen Fehler drinnen hab :roll:

lg Waley
14.02.2010, 23:06
Waley

Zitat:

Zitat von roque

Und noch ein Bsp!

wie kommt man denn da aufs Beta?

The risk-free return is 4% and the market portfolio has an expected return of 10% and a volatility of 16%. Stock A has a volatility of 20% and a correlation with the market of 0,2. Stock B has a 25% volatility and the correlation with the market is 0,6.
a) Calculate the betas of both stocks.
b) Calculate the expected return of a 50:50 portfolio.
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hoffe, das kann jemand! ;) danke

a) hier brauchst du 2 Formeln:

Beta(A) = sAM/s²M
sAM= pAM(-> Correlation zwischen A und M) * sA*sM
sAM= 0,2*0,2*0,16 = 0,0064
Beta(A) = 0,0064/0,16² = 0,25

sBM= 0,6*0,25*0,16= 0,024
Beta(B) = 0,024/0,16²= 0,9375

b) hier bin ich mir nich ganz sicher. Ich hätte das jetzt einfach mit der return Formel gerechnet und dann mit 0,5 gewichtet:

μ(A)= rF+(rM-rF)*Beta(A) = 0,04 + (0,1-0,04)*0,25 = 0,055
μ(B)= 0,04 + (0,1-0,04)*0,9735 = 0,09841

μ(PF) = 0,5*μ(A)+0,5*μ(B) = 0,5*0,055 + 0,5*0,09841= 0,0767 => 7,67%

Wie gesagt ich weiss nicht ob man das wirklich so berechnet, aber so würde ich es machen.

lg Waley
16.02.2010, 11:39
csag3019

Zitat:

Zitat von Waley

a) hier brauchst du 2 Formeln:

Beta(A) = sAM/s²M
sAM= pAM(-> Correlation zwischen A und M) * sA*sM
sAM= 0,2*0,2*0,16 = 0,0064
Beta(A) = 0,0064/0,16² = 0,25

sBM= 0,6*0,25*0,16= 0,024
Beta(B) = 0,024/0,16²= 0,9375

b) hier bin ich mir nich ganz sicher. Ich hätte das jetzt einfach mit der return Formel gerechnet und dann mit 0,5 gewichtet:

μ(A)= rF+(rM-rF)*Beta(A) = 0,04 + (0,1-0,04)*0,25 = 0,055
μ(B)= 0,04 + (0,1-0,04)*0,9735 = 0,09841

μ(PF) = 0,5*μ(A)+0,5*μ(B) = 0,5*0,055 + 0,5*0,09841= 0,0767 => 7,67%

Wie gesagt ich weiss nicht ob man das wirklich so berechnet, aber so würde ich es machen.

lg Waley

habt das gleiche Ergebnis!
16.02.2010, 11:42
csag3019

Zitat:

Zitat von Waley

Also bei a) und b) kann ich dir helfen. Wäre froh wenn mir dann auch noch jemand c) erklären könnte :lol:

a) Hier musst du die gleiche Formel nehmen wie bei 2 stocks nur dass sie etwas länger ist.

s²(PF) = xA²*sA² + xB²*sB² + xC²*sC² + 2*xA*xB*rAB*sA*sB + 2*xA*xC*rAC*sA*sC + 2*xB*xC*rBC*sB*sC

xA=xB=xC= 1/3

s²(PF) = 0,33²*0,09² + 0,33²*0,12² + 0,33²*0,2² + 2*0,33²*0,6*0,09*0,12 + 2*0,33²*0,4*0,09*0,2 + 0 (weil rBC=0)

s²(PF) = 0,00998
s(PF) = 0,0999 => 10%

b) Hier würde ich zuerst den return vom portfolio ausrechnen indem du einfach den durchschnitt der 3 Stock returns nimmst:

μ(PF) = (0,09+0,1+0,14)/3 = 0,11

Jetzt die 35.000 die du in das Portfolio investierst multipliziert mit dem Portfolio Return minus den Zinsen für den 15.000 € Kredit.

35.000*0,11 - 15.000*0,05 = 3100

So hoffe dass ich jetzt nicht irgendeinen Fehler drinnen hab :roll:

lg Waley

hab eine Frage zu b)

wenn ich den expected PF return mit 0.3*0.09+0.3*0.1+0.3*0.14 ausrechne kommt 0.099 heraus und wenn ich ihn so ausrechne wie oben ( ) /3 kommt 0.11 heraus.

Was stimmt jetzt?
16.02.2010, 11:43
lux

hat zufällig schon wer die lösungswege der ps beispiele zu modigliani/miller von kirchler (foliensatz) ?

wäre nett wenn man die hier posten könnte, bei ein paar sachen bin i mir ned sicher...
16.02.2010, 12:21
Waley

Zitat:

Zitat von csag3019

hab eine Frage zu b)

wenn ich den expected PF return mit 0.3*0.09+0.3*0.1+0.3*0.14 ausrechne kommt 0.099 heraus und wenn ich ihn so ausrechne wie oben ( ) /3 kommt 0.11 heraus.

Was stimmt jetzt?

Das ist auch logisch weil du wenn du alle 3 zusammenzählst und durch 3 dividierst dasselbe herauskommt wie wenn du (1/3)*0,09 + (1/3)*0,1 + (1/3)*0,14 ausrechnest: nämlich 0,11. du rechnest aber nicht mit einem drittel sondern mit 0,3. ein drittel ist aber 0,33. Daher kommt der unterschied.

@ lux:

Poste mal die Angaben von den Aufgaben wo du dir nicht sicher bist, dann kann ich dir sicher helfen.

lg waley
16.02.2010, 12:23
csag3019

Meine Ergebnise für die FP 2009:

Feb09:
3)
a) re=0.09
b) RPf=0.02
c) rWACC=0.05

5)
a) Risk-PF=9.23%
b)3061
c)?

Apr09:
2)P=50

6)
a) A/syst=0.75
b)uB=0.088
c)Totalrisk=0.6
d)cSyst=0.3

Mai09:
2)
a)60
b)60
c)63 bin mir nicht ganz sicher

Juli09:
1)
a)uPF=0.145
b)PF-Risk=8.36%

Sep09:
1)
a)PF-Risk=31.62%
b)xA=0.8 xB=0.2
c) 9.8%

6)
a)P=100
b)P=150

Dez09:
1)
a) PF-Risk=43.33%
b) Xa=52.3 xB=47.7
c) 925

2)
a)RPb=6%
b)P=250
c)RPf=2%
d) L=33%
e)SV=1500000
16.02.2010, 12:24
csag3019

Zitat:

Zitat von Waley

Das ist auch logisch weil du wenn du alle 3 zusammenzählst und durch 3 dividierst dasselbe herauskommt wie wenn du (1/3)*0,09 + (1/3)*0,1 + (1/3)*0,14 ausrechnest: nämlich 0,11. du rechnest aber nicht mit einem drittel sondern mit 0,3. ein drittel ist aber 0,33. Daher kommt der unterschied.

@ lux:

Poste mal die Angaben von den Aufgaben wo du dir nicht sicher bist, dann kann ich dir sicher helfen.

lg waley

Habs schon bemerkt, trotzdem danke

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