Der Statistik mit dem Taschenrechner-Thread

Für alle diejenigen, die sich gerne mal auf den Taschenrechner verlassen, könnten wir hier eine Sammlung statistischer Rechenoperationen mit dem Taschenrechner erstellen. Am besten mit zugehörigem Beispiel und Angabe des Taschenrechnermodells!

1. Bsp:
Abfüllmenge eines Getränkeherstellers ist normalverteilt. Erwartungswert E(x)=500g, Standardabweichung=10g, Wahrscheinlichkeit dass die Abfüllmenge der Dosen zwischen 490g und 520g liegt?
TR(TI-83): 2nd Vars ->normalcdf(490,520,500,10)=0.818594

2. Bsp:
Listen erstellen und Werte ausrechnen zB Quantile, standardabweichung, Varianz...
TR(TI-83)= STAT-EDIT, dort die Werte in die Liste eintragen und anschließend auf STAT-CALC 1-Var Stats gehen. Wichtig: unter CATALOG - DiagnosticsON wählen für alle Informationen!

3. Bsp:
Korrelationskoeffizienten ausrechnen.
TR(TI-83)= 2 Listen erstellen und anschließend auf STAT-CALC-LinReg(ax+b)

Ich hoffe es kommen noch einige Tipps hinzu, damit wir während der Klausur nicht so unter Zeitdruck kommen! ;)

ist schon mal super. hast du eine ahnung wie ich sowas mit dem taschenrechner mache:

normalverteilt.. erwartungswert 510 abweichtung 10 g. Füllgewicht normalerweise 500g. Welcher Anteil der Pakete wiegt weniger als 500?

wäre echt super zu wissen.
danke

Zitat:

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Zitat von alex_r

ist schon mal super. hast du eine ahnung wie ich sowas mit dem taschenrechner mache:

normalverteilt.. erwartungswert 510 abweichtung 10 g. Füllgewicht normalerweise 500g. Welcher Anteil der Pakete wiegt weniger als 500?

wäre echt super zu wissen.
danke

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müsste normalcdf(500,1000,510,10) sein... aber was die 1000 bedeuten ist mir auch nicht ganz klar..

hypothesen tests und konfidenzintervalle lassen sich teilweise auch mit dem taschenrechner lösen..

Zitat:

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Zitat von groggy102

hypothesen tests und konfidenzintervalle lassen sich teilweise auch mit dem taschenrechner lösen..

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echt? und wie funktioniert das ?

Konfidenzintervall:

Der Benzinverbrauch eines bestimmten Kleinwagentyps bei einer konstanten Geschwindigkeit von 80km/h sei normalverteilt mit einer Standardabweichung von 0.8 Liter. In einer Untersuchung wurden zufällig 12 Autos mit einem durchschnittlichen Benzinverbrauch von 5.9 Liter ausgewählt. Wie lautet das Konfidenzintervall für den Erwartungswert zum Niveau 95%?

Aus der Angabe kann man entnehmen: Standardabweichung 0.8, n=12, Durchschnitt (also Xquer) = 5.9

TR: STAT, dann ganz nach rechts auf TESTS, 7: Zintervall, bei Inpt auf Stats gehen, Standardabweichung, Durchschnitt und n eingeben, bei C-Level kannst du das Niveau eingeben 95% also 0.95, und fertig..

Hypothesen Tests:

Dort lässt sich der Wert der Teststatistik mit dem TR ausrechen.
STAT, rechts auf TESTS, Z-TEST..

Zitat:

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Zitat von groggy102

Konfidenzintervall:

Der Benzinverbrauch eines bestimmten Kleinwagentyps bei einer konstanten Geschwindigkeit von 80km/h sei normalverteilt mit einer Standardabweichung von 0.8 Liter. In einer Untersuchung wurden zufällig 12 Autos mit einem durchschnittlichen Benzinverbrauch von 5.9 Liter ausgewählt. Wie lautet das Konfidenzintervall für den Erwartungswert zum Niveau 95%?

Aus der Angabe kann man entnehmen: Standardabweichung 0.8, n=12, Durchschnitt (also Xquer) = 5.9

TR: STAT, dann ganz nach rechts auf TESTS, 7: Zintervall, bei Inpt auf Stats gehen, Standardabweichung, Durchschnitt und n eingeben, bei C-Level kannst du das Niveau eingeben 95% also 0.95, und fertig..


Hypothesen Tests:

Dort lässt sich der Wert der Teststatistik mit dem TR ausrechen.
STAT, rechts auf TESTS, Z-TEST..

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bravo der titel für den beitrag des monats geht an dich! bitte erklär doch noch den Z-Test etwas genauer blicke da noch nicht so durch bzw mir ist nicht klar wie ich den Wert der Teststatistik bekomme. H0 und H1 passen schon aber der Rest?

lg

ok.. folgendes beispiel

Die Präzision einer Abfüllanlage von Zucker soll überprüft werden. Das Soll beträgt 1kg. 5 Packungen werden zufällig aus der laufenden Produktion entnommen. Das Gewicht der Zuckerpackungen beträgt in Gramm : 995,1007,1012,993,989. Nehmen Sie an, dass das Gewicht normalverteilt ist. Wir betrachten zum Niveau 95 % den Test

Ho: u = 1000
H1: u nicht gleich 1000

Als erstes sich die Standardabweichung und X_quer ausrechnen lassen.
TR: STAT, EDIT, 1: Edit, Alle Zahlen in die Liste eingegen, 2nd+Quit, STAT, CALC, 1-VAR Stats, hier findest du Standardabweichung und X_quer.

Dann.. STAT, TESTS, Z-Test, Inpt auf Stats, uo=1000, standardabweichung, x_quer und n eingeben, calculate - rauskommt dann z= -0.18238 (das ist dann der Teststatistik wert)

Kritischer Wert:

t1-alpha/2 (n-1) - 1-0,05/2 = 0.975(4)
Das schaust du dann auf der t-Verteilungsliste nach -> 2.7764

Zitat:

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Zitat von groggy102

ok.. folgendes beispiel

Die Präzision einer Abfüllanlage von Zucker soll überprüft werden. Das Soll beträgt 1kg. 5 Packungen werden zufällig aus der laufenden Produktion entnommen. Das Gewicht der Zuckerpackungen beträgt in Gramm : 995,1007,1012,993,989. Nehmen Sie an, dass das Gewicht normalverteilt ist. Wir betrachten zum Niveau 95 % den Test

Ho: u = 1000
H1: u nicht gleich 1000

Als erstes sich die Standardabweichung und X_quer ausrechnen lassen.
TR: STAT, EDIT, 1: Edit, Alle Zahlen in die Liste eingegen, 2nd+Quit, STAT, CALC, 1-VAR Stats, hier findest du Standardabweichung und X_quer.

Dann.. STAT, TESTS, Z-Test, Inpt auf Stats, uo=1000, standardabweichung, x_quer und n eingeben, calculate - rauskommt dann z= -0.18238 (das ist dann der Teststatistik wert)

Kritischer Wert:

t1-alpha/2 (n-1) - 1-0,05/2 = 0.975(4)
Das schaust du dann auf der t-Verteilungsliste nach -> 2.7764

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Hey Groggy!

super erklärung ist so echt super verständlich! hab jetzt die Aufgaben durch, allerdings hab ich noch Probleme die richtigen Werte in den Z-Test einzusetzten, wenn die Angabe Prozentwerte enthält.
Z.B
Klausur vom 15.07.09 Frage 5
Ein Maschinenhersteller möchte bei seinen neuen Anlagen eine Ausschussquote unter 5% erreichen. Im Testbetrieb wurden mit diesen Anlagen 400 Produkte hergestellt von denen 16 unbrauchbar waren. Lieg der Hersteller damit statistisch signifikant unter seiner Zielvorgabe?

Führen Sie einen geeigneten Test durch und überprüfen Sie die Hypothese auf dem 5% Signifikanzniveau.

Was ist hier xquer? bzw wie setzte ich die % Angaben richtig ein?
Weiß das wer?

In einer Klausur werden 20 Multiple-Choice Fragen mit jeweils 5 Antwortmöglichkeiten gestellt, wobei immer genau 1 Antwort richtig ist. Um die Klausur positiv zu absolvieren, muss mindestens die Hälfte der Fragen korrekt beantwortet werden. Für falsche Antworten werden keine Punkte abgezogen. Ein Student weiß die richtige Antwort auf 5 Fragen sicher, bei den restlichen 15 muss er raten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht der Student, wenn er dafür von den 20 Fragen mindestens 10 Fragen korrekt beantwortet werden müssen?

2nd VARS = DISTR (gelb oberhalb von VARS) tippen
ALPHA A tippen
binomcdf(15,0.2,4)
15 weil er nur Fragen raten muss = Anzahl der Versuche
0.2 weil 5 Antwortmöglichkeiten 1/5=0.2 also Wahrscheinlichkeit
4 weil er von den 15 nur noch 5 raten muss die anderen 5 weiß er sicher

Allgemein ausgedrückt
binomcdf(Anzahl der Versuche , Wahrscheinlichkeit , günstige Treffer -1)

:DVIELEN DANK FÜR DEN GEILEN THREAD:D