Lineare Programmierung - komplettes Bsp - Häussler
So sitze vor dem aufgabenblatt, dache wir lösen es zusammen. außerdem gibt es im sowi forum kaum gute Beispiele, deswegen auch das ganze für die Nachwelt.
hier mal die angabe...
Aufgabenstellung:
Ein Unternehmen bietet die Produkte P1 und P2 an. P1 erwirtschaftet einen
Deckungsbeitrag von 2€/Stk., P2 erwirtschaftet einen Deckungsbeitrag von 6€/Stk.
Für die Produktion werden drei Maschinen M1, M2 und M3 benötigt.
Kapazitätsangebot und –nachfrage in der Planperiode sind in der folgenden Tabelle
gegeben:
Kapazitätsbedarf/Stk. Kapazitätsangebot
P1 P2
M1 1x1 + 0x2 = 7
M2 0x1 + 2 x2 = 9
M3 1x1 + 2x2 = 12
1. (2 Punkte)
Stellen Sie das mathematische Modell für das obige Entscheidungsproblem auf
und lösen Sie es grafisch. Bestimmen Sie das optimale Produktionsprogramm
(grafisch und algebraisch) und den daraus resultierenden Deckungsbeitrag.
Welche Maschinen sind vollkommen ausgelastet?
Wie hoch ist die Restkapazität der nicht vollkommen ausgelasteten Maschinen?
Erster Schritt:
Grafik einzeichnen
m1: x1 bei 7
m2: x2 bei 4.5 (weil 9/2x2)
m3: x1 bei 12, x2 bei 6 (eine variable nach der andern null setzen)
optimum rauslesen: bei x1=7 x2 = 2,5
Mathematische lösung:
Gleichsetzen... meine Annahme in M1 ist x1 = 7... das in M3 einfügen und x2 auflösen... x2 = 2.5
ZFmax ist in dem Fall 29...
Wie macht man das mit den Restpkapazitäten jetzt? Wie lese ich diese heraus bzw wie berrechne ich diese???
help!
