Online Test 04.11.2011

Wir betrachten die diskrete Zufallsvariable X = "Gewinn in einer Lotterie" mit folgender Wahrscheinlichkeitsfunktion:


x
10
12
14
16
18
20

f(x)
0.5
0.27
0.12
0.06
0.04
0.01



Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass X größer 12 und kleiner gleich 18 ist [P(12<X<=18]. (Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen runden)

Wie kann ich das rechnen? Bei den Beispielen auf der folie ist nämlich immer nur > oder < und nicht zwischen zwei werten..
Muss ich da einfach die wahrscheinlichkeit von 18 angeben, oder die wahrscheinlichkeiten zusammenzählen?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine Augenzahl kleiner als 3? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)

Die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl ist wie folgt:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...8f/formel4.JPG

kann mir jemand sagen wie das funktioniert?

@Giulia
Ich würd da einfach die Wahrscheinlichkeiten addieren, hat er bei ner ählichen Aufgabe in der VO auch gemacht.

x größer 12 ist ja dann 14,16,18,20
und da es ja kleiner gleich 18 sein soll, lässt du die 20 weg.

Würde dann eben
14 0.12
16 0.06
18 0.04

addieren, also 0.12+0.06+0.04= 0.22

Aber keine Garantie!

Zitat:

---

Zitat von StephanS

@Giulia
Ich würd da einfach die Wahrscheinlichkeiten addieren, hat er bei ner ählichen Aufgabe in der VO auch gemacht.

x größer 12 ist ja dann 14,16,18,20
und da es ja kleiner gleich 18 sein soll, lässt du die 20 weg.

Würde dann eben
14 0.12
16 0.06
18 0.04

addieren, also 0.12+0.06+0.04= 0.22

Aber keine Garantie!

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So habe ich es bei meinem Bsp. auch gemacht. Nur bin ich mir nicht sicher, ob man nicht diese "Log-Formel" aus der VO verwenden muss.

Lg

Kann mir bitte jemand helfen....

Question 1	1 points					Save
	Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit P(52<x<=80) ab. (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen) http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1.../bsp3-korr.JPG
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Question 2	1 points					Save
	Die Abteilung eines Maschinenbauunternehmens stellt Großanlagen eines bestimmten Typs her. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im Geschäftsjahr eine bestimmte Anzahl von Anlagen abgesetzt werden kann, finden Sie in folgender Tabelle: Anlagenzahl 0 1 2 3 4 5 Wahrscheinlichkeit 0.04 0.16 0.15 0.23 0.25 0.17 Die Kosten der Abteilung belaufen sich auf 500 000 GE Fixkosten und variable Kosten in Höhe von 200 000 GE je gebauter Anlage. Der Erlös pro abgesetzter Anlage beträgt 800 000 GE. Berechnen Sie den erwarteten Gewinn! (auf ganze Zahlen)
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Question 3	1 points					Save
	Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für X>5 gegeben unten stehende Wahrscheinlichkeitsfunktion? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau) http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...f4/formel2.JPG
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Question 4	1 points					Save
	Johanna bekommt während ihres Auslandsaufenthaltes täglich Kurznachrichten von ihrem Freund. Die Wahrscheinlichkeiten der Anzahl an SMS ist in folgender Tabelle angegeben: Anzahl SMS 0 1 2 3 4 5 Wahrscheinlichkeit 0.10 0.30 0.25 0.15 0.15 0.05 Wie groß ist die Standardabweichung der Anzahl an Kurznachrichten pro Tag? (Angabe auf 4 Dezimalstellen genau)
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Question 5	1 points					Save
	Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden: x 90 80 70 60 50 40 P(x) 0.1 0.02 0.04 0.08 0.16 0.6 Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,02*x)*10 [oder -e-0.02x*10, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht] Wie hoch ist der erwartete Nutzen? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Question 6	1 points					Save
	Gegeben sei die diskrete Zufallsvariable X mit unten tabellarisch angegebener Wahrscheinlichkeitsfunktion. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für X kleiner 55 [P(X<55)]. (Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen runden) x 45 50 55 60 f(x) 0.2 0.45 0.1 0.15
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gifhttp://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif

Würd mich sehr über eure Hilfe freuen.....
Danke!!!

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für X=3 gegeben unten stehende Wahrscheinlichkeitsfunktion? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...02c/Formel.JPG

Das Haus Soleder hat monatlich eine große Anzahl von Wohnungen zur Miete verfügbar. Eine Sorge des Managements ist die Anzahl der freien Wohnungen pro Monat. Eine aktuelle Studie zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung, dass Wohnungen frei sind.

Anzahl Wohnungen frei	0	1	2	3
Wahrscheinlichkeit	0.1	0.2	0.3	0.4

Berechnen Sie die Standardabweichung der Anzahl der freien Wohnungen (auf ganze Zahlen)

Die Abteilung eines Maschinenbauunternehmens stellt Großanlagen eines bestimmten Typs her. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im Geschäftsjahr eine bestimmte Anzahl von Anlagen abgesetzt werden kann, finden Sie in folgender Tabelle:

Anlagenzahl	0	1	2	3	4	5
Wahrscheinlichkeit	0.04	0.16	0.15	0.23	0.25	0.17

Die Kosten der Abteilung belaufen sich auf 500 000 GE Fixkosten und variable Kosten in Höhe von 200 000 GE je gebauter Anlage. Der Erlös pro abgesetzter Anlage beträgt 800 000 GE.
Berechnen Sie den erwarteten Gewinn! (auf ganze Zahlen)

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte :) Danke im Voraus!!

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 6	1 Punkte					Speichern
	x 1 2 3 4 5 6 P(x) 0.27 0.13 0.09 0.34 0.15 0.02 Welchen Erwartungswert hat die Variable y=ex [e^x, e = Eulersche Zahl]? (Angabe auf 2 Dezimalstellen) Kann mir jemand helfen wie man das lösen könnte oder wo man das im Skript findet? Danke

ie groß ist die Wahrscheinlichkeit für X=7 gegeben unten stehende Wahrscheinlichkeitsfunktion? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)



http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...61/formel4.JPG
kann mir jemand helfen oder sagen wo ich den rechenweg finde??

Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit P(x>38) ab. (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen) http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1.../bsp3-korr.JPG

Weiß jemand wie das funktioniert????????????
Bitte um Hilfe!!!!!!!
Danke