Fragen zu Übungsbeispielen - Finanzmathematik

Hallo KollegInnen,

ich bin gerade am Durchrechnen der Übungsbeispiele aus OLAT und häng bei manchen Beispielen fest.

Geht's euch auch so?
Vielleicht könnten wir uns hier gegenseitig helfen, vl erklären die versch. VU-Leiter die Lösungswege unterschiedlich, etc.

Oder jemand hat eine VU verpasst, das Beispiel wurde dort erklärt und wir können uns sparen, in der VU ein Beispiel nochmals durchzugehen?
Bzw. beim Lernen für die Klausuren treten Fragen auf.

Ich persönlich wäre dankbar für Lösungswege, denn die Ergebnisse haben wir ja schon.
Vielleicht mit einer kurzen Erklärung zum Weg, damit für andere Beispiele "weitergedacht" werden kann?

glg

Dann fang ich mal an...

Rentenrechnung 9 –mittel
Ihr Onkel verspricht Ihnen zum Studienabschluss in drei Jahren ein Auto im Wert von €10.000. Wie viel Geld muss er dafür in jedem der nächsten drei Jahre auf ein Sparbuch legen, wenn der Zins 4,5 Prozent beträgt (1. jährliche Verzinsung, 2. halbjährliche Verzinsung)?

Wie kommt man da auf die 2. Lösung 3.186,14, das erste mit der jährlichen Verzinsung ist bei mir aufgegangen.

Danke schonmal

Zitat:

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Zitat von klokan

Dann fang ich mal an...

Rentenrechnung 9 –mittel
Ihr Onkel verspricht Ihnen zum Studienabschluss in drei Jahren ein Auto im Wert von €10.000. Wie viel Geld muss er dafür in jedem der nächsten drei Jahre auf ein Sparbuch legen, wenn der Zins 4,5 Prozent beträgt (1. jährliche Verzinsung, 2. halbjährliche Verzinsung)?

Wie kommt man da auf die 2. Lösung 3.186,14, das erste mit der jährlichen Verzinsung ist bei mir aufgegangen.

Danke schonmal

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Bei mir ist das Bsp. 7, VU Georg PETER, aber die Angabe ist gleich.

also - du darfst nicht mit q von der jährlichen Verzinsung weiterrechnen, sondern berechnest dir

q=(1+(0,045/2))^2 = 1,04551

K0= 10.000*1,04551^(-3)= 8750,15 (10.000 Euro mit halbjahreszinssatz auf K0 Abzinsen)

danach:
A=K0*(((q-1)*q^N)/(q^N-1)))
A= 8750,15*(((1-0,04551)*1,04551^3)/(1,04551^3-1))
A= 3186,13

die Cent-Stelle ist mMn rundungsbedingt - ob man nun mit gespeicherten Werten, oder gerundeten, oder gemischt weiterrechnet

Rentenrechnung 5 mittel (VU Georg PETER, kann sein dass bei anderen eine andere Bsp.Nr. ist)

Wie hoch ist der heutige Wert einer in 5 Jahren beginnenden 5‐jährigen Annuität in Höhe von 2.000 Euro, wenn der Zins 6 Prozent ist (vierteljährliche Verzinsung)? Wie hoch ist derWert wenn die Annuität pro Jahr um 2% wächst (Startwert 2.000)?
Lösung: ohne Wachstum: 6.614,39mit Wachstum: 6.868,11


Ich habe bis jetzt:
q=(1+0,06/4)^4 = 1,06136 als ieff für Quartalsabrechnung der Zinsen

dann wollte ich mir mein Startkapital, das ich zur Annuitätenauszahlung brauche, ausrechnen, also k0 das in dem Fall ja in t4 zur Verfügung stehen muss (K0 ist ja immer t0 und A1 ist ja immer bei t1, wenn ich richtig liege, oder?) hier ists in t4, da wir uns ja in t0 befinden, da die Annuität erst in 5 Jahren beginnen soll

K0=A* ((q^N-1)/((q-1)*q^N))
K0=2000*((1,06136^5-1)/((1-1,06136)-1,06136^5))
K0=K4=8323,7740

dann wollte ich Abzinsen auf t0
K0=K4*1,06136^(-4)

ABER - da komm ich nicht auf das richtige Ergebnis.

ad 2) mit Wachstum - keine Chance, da steig ich komplett aus

Super Idee!!

Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe 7 der Zwischenklausur vom 11.5.11

Den ersten Teil der Aufgabe hab ich sunnyelly

1. K0 = 2000 * (q^5-1) / (q^5*(q-1) = 8393.57 q = (1+(0.06/4)^4

8393.57 * (1+(0.06/4)^-4*4 = 6614.39

Zitat:

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Zitat von Aussie08

Super Idee!!

Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe 7 der Zwischenklausur vom 11.5.11

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Könntest du dafür vl einen eigenen Thread aufmachen?
Damits übersichtlicher bleibt für alle...
Also je Übungs"mappe" und je Übungsklausur einen Thread?

sonst is bald heilloses Chaos, befürchte ich :-)

meinst du dass das nötig ist? Ein Thread für die komplette Klausur-Vorbereitung find ich eigentlich auch nicht schlecht ;)
Aber ich kann es schon machen.

kommt drauf an, wie viele Fragen sich so bis Ende des Semesters finden.
Ich denk da halt auch ein bissl ans kommende Semester, falls ähnliche Beispiele kommen, dann müsste man das Forum nicht mit Therads überhäufen.

oder zumindest n Thread für alle Übungsklausuren zusammen. Oder die Finanzmathe Übungsklausur-Beispiele auch hier rein, dass zumindest thematisch passt, sonst sucht man sich dumm u dämlich (wie bei Statistik *gg*) und Fragen werden aus Such-Faulheit 10 Mal gestellt.

Rentenrechnung 11 - mittel



Schon heute wissen Sie, dass sie in 10 Jahren, nachdem Sie Karriere gemacht haben, den Rest ihres



Lebens in der Südsee verbringen wollen. Um nicht plötzlich ohne Geld da zu stehen wollen Sie ihrenKapitalstock während ihres langen Rentnerdaseins nicht anrühren, sondern nur von den Zinsen IhresVermögens leben (ewige Rente). Sie wollen jedes Jahr 40.000 Euro zur Verfügung haben. Der Zinsbeträgt 5 Prozent (jährliche Verzinsung) für alle Laufzeiten. Sie gehen davon aus, dass Sie jedes Jahrum 3 Prozent mehr sparen können als im vorangegangenen Jahr. Welchen Betrag müssen Sie imersten Jahr sparen um sich Ihnen Traum zu erfüllen?





Lösung erster Sparbetrag = 58.951,87

Ich habe hier:
K0 mit der Formel der ewigen Rente ausgerechnet, das wäre dann 800.000
aber entspricht doch eigtl. K9, weil ich ja in 10 Jahren die erste Annutiät der ewigen Rente haben will, an t=10, oder?

aber - irgendwo hab ich nen gewaltigen Knoten im Hirn

wie komme ich auf meinen ersten Sparbetrag? durch abzinsen der 800.000*1,05^-9 komm ich nicht weiter, da ich ja den Wertzuwachs noch zu berücksichtigen habe... irgendwie komm ich mit dem Wertzuwachs nicht klar, wie ich hier weiterrechnen muss.

K9 = A unendlich / i = 800.000

K0 = K9 / q^9 = 515687.13

R1 = 515687.13 * (0.02 * 1.05^10) / (1.05^10-1.03^10) (Formel für steigende Rente)
= 58951.87