Lösungen zu diesen Aufgaben!

Termin 1: Markteffizienz, Verschiedene Güter (öffentliche/private)
Aufgabe1:
In Abhängigkeit von Gut x1 und Gut x2 ist die Nutzenfunktion von Robert wie folgt
gegeben:
U(x1,x2) = 0.1x1hoch2 mal x2hoch2
Die Preise für Gut x1 : p1=1 und Gut x2 : p2=3 sowie das Einkommen (I=24) von
Robert :
a, Berechnen Sie die optimale Menge von Gut x1 und Gut x2
b, Berechnen Sie die Grenzrate der Substitution (GRS12)


Aufgabe 2:
Die Grenzrate der Substitution einer Person bezüglich der Güter x und y sei:
GRSxy = Ux/Uy = -5y/x.
Hierbei bezeichnen Ux und Uy die Grenznutzen der Person bezüglich des Guts x
bzw. y. Das Einkommen der Person beträgt 100 Geldeinheiten. Der Preis für das
Gut x beträgt px = 1 und jener für das Gut y beträgt py = 0,5 Geldeinheiten.
Wie viel Einheiten konsumiert die Person von x und y im Optimum?

Aufgabe 3:
Die Nutzenfunktion von Maria sei durch
U(x, y) = x+y2
gegeben. Die Grenzkosten der Produktion betragen GKx = 1 für Gut x und GKy = 8
für Gut y.
Wie viel konsumiert Maria im Optimum?

Kann mir jemand bitte die genauen Lösungswege für diese Übungen schreiben! wäre euch sehr verbunden!
danke