Online Test 19.November 2012

Frage 1:

Gegeben ist die Funktion f(x)=(9 x7 +7x)· e(4 x2 +9x) . Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=0.34.

Frage 2:

Gegeben ist die Funktion f(x)=-18 x3 -270 x2 -1350x-25. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=-6.31 ist f(x) fallend


b. Der Punkt x=-5.00 ist ein lokales Minimum von f(x)


c. Im Punkt x=-5.87 ist f(x) konvex


d. Im Punkt x=-6.26 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ


e. Im Punkt x=-6.37 ist die Steigung der Tangente an f(x) kleiner 0






Frage 3:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=(0.31+5.24x )0.65 an der Stelle x=1.09.

Frage 4:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L3 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =21 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =17. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 520 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Frage 4:
Produktionsfunktion: 520 =K*L3
Kosten: C=21K+17L
im Minimum muss gelten: -(21/17)=-[MP1(K,L)/MP2(K,L)] ->MP einmal nach die Produktionsfunktion nach K und einmal nach L ableiten.
dann nach einer Variable auflösen und diese dann in die Produktionsfunktion für die andere einsetzen.
so hats bei mir funktioniert :)

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=x1^0.8x^0.8. Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=5 und p2=1 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=870. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?

Bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe:

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=x10.75x20.5. Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=0.5 und p2=2 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=300. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U(x1,x2)?

ich erhalte für x1= 240 und für x2=90
240^(0.75)*90^(0.5)= 578.4684.... das Ergebnis wird mir jedoch als falsch gewertet. Wo liegt mein Fehler?

Kann mit bitte jemand helfen,.. habe die Aufgabe jetz schon unzählige Male probiert...
habe aber warscheinlich irgendeinen Denkfehler drin ;/


Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:

B(M)=196.93· 2.WURZEL AUS (1+0.0018M)

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 570 GE betragen

also bei mir wäre:
Produktionsfunktion: 170 = KL^2
Kosten: C=9K+13L

also im Minimum muss -(9/13) gelten sozusagen...

170=2L , L=85
170=K, K=170

wo muss ich diese jetzt einsetzen???

Zitat:

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Zitat von nicole.toedling

Kann mit bitte jemand helfen,.. habe die Aufgabe jetz schon unzählige Male probiert...
habe aber warscheinlich irgendeinen Denkfehler drin ;/


Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:

B(M)=196.93· 2.WURZEL AUS (1+0.0018M)

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 570 GE betragen

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(f`(x)/f(x))*X. X=570 Hoffe das hilft dir weiter

Frage

Bestimmen Sie die partielle Ableitung f '2 ( x1 , x2 ) der Funktion

f( x1 , x2 )=-11 x1 2 -20 x1 x2 -9 x2 2 +14 x1 -11 x2

an der Stelle a=( 7 8 ).

bekomme ständig -736 für F`2 raus .... stimmt aber nicht, bitte um hilfe

da kommt bei mir dann 0.00129 raus :/ & stimmt nicht.. hmpf..

Gegeben ist die Funktion f(x)=5 x4 · e5x . Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=-0.93.

hat jemand ne ahnung wie die INNERE ABLEITUNG geht??