Clubgut

Rechne schon ewig an den Beispielen für Clubgüter.. leider kommt bei mir immer was falsches raus, obwohl ich mir sicher bin, dass der Weg richtig wäre. Ich hab folgendermaßen gerechnet:

erst NBi aufstellen also NBi=B-(C/m)

dann habe ich abgeleitet nach s und nach m --> eingesetzt und umgeformt... kommt immer blödsinn raus.. =(

Ein Beispiel:

Der Nutzen B eines Mitglieds eines Tennisclubs besteht aus der Anzahl der Mitglieder m und der Anzahl der Tennisplätze s: B=36-2m^2 +s^2. Die Kosten der Clubtätigkeit werden gleichmäßig auf die Mitglieder verteilt, sodass die Kosten pro Kopf C=3s^2/m betragen. Wie hoch ist die optimale Anzahl an Tennisplätzen?

Könnte mir jmd den Rechenweg Schritt für Schritt anschreiben, damit ich meinen Fehler finde, wäre wirklich sehr nett..

Hey hast du die richtige Antwort?

ich komm auf m=3 und s=6.

NB= 36-2m^2+s^2-(3s^2)/m

(1) NB nach s ableiten und null setzen.

δNB/δs=2s-(6s)/m = 0

2s = 6s/m
m = 6s/2s => 3

(2) NB ableiten nach m und null setzen.

δNB/δm = -4m + (3s^2)/m^2 = 0

(3) m einsetzen:

-4*3+(3s^2/3^2) = 0
-12 + (3s^2/9) = 0
(1/3)s^2 = 12
s^2 = 36
s = 6

super!! danke =) die blöde umformerei!

deine ergebnisse sind richtig!