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Würde es gut finden, wenn jeder hier seine Anregungen/ Lösungen/ Fragen/ Rechenwegen zu denn Beispielen im Olat (vwl) stellen würd . . . :wink:
Weiß jemand zufällig den Rechweg zum Beispiel 5 in der Kategorie Nutzenmaximierung und individuelle Nachfrage?
m=120, p1=5, p2=8 (zuerst die Nullen wegstreichen)
L=x1+x2^2-lambda*(5x1+8x2-120)
1.) dL/dx1=x2^2-5lambda=0 => x2^2=5lambda =>lambda=x2^2/5
2.)dL/dx2=2x1x2-8lambda=0 => in lambda einsetzen => 2x1x2-8*(x2^2/5)=0/*5
10x1x2-8x2^2=0/x2+^2 wegstreichen, 8x2 auf die andere seite
10x1=8x2
x1=4x2/5
3.)p1x1+p2x2-m=0
5*(4x2/5)+8x2-120=0/*5 und m rüber
20x2+40x2 =600
60x2=600/:60
x2*=10
=>in x1 einsetzen x1*=4*10/5=40/5=8
Hoffe man kann die Rechnung entziffern :)
Zur Herstellung eines Gutes werden 2 Produktionsfaktoren eingesetzt und die Produktionsfunktion lautet f(x1,x2) x1^2/3*x2^2/3
Wie hoch ist die optimale Faktornachfrage nach Faktor 1 wenn 16 Einheiten produziert werden sollen und die Kosten für Faktor 1 pro Mengeneinheit w1=3 und für Fakror 2 w2=12 betragen?
Kann mir bitte jemand helfen?! danke
L=w1x1-lambda(x1^2/3*x2^2/3-y)
1.) dL/dx1= w1-lambda*2/3x1^-1/3*x2^2/3-y=0
2.) dL/dx2= w2-lambda*2/3x2^-1/3*x1^2/3-y=0
3.) x1^2/3*x2^2/3-y=0
1.)/2.) 2/3x1^-1/3*x2^2/3-y
-------------------------- = w1/w2 /y und 2/3 kürzen
2/3x2^-1/3*x1^2/3-y
x1^-1/3-2/3*x2^2/3+1/3=w1/w2
x1^-1*x2^1=w1/w2
x2=w1x1/w2
3.) 0=x1^2/3*x2^2/3-16 (y=16)
16=x1^2/3*x2^2/3 /^3
4096=x1^2+x2^2 /Wurzel
64=x1x2
einsetzen in Formel:
64=x1*(3x1/12)
64=x1*x1/4 /*4
256=x1^2 /Wurzel
16=x1*
x2*=3*16/12
x2*=48/12
x2*=4
Weiß jemand zufällig, wie diese Aufgabe gelöst wird? (Haushalt, Aufgabe 28 )
Fidel ist ein leidenschaftlicher Zigarrenraucher. Seine Nutzenfunktion sei U x z = x + 10 z - 0.5 z 2
wobei z die Anzahl an gerauchten Zigarren ist und x ist das Geld das er für andere Güter ausgibt. Fidel hat ein Budget von € 200. Normalerweise kostet eine Zigarre € 1 – aufgrund einer schlechten Tabakernte erhöht sich der Preis einer Zigarre aber auf € 2. Um wie viel müsste man das Budget von Fidel verringern, damit sein Nutzenverlust gleich groß ist wie durch die Preiserhöhung der Zigarren?
Ich wäre sehr dankbar um Hilfe!
Sind diese Übungsbeispiele für die SL auch relevant?