hallo leute,
weiss jemand von euch, wie man den variationskoeffizient ausrechnet? steh total an..
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hallo leute,
weiss jemand von euch, wie man den variationskoeffizient ausrechnet? steh total an..
Würde mir auch weiterhelfen...
der variationskoeffizient ist ja eigentlich schon gegeben? zumindest ist das bei meinem bsp so, ansonsten würd die berechnung in seinen folien stehn (folie 15 bei einheit 2)Zitat:
Zitat von csag4077
wenn du den relativen variationskoeffizient meinst, musst du 100/die summe der variationskoeffizienten in % (bei mir 18,71) rechnen und das ergebnis mit jedem variationskoeffizienten einzeln multiplizieren
Hey, ich versuche gerade die Ober/Untergrenzen zu berechnen (Übungsblatt 1 Aufgabe 3b und c) und in den Folien steht ja auch einiges dazu.... Man muss die aus seiner Zeichnung ermitteln in dem man die Nebenbedigungen verschiebt, oder?
aber bis wohin muss ich sie denn in beide Richtungen verschieben damit ich weiß dass das die Ober bzw Untergrenze ist??? ich steh auf dem Schlauch....
welche ober-/untergrenzen meinst du? die von den zielfunktionskoeffizienten (deckungspreis) oder die ober-/untergrenzen für die kapazität?
Hey, also ich meinte da die Ober und Untergrenzen der Schattenpreise (1. Übungsaufgabe NR. 3)...Zitat:
Zitat von hannibal123
Aber die Grenzen der Zielfunktionskoeffizienten kann ich auch noch nicht...wahrscheinlich geht das so ähnlich??
Zitat:
Zitat von Ariell
nein, die ober und untergrenzen für die schattenpreise berechnet man anders als die ober und untergrenzen für die zielfunktionskoeffizienten.Zitat:
Zitat von Ariell
überleg dir, was du bei den ober und untergrenzen für die schattenpreise herausbekommen willst: du willst die kapazitätsgrenzen der maschine so lange erhöhen bis die optimale lösung (der zielfunktion) durch eine andere bedingung (kann auch die nichtnegativitätsbedingung sein) definiert wird.
für die obergrenze: du verschiebst die gerade der maschine parallel solange nach aussen (vom ursprung weg) bis das neue optimum nicht mehr durch denselben schnittpunkt der beiden nebenbedingungen gegeben ist. dieses neue optimum hat dann wieder koordinaten x1/x2. diese koordinaten setzt du in die maschinengleichung ein und bekommst so die neue obergrenze (also das was rechts vom ungleichszeichen steht).
z.B.: m3 hatte die ursprüngliche ungleichung I: 2x1 + 3x2 < 22
nachdem du jetzt die gerade von m3 solange verschoben hast, wie ich oben beschrieben habe - also du beim letzten punkt bist, der noch durch die ursprünglichen nebenbedingungen gegeben ist, hast du dein neues optimum . setzt du diese neue koordinaten des neuen optimums in I (2x1 + 3x2 < 22) ein. also z.b ist das neue optimum (5/6): 2 * 5 + 3 * 6 < Obergrenze
also 28 < obergrenze
also ist deine obergrenze 28
für die untergrenzen: derselbe vorgang wie für obergrenze nur, dass du nun die maschinengleichung parallel richtung ursprung verschiebst - nach innen. dann setzt du die koordinaten dieses neuen optimums wieder in die ungleichung ein und bekommst so die untergrenze.
bei den ober untergrenzen für zielfunktionskoeffizienten c1 bzw c2 überlegst du dir:
die zielfunktion hat die allgemeine form: ZF = c1 * x1 + c2 * x2
dann stellst du x2 auf eine seite, sodass: x2 = ZF/c2 - (c1/c2) * x2
die steigung dieser funktion ist also: - (c1/c2)
wenn du jetzt die ober untergrenzen für zielfunktionskoeffizient 1 also c1 berechnen willst musst du dir überlegen wie weit du die zielfunktion DREHEN kannst bis das optimum "in eine andere ecke springt".
das ist regelmäßig ab dem zeitpunkt der fall, ab dem fallende zielfunktion flacher ist als die der nebenbedigungen (die das optimum definieren)
also z.B. ist die ZF = 4 x1 + 5 x2
du stellst um auf x2: x2 = ZF/5 - 4/5 x1 -> die steigung (-c1/c2) = -4/5
das optimum sei gegeben durch: M1: x1 ≤ 5 -> steigung = unendlich
und M3: 2 x1 + 3 x2 ≤ 22 -> steigung = -2/3
für zfk1 (=c1) sind die ober untergrenzen (zfk2 (c2) bleibt gleich):
-∞ ≤ -c1/5 ≤ -2/3 / * (-5) -> Achtung! Multiplikation mit negativer Zahl! ungleichheitszeichen "drehen sich um"
∞ ≥ c1 ≥ 10/3
warum ist das so (überlegung dahinter): die steigung der zielfunktion muss kleinergleich (das heißt steiler) der steigung von m3 sein und die steigung der zielfunktion muss größergleich (das heißt flacher) der steigung von m1 sein. dann schreibst du das einfach so hin, und löst auf, damit c1 alleine steht und schon hast du die lösung.
dasselbe in grün für zfk 2 (c2) - diesmal zum besseren verständnis mehr zwischenschritte:
-∞ ≤ -4/c2 ≤ -2/3 / * (-c2) -> Achtung! Multiplikation mit negativer Zahl! ungleichheitszeichen "drehen sich um"
-> wann ist die steigung größergleich -∞ (linke seite ungleichung)? dann wenn c2 ≥ 0
4 ≥ 2/3 * c2 ≥ 0 / *3/2
6 ≥ c2 ≥0
wichtig bei dem ganzen zeug ist, dass du dir immer eine zeichnung machst, weil du nur so die richtigen lösungen findest.
Danke schön für die ausführliche Erklärung! :)
Hat er denn was gesagt, wann die ergebnisse der schlussklausur ca online kommen werden?
was kam denn bei euch zur Schlussklausur?