Onlinetest 8 - 22.1-24.1 2014

Könnt ihr mir bitte bei diesen Aufgaben helfen:

Aufgabe 1:
Die Genauigkeit von Wettervorhersagen für den nächsten Tag liegt derzeit bei 80%. Ein Team von Meteorologen hat ein neues Prognoseverfahren entwickelt und möchte nun testen, ob dieses Verfahren treffsicherer ist als die bisherigen Methoden. Dazu prüfen sie an 160 Tagen, ob ihre jeweilige Prognose eingetreten ist oder nicht. Für diese 160 Überprüfungen gilt Unabhängigkeit, da die einzelnen Prognosen nur für den nächsten Tag im Voraus erstellt wurden. Die Prognosen der neuen Methode traten an 140 Tagen ein. Die Meteorologen halten die neue Methode für statistisch signifikant besser als die bisherigen.
Führen Sie einen geeigneten Test für diese Hypothese auf dem 10%-Signifikanzniveau durch (Benötigte Wahrscheinlichkeiten bzw. Quantile sind aus den zur Verfügung gestellten Tabellen abzulesen).

a. H0: π08 gegen H1: π08. Der Wert der Teststatistik beträgt 2.3717, H0 wird daher abgelehnt.


b. H0: π08 gegen H1: π08. Der Wert der Teststatistik beträgt 5.9293, H0 wird daher beibehalten.


c. H0: π08 gegen H1: π08. Der Wert der Teststatistik beträgt 2.3717, H0 wird daher beibehalten.


d. H0: π08 gegen H1: π08. Der Wert der Teststatistik beträgt 2.3717, H0 wird daher abgelehnt.


e. H0: π08 gegen H1: π08. Der Wert der Teststatistik beträgt 5.9293, H0 wird daher abgelehnt.


Aufgabe 2:

Ein Reifenhersteller behauptet, dass seine neuen Reifen eine Haltbarkeit von 30000 km bei einer Standardabweichung von 4200 km aufweisen. Es kann angenommen werden, dass die Haltbarkeit der Reifen normalverteilt ist. Zur Überprüfung greift der Produktionsleiter 12 Reifen heraus, und stellt eine durchschnittliche Haltbarkeit unter Belastung von 20931 km fest. Prüfen Sie zum Signifikanzniveau von 1%, ob die durchschnittliche Haltbarkeit der Reifen von 30000 km verschieden ist. (Benötigte Wahrscheinlichkeiten bzw. Quantile sind aus den zur Verfügung gestellten Tabellen abzulesen.)

a. H0: μ30000 gegen H1: μ30000. Der Wert der Teststatistik beträgt 259114, H0 wird daher abgelehnt.


b. H0: μ30000 gegen H1: μ30000. Der Wert der Teststatistik beträgt 259114, H0 wird daher abgelehnt.


c. H0: μ30000 gegen H1: μ30000. Der Wert der Teststatistik beträgt 74800, H0 wird daher beibehalten.


d. H0: μ30000 gegen H1: μ30000. Der Wert der Teststatistik beträgt 74800, H0 wird daher abgelehnt.


e. H0: μ30000 gegen H1: μ30000. Der Wert der Teststatistik beträgt 74800, H0 wird daher abgelehnt.

Die erste geht glaub ich so :)
Die Genauigkeit alt liegt bei 80%
Die Genauigkeit neu ist 140/160 = 0,875

Dann in die Formel da von der Induktiven statistik einfüllen (0.875-0.8): Wurzel (( 0,8 *(1-0,8): 160)) = 2,3717 , wenn du den Wert hast kanns du mal die Antwortmöglichkeiten mit der Zahl 5,9... schon vergessen. :)

Dann musst du noch das Signifikanzniveau aus der Tabelle herauslesen hier ist es z1 - alpha/2 also aus der Tabelle 2 .

1 - 10%Signifikanzniveau/2 = 1 -(0.1/2) = 0.95 in der Tabelle also 1,6449

So jetz hast du mal alle Zahlen die du brauchst!!!

Jetzt siehst du das 2,3717 größer als 1,6449 ist das bedeutet das H1 besser ist


also bedeutet dies schon das H0 abgelehnt wird jetz sind nur noch 2 antworten übrig H0 kleiner gleich 0,8 , H1 großer 0.8 mit dem Signifikanzniveau 2,31717 , wird H0 abgelehnt!!!!!

weil das Signifikanzniveau großer ist als 1,6449

hoff ich konnt dir wenigstens ein bisschen helfen

Beim Reifenhersteller gehts ähnlich also wieder die Werte in die T Formel am Schluss indutktive Statistik auf dem Formelblatt

(20931-30000)/ 4200 Ergebnis mal Wurzel 12 = 7,48 dann kannst schon wieder ein paar ausschließen.

so wieder Signifikanzniveau 1-0.1/2 = 0.995 = aus der Tabelle lesen 2.5758

Hier ist die Hypothese ist die Haltbarkeit verschieden oder nicht!!! also Hypothese H0 = 300000 gegen H1 = nicht 30000 mit einem Signifikanzniveau von 7,48 daher wird H0 abgelehnt.

Wäre unser Wert unter 2.578 würde man H0 nicht ablehnen. Aber unser Ergebnis bedeutet das es einen Unterschied zwischen der Haltbarkeit der Reifen gibt. Müste glaube ich so stimmten

Könnte mir jemand mit dem Beispiel helfen komm da nicht drauf wäre super !!!

Ein Investor stellt ein Portfolio aus drei Wertpapieren zusammen, von denen das erste festverzinslich ist mit einem Zinsatz von 3 Prozent. Die beiden anderen Wertpapiere haben Renditen mit den Erwartungswerten 0.1 und 0.11 und den Varianzen 0.06 und 0.05. Die Kovarianz der Renditen beträgt 0.016. Der Investor möchte ein Portfolio mit der Rendite 0.09 und minimaler Varianz erhalten. Wie groß ist die Varianz des optimalen Portfolios (auf 4 Dezimalstellen gerundet)?