Nachbesprechung Gesamtprüfung Juli 2011

Hi Jazman!

Also im Prinzip nicht schwer diese Aufgabe: Du zeichnest alle Funktionen so wie wirs im Proseminar schon gemacht haben:
So jetzt musst du genau auf die Beschränkungen schauen:
x1 + x2 >= 3
Das bedeutet dass der zulässige Lösungsraum rechts von der ersten geraden liegt (also von Koordinaten 0:3 bis 3:0 und von 0:6 bis 9:0)

Der zulässige Lösungsraum befindet sich zwischen Gerade 1 + 3...immer die Restriktionen genau beachten dann läuft nix schief ;)

Wenn du sauber gezeichnet hast und eine vernünftige Skala benützt dann siehst du gleich beim ersten Blick dass x1=3/x2=4 und x1=6/x2=2 auf der Gerade ganz rechts und x1=3/x2=0 auf der gerade ganz links liegen. Alle drei Werte sind zulässige Lösungen
Nun können wir schon einmal Antwort a ankreuzen.

Die Frage ist ob c) oder/und d) richtig ist also welche Werte eine optimale Lösung ergeben
Dazu einfach die Werte in die Zielfunktion eingeben:

x1=3/x2=4 -> 4*3+6*4 = 36
x1=6/x2=2 -> 4*6+6*2 = 36

Beide Wertepaare ergeben eine optimale Lösung!!

Jetzt kannst c) und e) ankreuzen

Also am besten mal alles einzeichnen dann sollte es mit meiner Erklärung klappen ;)

Zitat:

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Wenn du sauber gezeichnet hast und eine vernünftige Skala benützt dann siehst du gleich beim ersten Blick dass x1=3/x2=4 und x1=6/x2=2 auf der Gerade ganz rechts und x1=3/x2=0 auf der gerade ganz links liegen. Alle drei Werte sind zulässige Lösungen

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Hi Chris, ich habe bereits die die Lösung ausgerechnet und bin auf das richtige Ergebnis gekommen. Ich hab noch Zweifel bei der Restriktion 3x1-4x2 <=18! zwischen welchen Punkten (x1/x2) verläuft die Gerade wenn X1 = X-Achse und X2 = Y-Achse?

Danke!

Zitat:

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Zitat von csae8776

Hi Chris, ich habe bereits die die Lösung ausgerechnet und bin auf das richtige Ergebnis gekommen. Ich hab noch Zweifel bei der Restriktion 3x1-4x2 <=18! zwischen welchen Punkten (x1/x2) verläuft die Gerade wenn X1 = X-Achse und X2 = Y-Achse?

Danke!

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Bei mir verläuft diese zwischen x1=4 und x2 = -3
Das ist auch etwas wo ich nicht sicher bin. Warum wird diese Gerade dann einfach ignoriert?

Bzw @chris: ich kann fast alles nachvollziehen was du hast. Aber warum weiß ich dass der Schnittpunkt von M2 und M3 der optimale is (36) ?
Das der Bereich über M1 gemeint is dachte ich mir schon weil ja > steht. und den Bereich unter M3 versteh ich ja dadurch auch! Aber wenn der Bereich unter M2 zugelassen ist - weil < - dann stimmt ja das alles nimma mit den Lösungen überein! Wäre es möglich, dass du ne Zeichnung machst - die Fläche schattierst und online stellst? Das wär echt supa! Weil eigentlich hab ich ein gutes mathematisches Verständnis... aber da sitz ich grad auf der Leitung glaub ich :-P

Danke

Zitat:

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Bei mir verläuft diese zwischen x1=4 und x2 = -3
Das ist auch etwas wo ich nicht sicher bin. Warum wird diese Gerade dann einfach ignoriert?

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Das wär auch meine Lösung gewesen. Da die Werte für x2 jedoch im negativen Bereich sind fällt dieser weg da x1,x2 >=0! als "Nichtnegativitätsbedingung" angegeben wurde. Der Lösungsbreich bleibt also zwischen Gerade 1 und 3...

Die Gerade im negativen Bereich war mir neu, deshalb bin ich mir nicht sicher ob das stimmt...

Zitat:

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Zitat von csae8776

Das wär auch meine Lösung gewesen. Da die Werte für x2 jedoch im negativen Bereich sind fällt dieser weg da x1,x2 >=0! als "Nichtnegativitätsbedingung" angegeben wurde. Der Lösungsbreich bleibt also zwischen Gerade 1 und 3...

Die Gerade im negativen Bereich war mir neu, deshalb bin ich mir nicht sicher ob das stimmt...

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Gut - das leuchtet mir ein - der Gedanke kam mir auch mal.... aber bitte wie komm ich dann auf 36? Weil das kommt ja raus wenn ich M2 und M3 schneide! Oder is das nur Zufall?

Zitat:

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Gut - das leuchtet mir ein - der Gedanke kam mir auch mal.... aber bitte wie komm ich dann auf 36? Weil das kommt ja raus wenn ich M2 und M3 schneide! Oder is das nur Zufall?

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Die Zielfunktion habe ich nicht gezeichnet. Da du aber die Zielfunktion maximierst liegt das Optimum (Maximum) höchstwahrscheinlich auf deiner äußersten Gerade (hier Nr.3)...umgekehrt: wenn du minimierst müßte dein Minimum auf der "innersten" Gerade liegen (dem 0/0-Punkt am nächsten)...wenn du nun die Angabe mit deiner Zeichnung vergleichst liegen beide Punkte darauf, wenn du diese in die Zielfunktion eingibts ergibt beides 36 --->

Zitat:

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Die Frage ist ob c) oder/und d) richtig ist also welche Werte eine optimale Lösung ergeben
Dazu einfach die Werte in die Zielfunktion eingeben:

x1=3/x2=4 -> 4*3+6*4 = 36
x1=6/x2=2 -> 4*6+6*2 = 36

Beide Wertepaare ergeben eine optimale Lösung!!

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habs jetzt selber rausgefunden!
Für diejenigen, die vielleicht auch die erklärung für 36 wollen:

Vorgang ist ja folgender: Zielfunktion an weitest entfernten zulässigen Punkt vom Ursprung weg ziehen.... ist in diesem fall der Schnittpunkt von Gerade 3 und der x-Achse => 9/0 => dies in die zielfunktion einsetzen: tadaaaa = 36 ;-)

Danke für die Mithilfe!

Hat Jemand Tipps zur DEA-Analyse? Ich verstehe nicht wie man die Aufgabe 18 löst...

Edit: Hab außerdem noch Probleme mit Aufgabe 19, Endprodukte, Baugruppen und Rohstoffe (Nettobedarfsrechnung)

bin um jeden Tipp dankbar!

Ich bräucht hier auch Hilfe bitte!! Also wenn jemand das versteht bitte meldet euch!! :)

Zitat:

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Vorgang ist ja folgender: Zielfunktion an weitest entfernten zulässigen Punkt vom Ursprung weg ziehen.... ist in diesem fall der Schnittpunkt von Gerade 3 und der x-Achse => 9/0 => dies in die zielfunktion einsetzen: tadaaaa = 36 ;-)

Danke für die Mithilfe!

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Genau..So bekommst du den optimalen Schnittpunkt mit der Zielfunktion (wie im Proseminar gelernt!) was das Ergebnis bedeutet glaub ich is klar..bei dieser Kombination bekommst du den optimalen Gewinn

Zur Restriktion 3x1 -4x2 <=12 habt ihr richtig erkannt dass diese im Minusbereich ist!
Durch Restriktion x1,x2 >= 0 kann diese Gerade ignoriert werden.

Mein Tipp zuerst Zeichnen, dann mit Restriktionen den Lösungsraum bestimmen, dann die Zielfunktion aufstellen!
Glaub somit is alles klar mit ein bisschen Denkarbeit kommt man glaub ich gleich mal drauf!