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Meine Aufgabe ist: Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=10.76x· e-4.3 x 4 an der Stelle x=0.91.
Die Ableitung ist 10.76 * e^(-4.3x^4) - 185072x^4 * e^(-4.3x^4)
Dann alles in die Elastizitätsformel einsetzen: f'(x) / f(x) * x bei x=0.91
und dann sollte eigentlich das richtige Ergebnis rauskommen
Leider komme ich nicht auf den richtigen Wert.
Kann mir vlt wer weiterhelfen?? :)
Kann mir jemand den Rechenweg erklären, wäre sehr dankbar
Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=x1^0.6* x2^0.4
Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=0.5 und p2=5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=150. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U(x1,x2)?
Probier mal die Ableitung mit dem Rechner zu rechnen. Ich glaube, dass deine Abl. falsch ist.
http://www.ableitungsrechner.net/#
Zur Kontrolle: http://matheguru.com/rechner/ableiten/
Zitat:
Zitat von h@mmer
Die Ableitung ist richtig:
10.76e−(4.3x4)−185.072x4⋅e−(4.3x4)
10.76e−(4.3x4)−185.072x4⋅e−(4.3x4)
http://www.ableitungsrechner.net/#ex...28-4.3x%5E4%29
Du musst Lagrange anwenden!Zitat:
Zitat von 1989
L= x1^0.6* x2^0.4 - Lambda * (0.5x1 + 5x2 - 150)
dann nach der Reihe ableiten, nach x1 und x2 und null setzten..
müsste dann das rauskommen:
dL/dx1 = 0.6x1^(-0.4) + x2^0.4 - 0.5*Lambda
dL/dx2= x1^0.6 + 0.4x2^(-0.6) - 5*Lambda
jetzt dividerst du diese 2 funktionen durcheinander..
und dann bekommst du ein verhältnis von x1 und x2 raus, das einsetzen in die budgetrestriktion dann sollte das endergbnis laut meiner rechnung sein:
x1 = 900
x2 = 60
das maximale Nutzenniveau ist bei mir 304.65
probier das mal, übernehm natürlich keine garantie, habs nur schnell durchgerechnet ;)
Danke. Stimmt aber leider nicht :sad:
ok.. dann hab ich wsl einen fehler beim dividieren reingebaut.. hab ich ja gedacht ;) ahm also du musst die zwei abgeleiteten funktionen jetzt durcheinander teilen..
so lange bis du hald zB hast 1x1= 5x2 oder so.. weißt was ich mein?
dann kannst du das verhältnis einsetzen oben in diesen term: 0.5x1 + 5x2 - 150 = 0, dann x1 und x2 ausrechnen, und dann wieder einsetzten in die startfunktion U(x1,x2)=x1^0.6* x2^0.4
probier mal nutzenniveau: 60.93
Zitat:
Zitat von Dea
Ist richtig!! Danke sehr!
Hey Dea, kannst du mir evt. bei der gleichen Aufgabe helfen?
Selbe Aufgabe, andere Zahlen. Ich komm einfach nicht auf das Ergebnis, ich glaub ich mach was beim dividieren falsch,.. wär dir echt dankbar ;)
Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 0.5 x2 0.5 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =2 und p2 =1 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=290. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion. Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U( x1 , x2 )?