Schlussklausur 12.7 - Training 1 + 2

Zitat:

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Zitat von csam5583

warum kommt dann Q1=Q2 raus? die Hochzahlen heben sich ja auf aber die 0,4 und 0,6 die man beim Ableiten als Zahl vor das Q schreibt bleiben doch?

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Ich bekomme bei Lagrange konkret raus: 0.4*Q2/0.6*Q1=4/6
0.4/0.6 und 4/6 (beides 0.667) lösen sich auf und übrig bleibt Q1=Q2.

Zitat:

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Zitat von mst52

Ich bekomme bei Lagrange konkret raus: 0.4*Q2/0.6*Q1=4/6
0.4/0.6 und 4/6 (beides 0.667) lösen sich auf und übrig bleibt Q1=Q2.

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bei mir kommt 0,4/0,6 = Q2/Q1 raus...

wenn ich U nach Q1 ableite: 0,4Q1^-0,6 * Q2^0,6

wenn ich U nach Q2 ableite: Q1^0,4 * 0,6Q2^-04

dann lösen sich die Hochzahlen auf und übrig bleibt 0,4/0,6 = Q2/Q1

oder hab ich einen Fehler?

Zitat:

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Zitat von csam5583

oder hab ich einen Fehler?

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Du hast die Nebenbedingung vergessen, Ausgangssituation:
L=Q1^0.4 *Q2^0.6 - l(4Q1+6Q2-100)

Zitat:

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Zitat von mst52

Du hast die Nebenbedingung vergessen, Ausgangssituation:
L=Q1^0.4 *Q2^0.6 - l(4Q1+6Q2-100)

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aaaah okay super vielen Dank!

wie rechnet man denn gleich nochmal pareto optimalität aus?

geg. sind 2 nutzenfunktionen: Karen und James

Uk= 3C^0.5*F^0.5

Uj=3C+5F

Jeweils 20 Einheiten Kleidung und Nahrungsmittel. Davon bekommt Karen 10C und 6F.

-> Pareto optimal?

sehr banal aber ..

wenn ich bei 17/2 LAC = 40 + (20-Q)² ableite kommt bei mir...

40+2*(20-Q)*(-1)
das ergibt dann 40-40+2Q=0...

was mach ich beim ableiten falsch?

Zitat:

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Zitat von csam9739

Es ist mit d kompatibel.
Kann es nicht so gut erklären aber ich probier es einmal.
Bei dieser Kostenfunktion wachsen die Kosten langsamer weil alpha kleiner 1 und da handelt es sich bei der Mengenfunktion um zunehmende Skalenträger und bei zunehmende Skalenträger müssen die Exponenten größer 1 sein und somit ist d die richtige Antwort.
Wäre gegeben das Alpha >1 wäre es gerade umgekehrt.
Vielleicht kann es jemand anderes besser erklären?

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Würde das so erklären:

TC=aQ^alpha gibt an, wie sehr die Kosten mit der Outputmenge Q ansteigen. Wenn alpha<1, dann steigen die Kosten weniger Stark an, die Durchschnittskosten fallen also. Wenn alpha>1 steigen die Durchschnittskosten.

Fallende Kosten hängen immer mit zunehmenden Skalenerträgen zusammen.

Wenn bei Q=aL^alpha*K^beta die Hochzahlen, also alpha+beta>1, dann sind die Skalenerträge zunehmend. Das passt zu den fallenden Kosten und somit kann es nur die Funktion mit 0.6+0.6 sein.

Zitat:

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Zitat von ChristianH

sehr banal aber ..

wenn ich bei 17/2 LAC = 40 + (20-Q)² ableite kommt bei mir...

40+2*(20-Q)*(-1)
das ergibt dann 40-40+2Q=0...

was mach ich beim ableiten falsch?

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Normalerweise kommt bei solchen Aufgaben immer die erste Zahl in der Klammer (hier 20) für Q heraus.

Ansonsten einfach so rechnen:

2*(20-Q)*(-1) = -2*(20-Q) = -40+2Q = 0 => Q=20

ahh di 40 falln ja weg, .. danke!

Kann jemand von Training 2, Folie 4 die Ergebnisse der Expansionspfäder posten?

Bin mir total nicht sicher ob meine Lösungen richtig sind und ich will sie für die Klausur "richtig" lernen :)

Danke!