Online Test 5 - 21.01.2013

BITTE UM HILFE!!!!!!!

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=f( x1 , x2 )=78 x1 0.17 x2 0.83 .

Zurzeit stehen wöchentlich 9 Tonnen des Rohstoffs A und 11 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A wöchentlich um 0.3 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft wöchentlich um 0.35 Tonnen sinken werden. Wie werden sich die veränderten Zulieferungen auf die marginale Produktion auswirken?


KOMME IMMER AUF -15.44. Kann mir jemand helfen? das stimmt nicht!

Zitat:

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Zitat von Stephanie.S

bitte helft mir, bin am verzweifeln. :(

Frage 2: Bestimmten Sie die Hesse Matrix
f(x1,x2)=56x1 0.57x2 0.33

an der Stelle (7.3 1.1).

ich hab folgendes:

f´(x1): 0,57*56*x1^-0,43*x2^0,33
f´(x2): 0,33*56*x1^0,57*x2^-0,67

weiters:
f11: -0,43*0,57*56*x1^-1,43*x2^0,33
f12: 0,33*0,57*56*x1^-0,43*x2^-0,67
f21: 0,57*0,33*56*x1^-0,43*x2^-0,67
f22: -0,67*0,33*56*x1^0,57*x2^-1,67

wenn ich nun für x1,x2 7,3 und 1,1 einfüge
und f11*f22 - f21*f12 ausrechne bekomme ich: (gerundet) 10,18

ich versteh nicht was daran falsch ist?
kann mir bitte wer helfen ???

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hey! ich komme für deine Aufgabe auf 9.393793122, also gerundet 9.40. Probier das mal. Nehme an du hast im letzten Schritt einen Fehler gemacht, denn der Rest sieht eigentlich ganz vernünftig aus.

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =25 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =7. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 970 ME produziert werden soll. Markieren Sie die korrekten Aussagen.

a. Bei einem Output von 970 ME werden bei einer Menge von K=4.78 die Kosten minimal.


b. Bei einem Output von 970 ME werden bei einer Menge von L=39.46 die Kosten minimal.


c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.07.


d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt K L =0.37.


e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=970 betragen 474.41 GE.

...das ist das einzige beispiel das mir noch fehlt - kann mir bitte jemand helfen?
wie wird das umgeformt..????
danke :)

Zitat:

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Zitat von csam5494

BITTE UM HILFE!!!!!!!

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=f( x1 , x2 )=78 x1 0.17 x2 0.83 .

Zurzeit stehen wöchentlich 9 Tonnen des Rohstoffs A und 11 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A wöchentlich um 0.3 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft wöchentlich um 0.35 Tonnen sinken werden. Wie werden sich die veränderten Zulieferungen auf die marginale Produktion auswirken?


KOMME IMMER AUF -15.44. Kann mir jemand helfen? das stimmt nicht!

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gelöst!

Zitat:

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Zitat von csam5494

also hier musst due nach p1 und p2 ausmultiplizieren mit den herstellungskosten und anschließend ableiten und dann gleichsetzen dann hast du p1 und p2 dann berechnest du q1 und q2 dann einfach den gewinn mit gewinnfunktion berechnen!

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hab ich eh gemacht, aber die ergebnisse stimmen nicht! Kann es mal jemand vorrechnen? BITTE

ich probier dauernd rum aber ich komm einfach nicht aufs ergebnis... hat jemand nen vorschlag?

´Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=131-3 p1 +3 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=154+2 p1 -4 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 4 und 4 GE pro Stück. Wie muss der Preis p2 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

Zitat:

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Zitat von hanna00

ich probier dauernd rum aber ich komm einfach nicht aufs ergebnis... hat jemand nen vorschlag?

´Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=131-3 p1 +3 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=154+2 p1 -4 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 4 und 4 GE pro Stück. Wie muss der Preis p2 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

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131-3 p1 +3 p2 q2 --> ist das bei dir 3p2q2

Zitat:

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Zitat von hanna00

ich probier dauernd rum aber ich komm einfach nicht aufs ergebnis... hat jemand nen vorschlag?

´Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=131-3 p1 +3 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=154+2 p1 -4 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 4 und 4 GE pro Stück. Wie muss der Preis p2 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

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probier mit 158.09

Ich komm bei dieser Aufgabe nicht weiter, könnte mir bitte jemand erklären wie man auf p1 und p2 unten kommt?
Wäre euch sehr dankbar!!!!

Lösung Musteraufgabe 8.38
Gewinnfunktion:
(p1, p2) = 2004p1 - 3p2
1 + 2p1p2 + 1022p2 - 5p2
2 - 11000
Bilden der ersten partiellen Ableitungen und Nullsetzen:
01(p1, p2) = 2004 - 6p1 + 2p2 = 0
02(p1, p2) = 1022 + 2p1 - 10p2 = 0
9=
;
stationärer Punkt mit p1 = 394.3571 und p2 = 181.0714

Zitat:

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Zitat von scheps

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =25 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =7. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 970 ME produziert werden soll. Markieren Sie die korrekten Aussagen.

a. Bei einem Output von 970 ME werden bei einer Menge von K=4.78 die Kosten minimal.


b. Bei einem Output von 970 ME werden bei einer Menge von L=39.46 die Kosten minimal.


c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.07.


d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt K L =0.37.


e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=970 betragen 474.41 GE.

...das ist das einzige beispiel das mir noch fehlt - kann mir bitte jemand helfen?
wie wird das umgeformt..????
danke :)

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L=25K+7L-lampada(KL^2-970)

partielle Ableitung nach K (nach lampada umformen), L(nach lampada umformen) und lampada und dann 1. und die 2. Ableitung gleichsetzen

und nach K oder L umformen
*und dann bekommt du das kostenminimale Faktorverhältnis
*in die dritte Gleichung einsetzen (lampada) auflösen und du kannst dir jetzt K un L ausrechnen