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So ich hab jetzt mal die Walde gefragt. Anscheinend ist es nicht schwer x, y und z abzuleiten. Man müsse nur z.B. 10Lambda auf die rechte Seite stellen und die einzelnen Funktionen dann miteinander dividieren. Anscheinend könne man dann soviel kürzen... Einfach mal ausprobieren
MfG Manny
So... leicht zu kürzen (ha ha, soviel habe ich noch nie bei einer Aufgabe gekürzt). Aber schlussendlich komme ich zu einer Zwischenlösung. Und zwar ist x=y=z=20 ... Wie schauts bei euch aus?
Ich bin folgendermaßen vorgegangen.
Wir haben ja 4 Ableitungen...
Wir nehmen einfach die wo wir 15 Lambda auf der rechten Seite stehen haben und dividieren sie durch die Ableitung wo wir 5 Lambda auf der rechten Seite stehen haben.
Das wäre Z'4(z) / Z'2(x) = 3
Dann muss man kürzen. Meine persönliche Meinung ist dass wenn ich z.B. y^(-2/3) / y^(1/3) kürze, dann erhalte ich 1/y. Täusche ich mich? Ich weiß leider nicht mehr genau, wie das geht.
Sollte ich richtig gekürzt haben, erhalte ich x=z
Dann das gleiche Spiel mit Z'3(y) / Z'(x) = 2
Da erhalte ich nun x=y
Somit ist x=y=z. Nun nur mehr in Z1'(Lambda) einsetzen und man erhält eine schöne gerade Zahl von x=y=z= 20.
Was meint ihr??
Man müsste nun nur noch die 2. Ableitung machen und in die Matrix einsetzen. Sobald die Summe über 0 ist, haben wir das Maximum...
MfG Manny
also ich hab auch x=y=z=20
mit den bedingungen zweiter art ... diese matrix ... hat da jemand ergebnisse? hab sie gerechnet und bedingungen sind bei mir erfüllt! aber bin mir trotzdem nicht ganz sicher.
lg
könntest du uns vielleicht sagen, wie du die bedingung 2. ordnung gerechnet hast? wir kommen damit einfach nicht weiter.
danke
Ich schließe mich an.Zitat:
Zitat von csae6191
Bitte hilf uns;)
MfG Manny
Okay, x=y=z=20 stimmt, hab auch die Walde gefragt ;)
2. Ableitung hab i nied gemacht, aber wär interessant wie des geht. ;)
Is sicher total einfach.
Normalerweise machst die 2. Ableitung und schaust, ob es größer oder kleiner Null ist (also positiv oder negativ).
Nur weis i im moment nied von was die 2. Ableitung...
U'2(x)= (x/6)^-5/6 * y^1/3 * z^1/2 = 5Lambda
U'3(y)= x^1/6 * (y/3)^-3/3 * z^1/2 = 10Lambda
U'4(z)= x^1/6 * y^1/3 * (z/2)^-1/2 = 15Lambda
1 durch zweite dividieren und 2 durch 3.
So bekommt man x,y,z
Die 2. Ableitung von deinen zuvorigen Ableitungen U1, U2, U3, U4. Zusätzlich noch die Preise und alles zusammen in eine 4*4 Matrix einsetzen.Zitat:
Zitat von MadMaster2000
Hat jemand schon die Matrix berechnet? Ich hab da irgendwo einen Wurm drinnen...
okay, danke.
hab meinen zettel sowieso schon abgegeben... hab ich halt vielleicht einen punkt nicht. ;)