Lösungsvergleich alte Gesamtprüfungen

hallo!
hat sich jemand zufällig die klausur vom 21.2.2008 (Scrambling Nr. 01) angeschaut? Blick bei Frage 8 nicht ganz durch...

Ein Anleger hat eine Call-Option mit Ausübungspreis 80 um 10 verkauft. Um sich gegen drohende Verluste aus diesem Geschäft abzusichern, kauft er die zugrunde liegende Aktie zum Kurs vom 80. Welche Konsequenzen ergeben sich für den Anleger (unter Vernachlässigung aller Zinseffekte)?
a) Die Kurve seiner Gesamtposition ähnelt jener einer Put-Option aus der Sicht des Besitzers mit Ausübungspreis 80 und einem Optionspreis von 10
b) Erst ab einem Aktienkurs von 80 erzielt der Anleger einen Gewinn
c) Der maximal mögliche Gesamtverlust beträgt 70
d) Die Kurve seiner Gesamtposition ähnelt jener einer Aktie aus Sicht des Besitzers
e) Die Kurve seiner Gesamtposition ähnelt jener eines Futures aus der Sicht des Verkäufers

ich wär dankbar für eine antwort!

Zitat:

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Zitat von maxomaticus

Hi!

Hab jetzt mal die Klausur vom 18.12.08 (scrambling 1) durchgerechnet.
Meiner Meinung nach sauschwer...Hier mal meien Ergebnisse nach knapp 3h Arbeit...

1b
3b
4acd
5c
6c
7bde
10abe
11abdc
12c
13c
15abd

viel mehr hab ich nicht rausbekommen

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Was hast du bei Aufgabe 2 ?? Komm da nicht drauf ... :???:

bei der Klausur vom 18.12.08. wie kommt ihr da bei der nummer 16, finanzplanung auf ein richtiges ergebnis?
könnte bitte jemand die EZ und AZ kurz auflisten? ich komm immer auf 8800.

sry hab mi falsch ausgedrückt!
folien und buch sind relevant!
was man bei beidem nicht findet wie zb das besicherungsrisiko is nicht relevant!aba er hat das recht alles was auf folien und im buch steht zu fragn, auch was NICHT behandelt worden ist!

Zitat:

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Zitat von csaf8159

hallo!
hat sich jemand zufällig die klausur vom 21.2.2008 (Scrambling Nr. 01) angeschaut? Blick bei Frage 8 nicht ganz durch...

Ein Anleger hat eine Call-Option mit Ausübungspreis 80 um 10 verkauft. Um sich gegen drohende Verluste aus diesem Geschäft abzusichern, kauft er die zugrunde liegende Aktie zum Kurs vom 80. Welche Konsequenzen ergeben sich für den Anleger (unter Vernachlässigung aller Zinseffekte)?
a) Die Kurve seiner Gesamtposition ähnelt jener einer Put-Option aus der Sicht des Besitzers mit Ausübungspreis 80 und einem Optionspreis von 10
b) Erst ab einem Aktienkurs von 80 erzielt der Anleger einen Gewinn
c) Der maximal mögliche Gesamtverlust beträgt 70
d) Die Kurve seiner Gesamtposition ähnelt jener einer Aktie aus Sicht des Besitzers
e) Die Kurve seiner Gesamtposition ähnelt jener eines Futures aus der Sicht des Verkäufers

ich wär dankbar für eine antwort!

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C ist die richtige Antwort. Weil im schlimmsten Fall geht die Aktie auf 0 und er hat 80 Verlust. Die Option wird aber klarerweise nicht gezogen weil es ja sinnlos ist eine Aktie um 80 zu kaufen die 0 wert ist, daher bleibt ein Gewinn von 10. 80 -10 = 70 als Gesamtverlust.

Klausur 28.06.2006 - (Scrambling 11- Aufgabe 18 )
Aufgabe: Ein Investor besitzt 50 Aktien.....
Der jetzige aufgezinste Wert der Aktie muss gleich dem Wert des Portfolios sein. Der korrekte Preis für die Option ist für uns bis jetzt unbekannt und wir wollen ihn ausrechnen also setzen wir für den Preis nicht 1,5 ein sondern rechnen mit einer Variablen. Wir setzen also den jetzigen aufgezinsten Wert der Aktie gleich dem Wet unseres Portfolios:
4350 -60 x e ^(0,04/365) = 4200,460299
-60 x e^(0,04/365)= -149,539701
x= 2,49

Zitat:

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Zitat von csag2875

Hallo,

Ich habe ein Beispiel in einer alten Klausur entdeckt, bei dem ich absolut nicht weiß wie ich es angehen soll :???: Vielleicht kann mir ja jemand den Lösungsweg erklären. Wäre super, danke!


Ein Investor hat 80 Aktien, die derzeit zum Kurs von 30 an der Börse notieren, leerverkauft. Er rechnet damit, dass der Aktienkurs am nächsten Tag entweder auf 32 steigen oder auf 26 fallen wird. Um sich gegen Kursschwankungen abzusichern, kauft der Investor 96 Call-Optionen auf diese Aktie, die morgen verfallen und bei einem Ausübungspreis von 27 haute bei 2,75 notieren. Das so gebildete Portfolio ist risikolos. Der risikolose Zinssatz liegt bei 8% p.a. (stetige Verzinsung). Ist die Call-Option korrekt bewertet? Gibt es Arbitragemöglichkeiten? (Rechnen Sie mit 365 Tagen pro Jahr)

a) Die Call-Option ist zu niedrig bewertet, eine Arbitragemöglichkeit gäbe es aber nur, wenn die Option zu teuer wäre.
b) Der korrekte Preis der Call-Option sollte 2,99 betragen.
c) Beim korrekten Optionspreis von 2,16 gäbe es keine Arbitragemöglichkeit.
d) Da der Portfoliowert am nächsten Tag unabhängig vom eintretenden Aktienkurs ist, ist die Call-Option korrekt bewertet, daher gibt es auch keine Arbitragemöglichkeit.
e) Der heutige Preis der Call-Option ist um 0,59 zu niedrig.

Die richtige Antwort ist e).

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Also, das ist die gleiche Aufgabenstellung wie vom 28.06.2006

Geht fogendermaßen:

Wert des Portfolios mit dem jetzigen aufgezinsten Wert der Aktien gleichsetzen, wobei der Preis unbekannt ist:

26*20 - x*96*e^(0,08/365) = 2400,526085

Dann nach x auflösen:
-x*96*e^(0,08/365) = 320,526085
x = -3,34
-3,34 + 2,75 = -0,59

Zitat:

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Zitat von wurm

Klausur 28.06.2006 - (Scrambling 11- Aufgabe 18 )
Aufgabe: Ein Investor besitzt 50 Aktien.....
Der jetzige aufgezinste Wert der Aktie muss gleich dem Wert des Portfolios sein. Der korrekte Preis für die Option ist für uns bis jetzt unbekannt und wir wollen ihn ausrechnen also setzen wir für den Preis nicht 1,5 ein sondern rechnen mit einer Variablen. Wir setzen also den jetzigen aufgezinsten Wert der Aktie gleich dem Wet unseres Portfolios:
4350 -60 x e ^(0,04/365) = 4200,460299
-60 x e^(0,04/365)= -149,539701
x= 2,49

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Ja soweit war ich auch schon, aber wie gesagt laut scrambling soll die Lösung bei 0,83 pro put liegen.
Meinst es ist ein Fehler in der Lösung, oder liegt es an was anderem?

Zitat:

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Zitat von philschow

Ja soweit war ich auch schon, aber wie gesagt laut scrambling soll die Lösung bei 0,83 pro put liegen.
Meinst es ist ein Fehler in der Lösung, oder liegt es an was anderem?

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Also bei meinen Lösungen wurde e) als richtige Lösung angegeben, und das is 2,49. Guck nochmal nach, e) is versteckt auf der nächsten Seite...

Zitat:

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Zitat von wurm

Also bei meinen Lösungen wurde e) als richtige Lösung angegeben, und das is 2,49. Guck nochmal nach, e) is versteckt auf der nächsten Seite...

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Ähm.... ja hast recht :-)
Wennich ein wenig besser geschaut hätte, dann hätte ich mir viel Zeit sparen können ..... hab probiert und probiert aber bin nicht auf das richtige Ergebnis gekommen :-)
Vielen Dank auf jeden Fall!!

Frage: Hat schon jemand das Beispiel 21 aus der Klausur vom 26/02/2007 gerechnet? "Die ZETA-AG..."

klingt von der Angabe her relativ einfach und unspektakulär, aber irgendwie komme ich nicht auf das richtige Ergebnis!

Hallo zusammen!

Nachdem ich jetzt alle Klausuren mal durch hab, stellen sich mir bei manchen Aufgaben noch ein paar Fragen. Vielleicht könnte mir jemand, der einige davon schon selbst gerechnet hat, einfach kurz den Rechenweg beschreiben, das würd mir echt scho voll viel helfen! Vielen Dank schon mal im Voraus!

Es geht um folgende Aufgaben:
04.05.06 Aufgaben 2 & 19
20.01.07 Aufgaben 3 & 12
07.05.07 Aufgaben 7 & 12
01.10.07 Aufgabe 4 (wie komm ich auf Lösung a?) & 14
19.11.07 Aufgaben 12,13 & 16!

Vielen Dank nochmals für euere Hilfe! :D

Super, vielen vielen lieben Dank!!!!! :D

Zitat:

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Zitat von Mönchen08

Hallo zusammen!

Nachdem ich jetzt alle Klausuren mal durch hab, stellen sich mir bei manchen Aufgaben noch ein paar Fragen. Vielleicht könnte mir jemand, der einige davon schon selbst gerechnet hat, einfach kurz den Rechenweg beschreiben, das würd mir echt scho voll viel helfen! Vielen Dank schon mal im Voraus!

Es geht um folgende Aufgaben:
04.05.06 Aufgaben 2 & 19
20.01.07 Aufgaben 3 & 12
07.05.07 Aufgaben 7 & 12
01.10.07 Aufgabe 4 (wie komm ich auf Lösung a?) & 14
19.11.07 Aufgaben 12,13 & 16!

Vielen Dank nochmals für euere Hilfe! :D

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Aufgabe 4 (1.10.07):
bei a) is der Verlust EL gefragt oder? der geht ganz leicht:
EAD = 500.000*1.09 = 545.000
LGD = 1-180.000/545.000 = 0,6697
EL = 0,03*0,6697*545.000 = 10.950

Aufgabe 14 (1.10.07):
4*1,031^-1 + 104*i^-2 = 102,56
i herausheben: i = 2,66%

die anderen hab ich mir noch nicht angeschaut...

Zitat:

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Zitat von Coupé

Aufgabe 4 (1.10.07):
bei a) is der Verlust EL gefragt oder? der geht ganz leicht:
EAD = 500.000*1.09 = 545.000
LGD = 1-180.000/545.000 = 0,6697
EL = 0,03*0,6697*545.000 = 10.950

Aufgabe 14 (1.10.07):
4*1,031^-1 + 104*i^-2 = 102,56
i herausheben: i = 2,66%

die anderen hab ich mir noch nicht angeschaut...

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Super, danke!
Zur der Aufgabe 14 vom 01.10.07 hab ich noch ne mathematische Frage: könntest Du mir die einzelnen Schritte für's Auflösen nach i^-2 bitte schreiben? Bin mir nicht sicher, was ich mit dem ^-2 mach.. vielen Dank!

Zitat:

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Zitat von Mönchen08

Super, danke!
Zur der Aufgabe 14 vom 01.10.07 hab ich noch ne mathematische Frage: könntest Du mir die einzelnen Schritte für's Auflösen nach i^-2 bitte schreiben? Bin mir nicht sicher, was ich mit dem ^-2 mach.. vielen Dank!

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4*1,031^-1 + 104*i^-2 = 102,56
3,8797+104/i^2 = 102,56 (einfach anderst angeschrieben)
104/i^2 = 98,68 (|*i^2, |/98,68)
i^2 = 1,0539 (und noch die Wurzel)
i = 1,0266 (noch 1 abziehen, müsst ja korrekt 104*(1+i)^2 heissen, spar mir das aber...)

hallo,

könnte mir eventuell jemand kurz sagen wie dieser aufgabentyp zu lösen ist?

Sie schreiben heute eine Call-Option mit Ausübungspreis 75 und erhalten dafür 3. Der
aktuelle Börsenkurs der zugrundeliegenden Aktie beträgt 77. Einen Tag später, am Verfallstag
der Option, ist der Börsenkurs auf 80 angestiegen.
Wie hoch ist Ihr gesamter Gewinn bzw. Verlust aus dem Optionsgeschäft?
a) 2
b) -2
c) 3
d) -5
e) 1

wäre echt für eine lösung dankbar, da man nach einer lösung jede dieser aufgabentypen lösen kann!

dank euch!

grüße

hi Mario,
genau bei dem Aufgabentyp habe ich auch Probleme.
Hoffe du bekommst eine schnelle Antwort.
danke für jede Hilfe.
Grüße

Zitat:

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Zitat von mariooo

hallo,

könnte mir eventuell jemand kurz sagen wie dieser aufgabentyp zu lösen ist?

Sie schreiben heute eine Call-Option mit Ausübungspreis 75 und erhalten dafür 3. Der
aktuelle Börsenkurs der zugrundeliegenden Aktie beträgt 77. Einen Tag später, am Verfallstag
der Option, ist der Börsenkurs auf 80 angestiegen.
Wie hoch ist Ihr gesamter Gewinn bzw. Verlust aus dem Optionsgeschäft?
a) 2
b) -2
c) 3
d) -5
e) 1

wäre echt für eine lösung dankbar, da man nach einer lösung jede dieser aufgabentypen lösen kann!

dank euch!

grüße

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Die Aufgabe hatte ich schonmal ausführlich beantwortet.
Aber hier nochmal

schreiben = du verkaufst
Call = der Optionsbesitzer kann Aktien kaufen (also der dein Handelspartner in dem Fall)

Gewinn = Einnahmen Optionsverkauf + Einnahmen Optionsausübung - Ausgaben Aktienkauf

G = 3 + 75 - 80 = -2

Zitat:

---

Zitat von Coupé

-60.000*Emk-1500-(60/1,06+60/1,06∧2.......-59949/1,06∧10)=0

dann umformen und du bekommst 52.60% raus.

---

Ich hänge hier total durch wie kommt man auf die 59949??? Danke für euere Hilfe

[quote=csag8943]Zeichnes dir einfach auf das hilft mir meistens

Zeitstrahl

-0,5 0 0,5 1,5 2,5

4,8 4,8 104,8
4,9 104,9


Dann heist es abzinsen.

104,8*e^0,0475*-2,5+4,8*e^0,0455*-1,5+4,8*e^0,0445*-0,5 = 102,24

104,9*e^0,0445*-0,5 = 102,59

Dann einfach die Formel anwenden:

((102,59-102,24)/100)*4500000)= 15683,39

Vorsicht du musst mit den genauen Zahlen rechnen.


Wie verflixt wenn ich das so mit allen Kommastellen rechne komme ich auf 15.433,33 kann mir bitte jemand sagen was ich falsch mache?? glg

Ich brauchte auch nochmal dringend eure Hilfe, diese Aufgabe ist glaube ich nicht einmal so schwer zurechnen, gibt allerdings immer 10 Punkte...

Aufgabe 21: (10,00 Punkte)
Ein Anleger hat 100 Aktien, die derzeit zum Kurs von 85 notieren, gekauft. Der
Anleger rechnet damit, dass der Aktienkurs am nächsten Tag entweder auf 88
steigen oder auf 83 fallen wird. An der Börse wird eine Put-Option auf diese Aktie
gehandelt, die am nächsten Tag verfällt und derzeit bei einem Ausübungspreis von
87 bei 1,50 notiert. Der Anleger möchte seine Aktienposition gegen jegliche
Kursschwankung absichern. Wie viele Put-Optionen muss er zu diesem Zweck
kaufen/verkaufen?
a) 100 Put-Optionen kaufen
b) 125 Put-Optionen verkaufen
c) 75 Put-Optionen verkaufen
d) 125 Put-Optionen kaufen
e) 100 Put-Optionen verkaufen

Aufgabe 16: (6,00 Punkte)
Für die Erstellung eines Finanzplans für Juli sammeln Sie folgende Informationen:
Einzahlungen: 27.100, Materialeinkäufe: 10.700, Miete: 5.000, Löhne und Gehälter
pro Monat: 7.200. Außerdem werden im Juli 25% der Lohn- und Gehaltsumme als
"Urlaubsgeld" ausgezahlt. Aus der Buchhaltung erhalten Sie die Information, dass die
monatliche Abschreibung (Absetzung für Abnutzung, AfA) 2.540 beträgt. Für einen im
Vormonat in Anspruch genommenen Kontokorrentkredit sind im Juli insgesamt 620
zu zahlen. Wie hoch ist der kurzfristige Finanzierungsbedarf im Juli?
a) 1.780
b) 2.400
c) 0
d) 3.580
e) 760
Wieso haben hier einige 0 raus, wie kommt man auf dieses Ergebnis, spielen die Abschreibungen in den Finanzplan oder kann ich sie vernachlässigen.

Aufgabe 10: (8,00 Punkte)
Sie haben am 16. Juni eine Aktie um 33,40 gekauft. 5 Tage später notiert diese Aktie
zu einem Kurs von 33,55. Wie hoch ist die entsprechende effektive Jahresrendite?
(Rechnen Sie mit zusammengesetzter Verzinsung und 365 Tagen pro Jahr!)
a) 0,45%
b) 32,73%
c) 38,70%
d) 413,23%
e) 0,09%
wie komme ich hier auf c? habe 33,55/33,4 daraus die fünfte Wurzel-1 und dann noch mal 365 und ich bekomme auf b :(
Tut mir leid das ich soviel Fragen habe, aber wäre wirklich sehr dankbar für die Hilfe. Vielen dank im vorraus

Zitat:

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Zitat von csag2875

Hallo,

Ich habe ein Beispiel in einer alten Klausur entdeckt, bei dem ich absolut nicht weiß wie ich es angehen soll :???: Vielleicht kann mir ja jemand den Lösungsweg erklären. Wäre super, danke!


Ein Investor hat 80 Aktien, die derzeit zum Kurs von 30 an der Börse notieren, leerverkauft. Er rechnet damit, dass der Aktienkurs am nächsten Tag entweder auf 32 steigen oder auf 26 fallen wird. Um sich gegen Kursschwankungen abzusichern, kauft der Investor 96 Call-Optionen auf diese Aktie, die morgen verfallen und bei einem Ausübungspreis von 27 haute bei 2,75 notieren. Das so gebildete Portfolio ist risikolos. Der risikolose Zinssatz liegt bei 8% p.a. (stetige Verzinsung). Ist die Call-Option korrekt bewertet? Gibt es Arbitragemöglichkeiten? (Rechnen Sie mit 365 Tagen pro Jahr)

a) Die Call-Option ist zu niedrig bewertet, eine Arbitragemöglichkeit gäbe es aber nur, wenn die Option zu teuer wäre.
b) Der korrekte Preis der Call-Option sollte 2,99 betragen.
c) Beim korrekten Optionspreis von 2,16 gäbe es keine Arbitragemöglichkeit.
d) Da der Portfoliowert am nächsten Tag unabhängig vom eintretenden Aktienkurs ist, ist die Call-Option korrekt bewertet, daher gibt es auch keine Arbitragemöglichkeit.
e) Der heutige Preis der Call-Option ist um 0,59 zu niedrig.

Die richtige Antwort ist e).

---

Hat wirklich niemand eine Ahnung wie man das rechnet?

Zitat:

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Zitat von Skeletor

Aufgabe 16: (6,00 Punkte)
Für die Erstellung eines Finanzplans für Juli sammeln Sie folgende Informationen:
Einzahlungen: 27.100, Materialeinkäufe: 10.700, Miete: 5.000, Löhne und Gehälter
pro Monat: 7.200. Außerdem werden im Juli 25% der Lohn- und Gehaltsumme als
"Urlaubsgeld" ausgezahlt. Aus der Buchhaltung erhalten Sie die Information, dass die
monatliche Abschreibung (Absetzung für Abnutzung, AfA) 2.540 beträgt. Für einen im
Vormonat in Anspruch genommenen Kontokorrentkredit sind im Juli insgesamt 620
zu zahlen. Wie hoch ist der kurzfristige Finanzierungsbedarf im Juli?
a) 1.780
b) 2.400
c) 0
d) 3.580
e) 760
Wieso haben hier einige 0 raus, wie kommt man auf dieses Ergebnis, spielen die Abschreibungen in den Finanzplan oder kann ich sie vernachlässigen.

---

Aufgabe 16)
Du rechnest einfach Einzahlungen minus Auszahlungen:
27.100-10.700-5.000-7.200-7.200*0,25-620 = 1.680
Da der betrag positiv ist brauche ich keinen Kredit aufnehmen, also Antwort ist 0.

Zitat:

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Zitat von philschow

Hat wirklich niemand eine Ahnung wie man das rechnet?

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Hab ich auf Seite 6 beantwortet...

Aufgabe 10:

rechne die fünfte Wurzel aus (33,55/33,40) und dann hoch 365

Zitat:

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Zitat von wurm

Aufgabe 10:

rechne die fünfte Wurzel aus (33,55/33,40) und dann hoch 365

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kommt auch nicht das richtige raus...

Vielen dank Wurm, kommt das richtige raus :)
Haste zufällig auch noch eine Lösung für Aufgabe 21? Damit machst du heute noch jemanden sehr glücklich ;)
Aber nochmals vielen dank für deine Bemühungen!

Lg Marco

Zitat:

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Zitat von daFlo

Frage: Hat schon jemand das Beispiel 21 aus der Klausur vom 26/02/2007 gerechnet? "Die ZETA-AG..."

klingt von der Angabe her relativ einfach und unspektakulär, aber irgendwie komme ich nicht auf das richtige Ergebnis!

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Du musst den Kettenkapitakwert von Modell X bilden: Schreib dir die Zahlungen bis t=3 auf und dann setz den gleichen Zahlungsstrom bei 2 nochmal an, dann hast du wenn du alle zahlungen addierst den folgenden Zahlungsstrom:
(0) -10000
(1) 6000
(2) -4300
(3) 5700
(4) 5700
(5) -300

wenn du das dann mit den vorgegebenen Spotrates abzinst kommst du auf einen KW von 1437,19

Zitat:

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Zitat von Skeletor

Vielen dank Wurm, kommt das richtige raus :)
Haste zufällig auch noch eine Lösung für Aufgabe 21? Damit machst du heute noch jemanden sehr glücklich ;)
Aber nochmals vielen dank für deine Bemühungen!

Lg Marco

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Also bei diesen Aufgaben, rechne ich immer mit meinem eigenem System das allerdings immer klappt, ich weiß nur nicht ob es so korrekt ist:
Also was du dir mal für alle Aufgaben merken kannst:

Aktie long -->Put kaufen
--> Call verkaufen
Aktie short --> Put verkaufen
--> Call kaufen
Bei der Aufgabe 21 hast du ja 100 Aktien gekauft --> Du bist Aktie long
willst dich mit Puts absichern --> kaufen

Jetzt mal dir eine Aktie long auf und long put auch dazu

Jetzt musst du kurz logisch überlegen:
Da ich Put long bin hab ich das Recht zu verkaufen, ich verkaufe aber nur wenn der Kurs unter meinem Ausübungspreis liegt so dass ich Gewinn mache. Also ist der Put nur was wert wenn wenn der Kurs bei 83 ist.
Dann setzt du den Wert der Aktien und den Wert des Puts der beiden Kursmöglichkeiten gleich:
100*83 (Aktienwert) + 4x (Putwert) = 100*88

Putwert: Du verkaufst deine Aktie für den Ausübungspreis von 87, musstest sie aber kurz davor am Markt nur 83 zahlen, also hast du einen Gewinn von 4. Auf der rechten Seite steht bzgl des Put nichts weil er dort wertlos ist.
Dann nach x aufgelöst und es kommt 125 raus,
Also 125 kaufen...
Stimmt das Ergebnis?

Zitat:

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Zitat von wurm

Hab ich auf Seite 6 beantwortet...

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Sorry, hab zwar geschaut, aber offensichtlich drüber gelesen:-(

Hast noch lust den Rechengan kurz zu erklären?

Man muss doch die Gegenposition zur ursprünglichen Position einnehmen und schauen ob sich unterschiede ergeben oder?
Investor ist Aktie short Option long
also umgekehrt
Aktie Long Option short

du zinst die Einnahmen von den Optionen auf, um den Wert am Fälligkeitstag zu bekommen bzw. um summieren zu könnnen.
Oder liege ich da jetzt total daneben?
LG
Phil

Zitat:

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Zitat von philschow

Sorry, hab zwar geschaut, aber offensichtlich drüber gelesen:-(

Hast noch lust den Rechengan kurz zu erklären?

Man muss doch die Gegenposition zur ursprünglichen Position einnehmen und schauen ob sich unterschiede ergeben oder?
Investor ist Aktie short Option long
also umgekehrt
Aktie Long Option short

du zinst die Einnahmen von den Optionen auf, um den Wert am Fälligkeitstag zu bekommen bzw. um summieren zu könnnen.
Oder liege ich da jetzt total daneben?
LG
Phil

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Also gut möglich, dass das der mathematisch richtige Gedanke ist. Aber írgendwie hab ich so weit nicht gedacht:

Die Frage ist ja, ob die Option richtig bewertet ist. Richtig bewertet wäre sie ja dann wenn mein Portfolio das ich bilde den gleichen Wert hat wie meine Aktie jetzt. Um Portfolio und Aktie miteinander zu vergleichen muss man sie aber auf den gleichen Zeitpunkt beziehen. Also zinse ich den Wert der Aktien auf.
Der Wert des Portfolios entspricht entweder der linken oder rechten Seite der Gleichung ( siehe im Skript eines der letzten Seiten).
Jo, das war meine Überlegung, ich hab keine Ahnung ob das der richtige Ansatz is.... :-)

Hat jemand zufälligerweise schon bei der Klausur vom 04.05.2006 die Aufgabe 19 gerechnet & kommt auf die angegebene Lösung von 8941,15 ? Wie sieht denn da der Ansatz des Rechenwegs aus?
Danke für euere Hilfe :D

Hallo!
kann mir jemand bei der Aufgabe 12 scrambling nr.11 (08.03.2006) helfen! komm einfach nicht weiter! :evil:

danke!

28.3.08
Brauche hilfe bei der Berechnung von Bsp: 6 u 8
herzlichen dank

Kann bitte jemand schnell dieses beispiel erklären??

Ein Investmentbanker rechnet damit, dass die QWERT-AG in den nächsten Jahren - abhängig von der jeweiligen Wirtschaftslage - folgende Dividenden an ihre Aktionäre ausschütten wird:
t gut durchschnittlich schlecht
p=25% p=55% p=20%
1 23 20 18
2 26 21 17
3 30 22 16
4 33 23 15
Weiters prognostiziert er für den Zeitpunkt unmittelbar nach Ausschüttung der Dividende für t=4 einen Aktienkurs von 380 (gute Wirtschaftlage), 330 (durchschnittliche Wirtschaftslage) und 300 (schlechte Wirtschaftslage).
Der heutige Aktienkurs beträget 275,00. Der Investmentbanker rechnet mit einem risikoadjustierten Kalkulationszinssatz von 12%.

Richtige Aussagen: Der rechnerische Wert der Aktie beträgt 280,54. Da der rechnerische Wert über dem tatsächlichen Wert liegt, sollte die Aktie gekauft werden.

Habe noch 2 Beispiele entdeckt, die ich partout nicht lösen kann, vielleicht schaffts ja jemand von euch ;)


1) Einem Investor stehen zwei verschiedene Wertpapiere zur Verfügung, die je nach Umweltzustand folgende Rendite erzielen:

Zustand 1 hat eine Wahrscheinlichkeit von 0,6 und Zustand 2 hat eine von 0,4.
Die Rendite von WP 1 beträgt bei Zustand 1 0,25 und bei Zustand 2 0,20.
Die Rendite von WP 2 beträgt bei Zustand 1 0,20 und bei Zustand 2 0,15.

Wie muss der Investor sein Vermögen auf die beiden Wertpapiere aufteilen, damit die erwartete Rendite 20% beträgt?

Lösung: Er muss 40% seines Vermögens in WP 1 und 60% in WP 2 investieren.


2) Ein Anleger hat 40 Aktien, die heute zu einem Kurs von 28 notieren, leerverkauft. Er rechnet damit, dass der Kurs morgen entweder auf 29 oder 32 steigen wird. An der Börse wird eine Call-Option gehandelt, die morgen verfällt und bei einem Ausübungspreis von 27 heute bei 2,50 notiert. Wie viele Call-Optionen muss der Anleger kaufen bzw verkaufen, damit der morgige Wert seines Portfolios unabhängig vom Aktienkurs ist?

Lösung: 40 Call-Optionen kaufen (ich komm hier immer auf 24 - nie aber auf dieser 40...)


Bin um jeden hilfreichen Ansatz danbar! :razz:

Also, du gehst folgendermaßen vor:

Zuerst die Erwartungswerte bilden, diese sind:

n
1: 20,35
2: 21,45
3: 22,80
4: 23,90
Dies zum Zeitpunkt 0 abzinsen, ergibt einen Erwartungswert von 66,69.
Der Erwartungswert des Kurses im Jahr 4 ist 336,50, auch diesen auf den heutigen Zeitpunkt 0 abzinsen, ergibt 213,85. Die Summe daraus ergibt 280,54, das ist der rechnerische Wert von heute. Der tatsächliche Kurs beträgt 275,00, daher ist die Aktie zu kaufen.

Zitat:

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Zitat von jewels

Habe noch 2 Beispiele entdeckt, die ich partout nicht lösen kann, vielleicht schaffts ja jemand von euch ;)


1) Einem Investor stehen zwei verschiedene Wertpapiere zur Verfügung, die je nach Umweltzustand folgende Rendite erzielen:

Zustand 1 hat eine Wahrscheinlichkeit von 0,6 und Zustand 2 hat eine von 0,4.
Die Rendite von WP 1 beträgt bei Zustand 1 0,25 und bei Zustand 2 0,20.
Die Rendite von WP 2 beträgt bei Zustand 1 0,20 und bei Zustand 2 0,15.

Wie muss der Investor sein Vermögen auf die beiden Wertpapiere aufteilen, damit die erwartete Rendite 20% beträgt?

Lösung: Er muss 40% seines Vermögens in WP 1 und 60% in WP 2 investieren.


2) Ein Anleger hat 40 Aktien, die heute zu einem Kurs von 28 notieren, leerverkauft. Er rechnet damit, dass der Kurs morgen entweder auf 29 oder 32 steigen wird. An der Börse wird eine Call-Option gehandelt, die morgen verfällt und bei einem Ausübungspreis von 27 heute bei 2,50 notiert. Wie viele Call-Optionen muss der Anleger kaufen bzw verkaufen, damit der morgige Wert seines Portfolios unabhängig vom Aktienkurs ist?

Lösung: 40 Call-Optionen kaufen (ich komm hier immer auf 24 - nie aber auf dieser 40...)


Bin um jeden hilfreichen Ansatz danbar! :razz:

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Zu Beispiel 1)

WP 1 hat einen Erwartungswert von 0,23 und WP 2 einen von 0,18. Wenn beide mit 50 % gewichtet werden, erhälst du einen Erwartungswert von 0,205. Dieser muss aber 0,20 betragen. Daher erkenntlich, dass der Anteil von WP1 kleiner sein muss. Ich würde vorschlagen, die möglichen Antwortlichmöglichkeiten daraus auszuschließen.

--> 0,40 * 0,23 + 0,60 + 0,18 = 0,20 ergo 40 % von WP1 und 60 % von WP. Ich hoffe ich konnte helfen.

Lösungsversuch zu klausurbeispiel: 8.12 2008

,,Der heutige Wert der Aktie nach der Kapitalwertmethode lässt sich als Summe der Barwerte der zukünftigen Dividenden und des abgezinsten Aktienkurses ermitteln ( in diesem Fall in t4)´´ siehe Buch S. 189


Rechenweg:
t4 Barwert:((33*0,25)+(23*0,55)+(15*0,2))*1,12^-4
t3 Barwert:((30*0,25)+(22*0,55)+(16*0,2))*1,12^-3
t2 Barwert: ...
t1 Barwert: ...usw...

alle Barwerte der zukünftigen Dividendenzahlungen addiert ergibt:~ 66,68


Dann noch den Barwert der wahrscheinlichen Aktienkurse:
((380*0,25)+(330*0,55)+(300*0,2))*1,12^-4 = 213,8518334

rechnerische Wert= 66,68+213,8518334= 280,5318

und da der rechnerische Wert über dem heutigen (275) ist soll gekauft werden;

hoffe konnte helfen

Zitat:

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Zitat von Ravers_Nature

Zu Beispiel 1)

WP 1 hat einen Erwartungswert von 0,23 und WP 2 einen von 0,18. Wenn beide mit 50 % gewichtet werden, erhälst du einen Erwartungswert von 0,205. Dieser muss aber 0,20 betragen. Daher erkenntlich, dass der Anteil von WP1 kleiner sein muss. Ich würde vorschlagen, die möglichen Antwortlichmöglichkeiten daraus auszuschließen.

--> 0,40 * 0,23 + 0,60 + 0,18 = 0,20 ergo 40 % von WP1 und 60 % von WP. Ich hoffe ich konnte helfen.

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Und wie du mir weitergeholfen hast, DANKE.
Jetzt brauch ich nur noch den Lösungsweg zur 2. Aufgabe ;)

Zitat:

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Zitat von jewels

2) Ein Anleger hat 40 Aktien, die heute zu einem Kurs von 28 notieren, leerverkauft. Er rechnet damit, dass der Kurs morgen entweder auf 29 oder 32 steigen wird. An der Börse wird eine Call-Option gehandelt, die morgen verfällt und bei einem Ausübungspreis von 27 heute bei 2,50 notiert. Wie viele Call-Optionen muss der Anleger kaufen bzw verkaufen, damit der morgige Wert seines Portfolios unabhängig vom Aktienkurs ist?

Lösung: 40 Call-Optionen kaufen (ich komm hier immer auf 24 - nie aber auf dieser 40...)

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Die Rechnung geht folgendermaßen:

X*32 + (32-27) *40 = X*29 + (29-27) *40
X= -40, d.h. er muss 40 Call-Optionen kaufen.

Hoffe, ich konnte Dir helfen!

Kurze Frage: Hast Du zufällig schon bei der Klausur vom 07.05.2007 die Aufgabe 8 gerechnet? Da komm ich nämlich net weiter :sad:

Bitte HILFE!!!!

Ein Unternehmen emittiert eine Serienanleihe zu folgenden Konditionen:
- Volumen: 8 Mio
- Laufzeit 4 Jahre
- Nominalzinssatz: 6% p.a.
- Emissionskurs: 100%
- Tilgungskurs: 100%

Amlässlich der Emission fallen einmalige Spesen in Höher von 3% des Anleihevolumens an. Wie hoch sollte der Kurs der Anleihe genau zwei Jahre vor Fälligkeit sein, wenn die entsprechenden Spot Rates zu diesem Zeitpunkt i1=4,0% p.a. und i2=4,2% p.a. betragen (jährliche Verzinsung)?

richtige Antwort: 102,66%

Wie berechnet man das?

Die zweite ist ein wenig tricky. Funktioniert so:

Der gute Mann im Beispiel hat leerverkauft. Leerverkauf bedeutet er verkauft die Aktien, obwohl er sie nicht besitzt. Der Wert seiner 40 leerverkauften Aktien beträgt dann morgen also: -29 * 40 oder - 32 * 40 (das minus ist hier wichtig!)

Gesucht ist ein Portfolio, dass unabhängig vom Aktienkurs morgen ist. Der Wert muss also für den Kurs 29 gleich dem Wert für den Kurs 32 sein.
Der Wert setzt sich nun aus dem Wert der Optionen und der Aktien zusammen:

Kurs 29: -40*29 + x * (29-27)
Kurs 32: -40*32 + x * (32-27)

Anmerkung:
- x = Anzahl der Call Optionen, deren Wert die Differenz vom Ausübungspreis und dem Kurs ist. Da der Kurs über Ausübungspreis liegt ist der Wert der Option ungleich null.
- Den Kaufpreis der Optionen braucht man hier nicht, da er sich beim (folgenden gleichsetzen) sowieso weghebt.

Jetzt also gleichsetzen, da es ja in beiden Fällen den gleichen Wert haben soll:

-29*40 + 2x = -32*40 + 5x
3*40 = 3x => x = 40

Also 40 Call Optionen kaufen!

Alles unklar?

Zitat:

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Zitat von Mönchen08

Die Rechnung geht folgendermaßen:

X*32 + (32-27) *40 = X*29 + (29-27) *40
X= -40, d.h. er muss 40 Call-Optionen kaufen.

Hoffe, ich konnte Dir helfen!

Kurze Frage: Hast Du zufällig schon bei der Klausur vom 07.05.2007 die Aufgabe 8 gerechnet? Da komm ich nämlich net weiter :sad:

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Stimmt so nicht!

9)
Annuität ausrechen:
A = 100 000 * (1,06^20 * 0,06) / (1,06^20 - 1) = 8718,46

bei Kapitalweert = 0 , ieff von 3,5% einsetzen (x= Förderung bzw. Annuitätenzuschuss):
-100000 = 1000 + (8718,46 * x) / (1,035^20 * 0,035 / (1,035^20 -1))
x = 1752,713

Versteh diesen Rechenweg nicht so ganz bzw komm auch nicht auf dieses ergebniss,komm bei -100.000 immer auf ein negatives x, kann mir bitte jemand weiterhelfen??

Zitat:

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Zitat von Clauzi88

9)
Annuität ausrechen:
A = 100 000 * (1,06^20 * 0,06) / (1,06^20 - 1) = 8718,46

bei Kapitalweert = 0 , ieff von 3,5% einsetzen (x= Förderung bzw. Annuitätenzuschuss):
-100000 = 1000 + (8718,46 * x) / (1,035^20 * 0,035 / (1,035^20 -1))
x = 1752,713

Versteh diesen Rechenweg nicht so ganz bzw komm auch nicht auf dieses ergebniss,komm bei -100.000 immer auf ein negatives x, kann mir bitte jemand weiterhelfen??

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meine Lösung:
Einfach die Annuitätenformel verwenden:

100.000 - 1.000 = (8718,46 - x) * (1,035^20-1)/(1,035^20*0,035)
K0 = A * (q^N-1)/(q^N*(q-1))

Hallo!

Hat jemand von euch schon die Musterprüfung, die Prof. Hanke in den eCampus gestellt hat gerechnet? Leider stehen ja keine Lösungen dabei!

Hier meine Lösungsvorschläge:

1) a,b
2) a,c,e
3) c
4) c,d
5) a,b,c,d
6) b
7) a
8) a,b,c,d,e
9) d
10) d
11) a,c,e
12) a,c,d
13) a,b
14) b
15) e
16) c
17) b,e
18) a,b,c,d
19) a,b,d
20) e
21) keine Ahnung
22) b,e

Hat jemand das selbe?

Lg

Zitat:

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Zitat von Kvasir

Die zweite ist ein wenig tricky. Funktioniert so:

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Zitat:

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Zitat von Kvasir

Der gute Mann im Beispiel hat leerverkauft. Leerverkauf bedeutet er verkauft die Aktien, obwohl er sie nicht besitzt. Der Wert seiner 40 leerverkauften Aktien beträgt dann morgen also: -29 * 40 oder - 32 * 40 (das minus ist hier wichtig!)

Gesucht ist ein Portfolio, dass unabhängig vom Aktienkurs morgen ist. Der Wert muss also für den Kurs 29 gleich dem Wert für den Kurs 32 sein.
Der Wert setzt sich nun aus dem Wert der Optionen und der Aktien zusammen:

Kurs 29: -40*29 + x * (29-27)
Kurs 32: -40*32 + x * (32-27)

Anmerkung:
- x = Anzahl der Call Optionen, deren Wert die Differenz vom Ausübungspreis und dem Kurs ist. Da der Kurs über Ausübungspreis liegt ist der Wert der Option ungleich null.
- Den Kaufpreis der Optionen braucht man hier nicht, da er sich beim (folgenden gleichsetzen) sowieso weghebt.

Jetzt also gleichsetzen, da es ja in beiden Fällen den gleichen Wert haben soll:

-29*40 + 2x = -32*40 + 5x
3*40 = 3x => x = 40

Also 40 Call Optionen kaufen!

Alles unklar?

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Vielen Dank, hast du super erklärt!


@ Möchen: Bin gerade an der Klausur dran zum sie durchrechnen (07.05.2007 die Aufgabe 8). Sollt ich auf einen grünen Zweig kommen, dann post ich den hier. ;)

@smockyjo: vielen dank!!