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Zitat von
Marco Depaoli
Lösung
Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 0.8 x2 0.4 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =2 und p2 =2 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=820. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion. Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U( x1 , x2 )?
Nebenbedingung:
820=2x1+2x2
Hauptbedingung
L=x1^0.8*x2^0.4-h(2x1+2x2-820)
1)dL/dx1=0.8*x1^-0.2*x2^0.4-2h
2)dL/dx2=0.4*x1^0.8*x2^-0,6-2h
3)dL/dh=-2x1-2x2+820
dL/dx1 dividiert dL/dx2 -> Sinn dahinter: ich will auf x1 oder x2 auflösen (kann auch anders auf x1 bzw x2 kommen)
Ergebnis
2x2=x1 -> einfügen in 3)
820=6x2 ->x2=136,67 x1=273,33
Nutzen U=136.67^0.8*273,33^0.4=636,24
Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2) = x1^04*x2^08. Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1= 0,5 und p2=1,5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=700. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?
Könntest du mir bei dieser aufgabe behilflich sein, i komm einfach nicht drauf... habe es schon versucht nach deinem rechenweg, aber nichts zu machen... es ist immer noch nicht richtig.
Vielen Dank schon mal :)