Online Test 27.11.2009

Kann mir einer schnell helfen, brauche noch paar Fragen. Hab leider Dienst gehabt und mir fehlt die Zeit.

1.
In einem Behälter befinden sich 60 Kugeln, davon sind 12 blau. Es wird 5-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit genau 1-mal eine blaue Kugel zu ziehen? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)

2.
Die Anzahl an Besuchern bei einem open-air Konzert hängt davon ab, welche Band sich bereit erklärt zu kommen. Um entsprechend planen zu können, sehen sich die Veranstalter die Wahrscheinlichkeiten, dass die jeweilige Band kommt sowie die dadurch zu erwartende Anzahl an Besuchern genauer an:

Band
A
B
C
D
E
F
Anzahl Besucher
60.000
40.000
35.000
30.000
15.000
10.000
Wahrscheinlichkeit
0.05 0.15 0.25 0.40 0.10 0.05

Wie groß ist der Erwartungswert der Anzahl der Besucher? (auf ganze Zahlen)

3.
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
10
12
14
16
18
20

P(x)
0.5
0.27
0.12
0.06
0.04
0.01

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.01*x)
[oder -e-0.01x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]

Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen.

4.
Ein Tierarzt hat Sonntagsdienst. Da er seinen Tag planen möchte überlegt er sich, mit wie vielen Besuchern er rechnen kann. Die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl an Patienten ist in der folgenden Tabelle angeführt.
Patienten
0 1 2 3 4 5 6
Wahrscheinlichkeit 0.02 0.05 0.15 0.40 0.25 0.10 0.03
Pro Behandlung erzielt er im Durchschnitt einen Umsatz von 50 Euro.
Wie hoch ist die Varianz seines Umsatzes? (auf 1 Dezimalstelle)




Danke, ich hoffe jemand kann mir dabei helfen :)

Ich bin mit allem durch bis auf die Aufgabe:



Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
1.5
2
2.5
3
3.5
P(x)
0.3
0.28
0.25
0.11
0.04
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.03*x)
[oder -e-0.03x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen.

Ich würde es ja auch gerne selber errechnen aber ich finde keinen Rechenweg,

PLEASE, PLEASE HELP ME!!!

Zitat:

---

Zitat von Mobernist

Ich bin mit allem durch bis auf die Aufgabe:



Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
1.5
2
2.5
3
3.5
P(x)
0.3
0.28
0.25
0.11
0.04
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.03*x)
[oder -e-0.03x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen.

Ich würde es ja auch gerne selber errechnen aber ich finde keinen Rechenweg,

PLEASE, PLEASE HELP ME!!!

---

disp -exp(-0.33*1)*0.3-exp(-0.33*1.5)*0.28-exp(-0.33*2)*0.22-exp(-0.33*2.5)*0.13-exp(-0.33*3)*0.05-exp(-0.33*3.5)*0.02

-.5819148

Zitat:

---

Zitat von joi

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person in diesem Jahr an einem Wochenende Geburtstag hat, beträgt 2/7. In einem Raum halten sich 10 Personen auf (darunter sind keine Zwillinge).
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 Personen am Wochenende Geburtstag haben? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)


KANN MIR BITTE JEMAND HELFEN ?!?!?!?

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Habe die selbe Aufgabe. Nur eine Zahl ist unterschiedlich.

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person in diesem Jahr an einem Wochenende Geburtstag hat, beträgt 2/7. In einem Raum halten sich 10 Personen auf (darunter sind keine Zwillinge).

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 5 Personen am Wochenende Geburtstag haben? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)

weiß leider nicht einmal einen rechenansatz wie das beispiel zu lösen wäre

Zitat:

---

Zitat von csak2808

Kann mir bitte jemand helfen. Kenn mich bei diesn zwei leider nicht aus! Vielen dank im voraus. Könnt mir vielleicht jemand den rechenweg zeigen! DAnke!


Oskar geht gerne angeln. Bei seinem Stamm-Teich beträgt die Wahrscheinlichkeit 0.2, dass der Petri-Jünger bei einem Besuch erfolgreich ist.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Oskar an 5 Tagen jeden Tag erfolgreich? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)




Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 5 Fragen mit 3 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 Fragen richtig beantwortet werden? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)

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die multiple choice frage ist ein paar seiten weiter vorne erklärt ;)
das musst du mit binomial lösen. ist auch in den folien gut erklärt

kann mir jemand bie diesen aufgaben helfen..ich komme einfach nicht weiter, weiß nicht wie man das rchnet...
wäre nett wenn mir jemand helfen könnte...


Frage 2Eine Statistik von Health MS weist aus, dass 40% ihrer Polizzenhalter, die 55 Jahre oder älter sind, einen Schadensfall pro Jahr einreichen. 4 Polizzenhalter werden zufällig ausgewählt.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1 der ausgewählten Polizzenhalter einen Schadensfall im letzten Jahr eingereicht haben. (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)



Frage 3 Ein Vertreter weiß erfahrungsgemäß, dass er bei 10% seiner Erstbesuche einen Verkauf tätigen kann.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 10 Erstbesuchen keine Verkäufe tätigt ? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)


Frage 4
Die Abteilung eines Maschinenbauunternehmens stellt Großanlagen eines bestimmten Typs her. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im Geschäftsjahr eine bestimmte Anzahl von Anlagen abgesetzt werden kann, haben folgende Werte:
Anlagenzahl012345Wahrscheinlichkeit0.040.160.150.230.250.17
Die Kosten der Abteilung belaufen sich auf 500 000 GE Fixkosten und variable Kosten in Höhe von 200 000 GE je gebauter Anlage. Der Erlös pro abgesetzter Anlage beträgt 800 000 GE.
Berechnen Sie den erwarteten Erlös! (auf ganze Zahlen)

Zitat:

---

Zitat von mel_p

disp -exp(-0.33*1)*0.3-exp(-0.33*1.5)*0.28-exp(-0.33*2)*0.22-exp(-0.33*2.5)*0.13-exp(-0.33*3)*0.05-exp(-0.33*3.5)*0.02

-.5819148

---

Danke Mel, aber demnach müsste man doch dies rechnen(denke du hast dich lediglich verschrieben):

disp -exp(-0.03*1)*0.3-exp(-0.03*1.5)*0.28-exp(-0.03*2)*0.25-exp(-0.03*2.5)*0.11-exp(-0.03*3)*0.04-exp(-0.03*3.5)*0.02

-.95086961

????

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
2
3
4
5
6
7
8
P(x)
0.51
0.21
0.11
0.07
0.04
0.03
0.02
0.01

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,22*x)*10
[oder -e-0.22x*10, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!


kann mir jemand das ergebnis 0.78 bestätigen???

Zitat:

---

Zitat von joi

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
2
3
4
5
6
7
8
P(x)
0.51
0.21
0.11
0.07
0.04
0.03
0.02
0.01

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,22*x)*10
[oder -e-0.22x*10, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!


kann mir jemand das ergebnis 0.78 bestätigen???

---

es kommt sicher eine NEGATIVE zahl heraus. ich habs so gemacht.

disp -exp(-0.33*1)*0.3-exp(-0.33*1.5)*0.28-exp(-0.33*2)*0.22-exp(-0.33*2.5)*0.13-exp(-0.33*3)*0.05-exp(-0.33*3.5)*0.02

-.5819148

@mel p

wie kommst du auf di 0.33???