Ich hab jetzt ein paar Ergebnisse zusammen, bei denen ich mir ziemlich sicher bin, dass sie stimmen...
Im Winter macht Jürgen sehr gerne Skitouren. Je nach Zeitaufwand sportelt er mehrmals pro Woche. Die Wahrscheinlichkeiten für die Anzahl an Touren pro Woche sind in folgender Tabelle angeführt:
Anzahl Touren01234Wahrscheinlichkeit0.100.200.400.200.10B erechnen Sie den Erwartungswert der Anzahl an Touren pro Woche. (auf 1 Dezimalstelle genau)
Lösung: 2
Eine Statistik von Health MS weist aus, dass 40% ihrer Polizzenhalter, die 55 Jahre oder älter sind, einen Schadensfall pro Jahr einreichen. 4 Polizzenhalter werden zufällig ausgewählt.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass keiner der ausgewählten Polizzenhalter einen Schadensfall im letzten Jahr eingereicht haben. (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
Lösung: 0.1296
Die Personalabteilung von Cumberland Inc schaut sich die Unfallstatistik von Arbeitsunfällen in einem Monat an. Daraus ergibt sich folgende Verteilung:
Anzahl Unfälle01234Wahrscheinlichkeit0.40.20.20.10.1Berec hnen Sie die Standardabweichung der Unfälle pro Monat (auf 4 Dezimalstellen)!
Lösung: 0.138
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für (X=1)? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...19/formel2.JPG
Lösung: 0.17
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
x
5
10
15
20
25
30
P(x)
0.02
0.04
0.44
0.44
0.04
0.02
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,25*x)*100
[oder -e-0.25x*100, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Lösung: - 2.24
Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüf
Lösung: 2
x01020304050P(x)0.15 0.230.090.350.150.03Welchen Erwartungswert hat die Variable y=x3-2x2+250?
Lösung: 22622
Bei den folgenden Fragen bräuchte ich noch eure Hilfe, hat jemand vielleicht Ergebnisse oder einen konkreten Rechenweg?!
Die Anzahl der Abfertigungen pro 5 Minuten an einer Supermarktkasse folgt der Poissonverteilung (Wahrscheinlichkeitsfunktion siehe unten). Die Ankunftsrate λ beträgt 2.5 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X<2 ist? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2.5 lautet:
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...ormel2%2C5.JPG
Aufgabe 2)
Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit P(x>48). (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1.../bsp4-korr.JPG
Aufgabe 3)
Ein Vertreter weiß erfahrungsgemäß, dass er bei 10% seiner Erstbesuche einen Verkauf tätigen kann.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 10 Erstbesuchen weniger als 3 Verkäufe tätigt? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
It´s highest railway, the lunch is waiting for me...
Help, just anybody, Help...