Online Test 5 - 21.01.2013

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =7 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =22. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 390 ME produziert werden soll. Markieren Sie die korrekten Aussagen.

a. Bei einem Output von 390 ME werden bei einer Menge von K=9.88 die Kosten minimal.


b. Bei einem Output von 390 ME werden bei einer Menge von L=6.28 die Kosten minimal.


c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.54.


d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt K L =4.32.


e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=390 betragen 207.38 GE.

Kann mir jemand helfen? Habe die richtigen antworten schon, aber weiß nicht wie ichs rechnen muss.

Zitat:

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Zitat von bavaria89

@klatschrose: hast du deine vorzeichen beachtet? vor allem beim abziehen der kosten ist des oft ein wirrwarr :D
würd mir des immer mit klammern hinschreiben und lieber eine zeile und a bissl zeit opfern, is aber sicherer...hatte des auch oft verkehrt

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es hätte wohl schon gereicht das ganze mal handschriftlich zu machen anstatt immer nur mit dem laptop :P aber ja. vorzeichen - das wars. jetzt hab ichs. danke :)

Hallo kann mir jemand bei der Hesse Matrix helfen, ich blick da gar nicht durch



Bestimmen Sie die Hesse Matrix A der Funktion

f(x1,x2)=52x1 0.32x2 0.58

an der Stelle (69).
Welchen Wert hat detA?

Vielen Dank

Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Nutzenfunktion: U(x1,x2)= x1^0,6 x2^0,8 Einkommen: 960 p1= 1, p2= 2
Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Konsummöglichkeiten. Wie hoch ist der Langrange-Multiplikator "Lambda" im Nutzenoptimum?

Ich habe den Langrange gerechnet: x1= 548 x2= 360
Leider weiss ich jetzt nicht wie ich das Lambda ausrechnen muss.

Ein Unternehmen produziert ein Gut, das es zu einem Preis von 176 GE absetzen kann. Die Fixkosten der Produktion betragen 84269 GE, die variablen Kosten sind in Abhängigkeit von der produzierten Menge q

k(q)= 1 133 q2 +44q.

Wie groß ist der maximal zu erzielende Gewinn?

a. 598903.00


b. 333389.00


c. 495079.00


d. 626434.00







Kann mir jemand hierbei helfen ?

hey maria,,,
um lambda zu berechnen, müsst ihr die werte von x1 und x2 einfach in eine der beiden abgeleiteten langranga-fkt einsetzen...

Mann muss x1 und x2 in die partielle Ableitung 1 oder 2 einsetzen und umformen, dann bekommst du Lambda raus...
Hoffe das hilft dir weiter!

Weißt du zufällig wie man eine Choleskyzerlegung mit einer 4x4 Matrix macht?

LG

Zitat:

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Zitat von Maria.Z

Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Nutzenfunktion: U(x1,x2)= x1^0,6 x2^0,8 Einkommen: 960 p1= 1, p2= 2
Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Konsummöglichkeiten. Wie hoch ist der Langrange-Multiplikator "Lambda" im Nutzenoptimum?

Ich habe den Langrange gerechnet: x1= 548 x2= 360
Leider weiss ich jetzt nicht wie ich das Lambda ausrechnen muss.

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Könnte mir bitte jemand bei dieser aufgabe helfen:





Frage

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1=D1(p1,p2)=61-2p1+2p2q2=D2(p1,p2)=100+2p1-5p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 5 und 4 GE pro Stück.
Wie muss der Preis p2 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

Hey kann mir bitte einer bei dieser Aufgabe helfen ich komm einfach nicht weiter...

Ich muss die Hesse-Matrix der Funktion f(x1x2) = 64x1^0.46 * x2^0.44 an der Stelle
( 8.6 3.8 ) bestimmen.
Die erste partielle Ableitung nach x1 heißt doch dann 29.44x1^-0.54 * x2^0.44 und die zweite
-15.8976x1^-1.54 * x2^0.44.
Partiell nach x2 abgeleitet: 0.44x2^-0.56 * 64x1^0.46 und -0.2464x2^-1.56 * 64x1^0.46

Ist das richtig so? Und woher weiß ich dann welchen Term ich für a11, a12, a21 und a22 einsetzen muss?

Vielen Dank!:)

kann mir bitte jemand helfen?

Bestimmen Sie die Hesse Matrix

A

der Funktion

fx1x251x102x207

an der Stelle

1612

.
Welchen Wert hat

A

?