Online Test 19.November 2012

ohman ich häng auch bei 2 aufgaben fest. :sad:


Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =23 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =2. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 820 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

ich weiß einfach nicht was ich da falsch mache:
F= KL
PK = 23
PL = 2
Output= 820
Ableiten
- 23/2 = L/K

L= 11.5 K
820= 23K + 2x 11.5 K
820= 46 K
K= 17.82608696
L= 205

So un was hab ich jetzt falsch oder bzw. was müsste ich jetzt eingeben? 17.82608696 x 205? aber dann zeigt er mir eh an dass es falsch ist.

und bei der 2 frage komm ich leider auch nicht weiter.


Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:

B(M)=190.57·(Wurzel 1+0.0017M )

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 439 GE betragen.


vlt mag mir ja wer auf die sprünge helfen :) cheers!

Gegeben ist die Funktion f(x)=-10 x^3 +120 x^2 -450x+18. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=6.67 ist f(x) konvex


b. Der Punkt x=4.00 ist ein Sattelpunkt von f(x)


c. Im Punkt x=5.71 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv


d. Im Punkt x=3.90 ist f(x) steigend


e. Im Punkt x=6.70 ist die Steigung der Tangente an f(x) größer -617.83

Falls jemand die selbe Aufgabe hat:
d und e sind richtig!

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet

U=x1^0.75*x2^0.25

Gegeben sind die Preise der beiden Güter

p1=1.5

und

p2=0.5

sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=450

Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U(x1x2)?


Ich krieg mit Lagrange und mit der Cobb Douglass formel immer 225 raus, stimmt aber nicht laut onlinetest!
Kann mir da jemand helfen?

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =28 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =17. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 610 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital wird in diesem Kostenminimum?

Kann mir hierbei jemand helfen?

@csap5361: hast du 225.00 eingegeben ??
PS: Ohne Gewähr: ich habe als Lösung 394.82 herausbekommen ??

Zitat:

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Zitat von Ju Lia

Gegeben ist die Funktion f(x)=-10 x^3 +120 x^2 -450x+18. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=6.67 ist f(x) konvex


b. Der Punkt x=4.00 ist ein Sattelpunkt von f(x)


c. Im Punkt x=5.71 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv


d. Im Punkt x=3.90 ist f(x) steigend


e. Im Punkt x=6.70 ist die Steigung der Tangente an f(x) größer -617.83

Falls jemand die selbe Aufgabe hat:
d und e sind richtig!

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ich hab auch die ähnliche Aufgabe kannst du mir bitte vielleicht sagen wie man lokales Minum und konvex ausrechnet :)

C= Pk*K+*PlL
einfach die zahlen einsätze C is des ergebniss!

Zitat:

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Zitat von ChevChelios

Gude,
für die Aufgabe braucht man kein Lagrange.
Da aber viele Leute Probleme mit der Aufgabe haben, rechne ich das mal an deinem Beispiel durch, da ich grade eben den richtigen Lösungsweg gefunden habe.




Ist übrigens der richtige Ansatz von lorix9;)


-(19/5)=-(L^2/2KL)
-->Auflösen nach L: L=7,6K

L=7,6K einsetzen in Produktionsfunktion:
110=K*(7,6K)^2
110=57,76K^3
K=(110/57,76)^(1/3)
K=1,239524647

L und K einsetzen in die Kostenfunktion:
C= 19K + 5L
C= 19*1,239524647 + 5*7,6
C=61,55

Wichtig ist die Zwischenergebnisse nicht runden, sonst kommt ein falsches Ergebnis raus.

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ich versuchs di ganze zeit mit diesem rechenweg, bekomm aber kein richtiges ergebnis raus :/

@csab3852: ach natürlich kommastellen, danke jetzt stimmts!!

Zitat:

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Zitat von csap2275

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =28 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =17. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 610 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital wird in diesem Kostenminimum?

Kann mir hierbei jemand helfen?

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also L=K*L-lampada(28K+17L-610)

dL/dK=L-28lampada=0
dL/dL=K-12lampada=0

daraus folgt: L=28/12K --> einsetzen in Kostenfunktion 610=28K+17L--> 610=28K+17*(28/12K)
K=9.01
L=21.03