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Hey,kann mir hier bitte jemand die lösung sagen??
Eine Prüfung ist nach dem System multiple choice aufgebaut. Sie besteht aus62 Fragen mit 7 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtigist. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.
Berechnen Sie die Standardabweichung der Zufallsvariable X.
a. 31.00
b. 2.76
c. 8.86
d. 5.00
e. 28.99
Grundsätzlich geht Peter davon aus, dass eine 1-Euro-Münze fair ist. Da er jedoch bereits des Öfteren beim Kopf-oder-Zahl Spiel gegen eine Freundin mit ihrer Glücksmünze verloren hat, beginnt er zu zweifeln, ob Kopf tatsächlich mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.5 eintritt. Er beschließt, einen Test basierend auf Konfidenzintervallen zu einem Signifikanzniveau von 0.1 durchzuführen. Peter wirft die Münze 100-mal, wobei er 50-mal Kopf und 50-mal Zahl wirft. Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
p 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.4 -0.151 -0.126 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.5 0.100 0.126 0.151 0.176 0.202 0.228 0.6 0.358 0.385 0.412 0.440 0.468 0.496 0.7 0.643 0.674 0.706 0.739 0.772 0.806 0.8 0.994 1.036 1.080 1.126 1.175 1.227 0.9 1.555 1.645 1.751 1.881 2.054 2.326
a. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.4178,0.5823], H0 wird beibehalten.
b. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.4178,0.5823], H0 wird abgelehnt.
c. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.402,0.598], H0 wird beibehalten.
d. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.3712,0.6288], H0 wird abgelehnt.
e. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.3712,0.6288], H0 wird beibehalten.
Könnte mir bei dieser Aufgabe bitte jemand erklären wie man da rechnet? =)
Super vielen dank :D
kann mir bitte jemand bei meinem etwas weiter oben stehenden problem weiterhelfen?wär echt nett!
bin gerade wirklich am verzweifeln.. weiß jemand wie die aufgabe mit der abfüllanlage geht?
Frage
Bei einer Abfüllanlage kommt es prozessbedingt zu leichten Schwankungen, die erwartete Abfüllmenge ist unbekannt. Die Hersteller wissen jedoch, dass die abgefüllten Mengen normalverteilt sind mit einer Varianz von 400. Nun soll durch eine Stichprobe ein 99-Prozent-Konfidenzintervall für den Erwartungswert der abgefüllten Menge gefunden werden, wobei die Länge des Konfidenzintervalls kleiner als 5 sein soll. Wie groß muss der Stichprobenumfang mindestens sein? Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:
p 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.94 1.5893 1.5982 1.6072 1.6164 1.6258 1.6352 0.95 1.6849 1.6954 1.7060 1.7169 1.7279 1.7392 0.96 1.7991 1.8119 1.8250 1.8384 1.8522 1.8663 0.97 1.9431 1.9600 1.9774 1.9954 2.0141 2.0335 0.98 2.1444 2.1701 2.1973 2.2262 2.2571 2.2904 0.99 2.5121 2.5758 2.6521 2.7478 2.8782 3.0902
a. 425
b. 63
c. 347
d. 664
e. 542
ACHTUNG DIE AUFGABE MIT DER ABFÜLLUNG
Wir wissen, dass bei normalverteilten Zufallsvariablen mittels einer Stichprobe ein Konfidenzintervall für den Erwartungswert angeben werden kann:
KI=[ x ‾ - z·σ n , x ‾ + z·σ n ],
wobei z für das (1- α 2 )-Quantil der Standardnormalverteilung steht. Da ein 90-Prozent-Konfidenzintervall gesucht ist, liegt die Irrtumswahrscheinlichkeit α hier bei 0.1 (10 Prozent). 1- α 2 ist daher 0.95, das zugehörige z hat den Wert 1.645. Die Standardabweichung σ ist die Wurzel der Varianz, also 576=24. Die Länge des Konfidenzintervalls beträgt 2· z·σ n (obere Grenze minus untere Grenze). Diese Länge soll nun kleiner als 10 sein, mit den gegebenen Werten erhalten wir daher folgende Ungleichung: 2· 1.645·24 n <10. Umformen liefert n>62.3468. Der Stichprobenumfang muss daher mindestens 63 sein (nächstgrößte ganze Zahl, die der Ungleichung genügt, daher immer aufrunden).
- 19
Falsch- 63
Richtig- 77
Falsch- 38
Falsch- 47
Falsch
Warum ist 1-alpha2 0.95? meinst du nicht 0.9? ist mit "2" "halbe" gemeint?Zitat:
Zitat von csap5576