Habs rausgefunden. :) Da haben sie einfach die Nachfragefunktionen q1 und q2 in -3q1-5q2 eingesetzt, also:Zitat:
Zitat von KerstinR
...-3(2000-3p1+p2)-5(1000+p1-5p2)
=-6000+9p1-3p2-5000-5p1+25p2
=-11000+4p1+22p2
:)
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Habs rausgefunden. :) Da haben sie einfach die Nachfragefunktionen q1 und q2 in -3q1-5q2 eingesetzt, also:Zitat:
Zitat von KerstinR
...-3(2000-3p1+p2)-5(1000+p1-5p2)
=-6000+9p1-3p2-5000-5p1+25p2
=-11000+4p1+22p2
:)
hey julchen...
probier mal 0,50 ;)
P.S.: beim ableiten nach zB x1 fällt x1 ned weg, sondern die hochzahl kommt nach vorn und wird dann oben um 1 weniger (also bei 0,26 wird die hochzahl halt dann -0,74)...bei x2 halt genauso - würd mir die regeln nochmal anschauen ;)
und die determinante berechnet sich auch anders als wie von dir da geschrieben...
(term oben links * term unten rechts)-(term oben rechts * term unten links)
und bei einer hesse matrix ist ja der term oben rechts und unten links gleich...
ich komm bei deiner aufgabe auf eine detA: 61,69Zitat:
Zitat von gloria
ich weiß :( aber ich komme einfach auf kein ergebnis... rechne jetz schon über 2 h an einer rechnung, gibts das? :)
Zitat:
Zitat von Sonmar
Jap, habe ich auch schon herausbekommen :) danke trotzdem! die Regeln kann ich, mein Problem war nur die partielle Ableitung = wusste nicht, dass jeweils x1/x2 abwechselnd so bleiben, wie sie sind.
Die Determinante hab ich doch richtig notiert? Ergebnis 11 * Ergebnis 22 - (Ergebnis 12 * Ergebnis 21) ... und ja dass der Term oben rechts und unten links gleich sind, finde ich toll :D weil man dadurch eine gute Kontrolle hat!
Zitat:
Zitat von bavaria89
Muss ich dann jetzt p1 und p2 in die gleichungen einsetzen und dann? ableiten und das neue p berechnen? danke!
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen
q1 = D1 ( p1 , p2 )=95-5 p1 +5 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=174+3 p1 -5 p2
bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 5 und 1 GE pro Stück. Wie muss der Preis p2 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?
Zitat:
Zitat von Sonmar
Ich habs jetzt gelöst, ich schreib dir einfach mal meinen Rechenweg auf, vielleicht kommst du dann auch drauf:Zitat:
Zitat von formica
Meine Angaben:
q1 = D1 ( p1 , p2 )=173-5 p1 +3 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=100+4 p1 -5 p2
Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 4 und 2 GE pro Stück.
Pi(p1,p2)=p1q1+p2q2-4q1-2q2
=p1(173-5p1+3p2)+p2(100+4p1-5p2)-892+12p1-2p2
=173p1-5p1²+3p1p2+100p2+4p1p2-5p2²-892+12p1-2p2
=185p1-5p1²+7p1p2+98p2-5p2²-892 = Gewinnfunktion
Dann hab ich partiell abgeleitet und nach p2 aufgelöst:
pi1'=185-10p1+7p2 => 7p2=-185+10p1 => p2=-185/7+10/7p1
pi2'=98+7p1-10p2 => 7p1=-98+10p2 => p1=-14+10/7p2
Dann hab ich p2 eingesetzt:
p1=-14+10/7(-185/7+10/7p1)
p1=-14-1850/49+100/49p1
-51/49p1=-14-1850/49
p1=2536/51
Dann hab ich des wieder in des umgeformte pi2 eingesetzt:
7*(2536/51)=-98+10p2
17752/51=-98+10p2
22750/51=10p2
2275/51=p2
Und wenn man p1 und p2 in q1 einsetzt kommt raus:
173-5*(2536/51)+3*(2275/51)=58.20
Kannst du mir vielleicht bei der Hesse Matrix helfen?
Meine Funktion: f( x1 , x2 )=122x1^0.4*x2^0.5
An der Stelle ( 1.1 4.3 )
Welchen Wert hat detA?
Vielen Dank!
hey sonmar
deine hesse matrix schaut dann so aus:
-29,28 x1^-1,6x2^0,5 \ 24,4x1^-0,6x2^-0,5
24,4x1^-0,6x2^-0,5 \ -91,5x1^0,4x2^-1,5
musst dir nur noch die detA ausrechnen, also A11*A22 - A12*A21
Vielen Dank für den Ansatz, Bavaria. Könntest du mir bitte auch noch erkären, wie genau ich dann weiter machen muss? Bin leider bei Matrizen ganz schlecht. :(Zitat:
Zitat von bavaria89
(links oben * rechts unten ) - (rechts oben * links unten) und da halt jeweils für x1 und x2 deine gegebenen werte einsetzen...
und dann hast auch schon deine determinante ;)
P.S.: detA = 432,22