Lösungswege Gesamtprüfung 13.7.2009

Zitat:

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pi = 1000P1 - 2P1^2 + P1P2 - 20*(1000-2P1 + P2)
pi = 1000P1 - 2P1^2 + P1P2 - 20000 + 40P1 -20P2 (die 20 P2 werden als gegeben angenommen - die falln weg)

pi' = 1000 - 4P1 + P2 + 40

1040 - 4P1 + P2 = 0
=>
260 + 0,25P2 = P1 (Reaktionskurve 1)
260 + 0,25P1 = P2 (Reaktionskurve 2)

dann:

1000P1 - 2P1^2 + P1*(260 + 0,25P1) - 20.000 + 40P1 -20*(260+ 0,25P1)
= 1295 - 1,75P1^2 - 25200
pi' = 1295 -3,5P1 =0

P1 = 370 Q = 612,5
P2 = 352,5 Q = 665

Gewinn P1 = P1*Q1 - C*Q1 = 21437

Gewinn P2 = P2*Q2 - C*Q2 = 221112,5

Die Differenz beträgt = 6737,5 !

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Ich hätte eine Frage zu dieser Aufgaben:

In der Angabe heißt es ja die VC betragen 20 pro Q, das heißt doch meine Kostenfunktion C ist 20Q daraus folgt MC von 20

Wieso werden diese MC von 20 nicht in der Rechnung berücksichtigt? Zur Berechnung wurde MR gleich 0 gesetzt. Warum?

Kann mir jemand Aufabe 4 (Teil 2 erklären) - Versicherung

@ steffix

die mc werden ja berücksichtigt in der gewinnformel heißt es ja - 20*(.....)
und es ist ja die gewinn formel und nicht die umsatz (revenue bzw. MR) formel...... und wenn man etwas maximieren will muss man die erste ableitung null setzen....deswegen gewinnformel ableiten und null setzen....so haben wir das schon in der schule gemacht ;)

ich hoffe diese erklärung reicht dir.....

nochmals kurz: wenn über die menge konkurriert/zuerst festgelegt/simultan/absprache blabla produziert wird dann machst dus mit MR=MC und daraus dann die reaktionsfunktion und soweiter in R einsetzen was halt brauchst...

wenn über preis konkurriert/zuerst festgelegt/simultan/absprache produziert wird dann muss dus mit der pi bzw. gewinnfunktion machen, ableiten und null setzen

so kannst alles lösen wenn du nicht verwechselst: menge mit asprache wie monopol;
menge mit zuerst festlegen = reaktionsfunktion in R einsetzen, menge simultan = reaktionfunktion in reaktionsfunktion einsetzen,

homogenes gut bei preis mit asprache = wie monopol also beide gewinnformeln zu einer addieren, einmal nach p1 und einmal nach p2 ableiten, null setzen, daraus reaktionsfunktionen bilden und gegenseitig einsetzen; homogenes gut bei preis ohne absprache = wie vollkommener wettbewerb; heterogenes gut simultan = einzelne gewinnfunktion jeweils nach dem entsprechenden p ableiten und null setzen, reaktionsfuntion erstellen und einsetzen, heterogenes gut bei zuerst festlegen, gewinnfunktion jeweils nach p ableiten, null setzen, reaktonsfunktion erstellen und reaktionsfunktion in gewinnfunktion einsetzen wiederum ableiten null setzen.......so kannst eigentlich alles lösen

hoffentlich konnt ich dir helfen
lg

@ Jah: Danke für die ausführliche Erklärung - glaub ich hab's verstanden!!!