Online Test 3 - 26. April 2012

ja vl hast du andere angaben!aber der rechenweg ist glaub ich schon beschrieben bei der lösung die ich gepostet habe?!

Zitat:

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Zitat von csap2708

Aufgabe
Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:

P(A1)=0.25;P(A2)=0.1;P(A3)=0.4;P(A4)=0.25 P(B∣A1)=0.51;P(B∣A2)=0.27;P(B∣A3)=0.17;P(B∣A4)=0.36

Ai (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und B.

Lösung
Die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A und B lässt sich berechnen als

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).

Die unbekannte Wahrscheinlichkeit P(B) können wir über P(B)=P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣A)⋅P(A) ausrechnen. Die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge errechnet sich als P(A∩B)=P(B∣A)⋅P(A) . Das heißt allgemein für die gesuchte Vereinigungsmenge

P(A∪B) = = P(A)+P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣A)⋅P(A)−P(B∣A)⋅P(A) P(A)+P(B∣A)⋅P(A).

In der Aufgabe ist die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und B gesucht:

P(A1∪B) = = = = P(A1)+P(B∣A1)⋅P(A1) P(A1)+P(B∣A2)⋅P(A2)+P(B∣A3)⋅P(A3)+P(B∣A4)⋅P(A4) 0.25+0.27⋅0.1+0.17⋅0.4+0.36⋅0.25 0.435.

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lt. Formel in der Formelsammlung: P(B)=P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣A-quer)⋅P(A-quer)

aber P(B∣A-quer) haben wir ja gar nicht!

Bei mir steht im olat bei bisherige onlinetests nur der onlinetest 1. Obwohl ich schon 3 gemacht habe!! Ist das bei euch auch so??

Ja, bei mir bisher auch nur der 1.
Dass der 3. noch nicht drin ist, ist klar... der Zweite wird aber bald kommen.

Gut!!! ich dachte schon dass ich vl beim abspeichern was falsch gemacht habe!! dann bin ich beruhigt :)

Nee, bei "Onlinetests bisher" sind ja nur die alten Onlinetests mit Lösungen drin, damit wir die nochmal zum üben haben für die Prüfungen. (Vermute ich zumindest)

Kann mir jemand den Rechnungsweg für diese zwei Aufgaben erklären?

1. Ein Bus verkehrt zwischen den Haltestellen X und Y. Da viele SchwarzfahrerInnen unterwegs sind, setzt der Busbetreiber Kontrolleure ein. 30% der SchwarzfahrerInnen sind weiblich. Die männlichen Schwarzfahrer werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% und die weiblichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% entdeckt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine entdeckte SchwarzfahrerIn weiblich ist?

0.30 / 0.15 / 0.50 / 0.26 / 0.74



2. Eine Studierende beschließt, sich bei zwei verschiedenen Unternehmen für ein Praktikum zu bewerben. Sie hat ein wenig recherchiert und geht davon aus, dass Unternehmen A ihr mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.28 eine Stelle anbietet. Unabhängig davon wird Unternehmen B ihr mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.75 einen Praktikumsplatz anbieten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Studierende höchstens einen Praktikumsplatz erhält?

0.79 / 0.21 / 0.82 / 0.18 / 0.61



Vielen Dank im voraus! :D

Kann mir bitte jemand bei dieser aufgabe helfen komm leider nicht weiter!!!

Sie halten Aktien an zwei verschiedenen Unternehmen A und B. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienkurs von Unternehmen A steigt, beträgt

0.67

. Bei Unternehmen B liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Kursanstieg bei

0.45

. Sie wissen, dass sich die beiden Kurse unabhängig voneinander entwickeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine Aktie steigt?
0.52


0.30


0.70


0.82


0.18

Zitat:

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Zitat von alexh

lt. Formel in der Formelsammlung: P(B)=P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣A-quer)⋅P(A-quer)

aber P(B∣A-quer) haben wir ja gar nicht!

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doch P(B/Aquer) = entdeckte männliche schwarzfahrer = 0.45

Zitat:

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Zitat von Aussie08

Ja, bei mir bisher auch nur der 1.
Dass der 3. noch nicht drin ist, ist klar... der Zweite wird aber bald kommen.

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Zitat:

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Zitat von myppe

doch P(B/Aquer) = entdeckte männliche schwarzfahrer = 0.45

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du bist bei der falchen aufgabe. nicht die mit den schwarzfahrern, sondern die mit "gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten" und A1-A4 und (B/A1)-(B/A4)