Gesamtprüfung September 2012

Zitat:

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Zitat von bambina

c(y)=200+y^2. Wie lautet die Produzentenrente bei einem Preis von p=25?! hat das jemand?!

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Ableitung = 4y
4y=25
y=6,25

PR=0,5*((25-0)*6,25) = 78,125

Hallo,
ich hätte da auch mal eine Frage.. und zwar:

Nutzenfunktion: U=x1^2*x2

Bestimmen sie die MRS. Welchen Wert hat die MRS wenn 4 Einheiten von x1 und 2 Einheiten von Gut 2 konsumiert werden?

Kann mir das jemand erklären? also ich denke, dass ich U ableiten muss, aber dann weiß ich nicht weiter. Wäre super wenn ihr mir helfen könntet.

Lg

ach bin ich doof - lösung des problems schon gefunden ;)

Müsste die Ableitung nicht 2y sein? Y dann 12,5 und die PR dann 156,25 sein?

Zitat:

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Zitat von Lorenzo von Matterhorn

Müsste die Ableitung nicht 2y sein? Y dann 12,5 und die PR dann 156,25 sein?

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wow, ja hast recht :) so nen fehler hab ich auch noch nie gemacht :) aber das kommt raus wenn man 4 bsp. gleichzeitig versucht zu lösen :)

aber danke für den hinweis^^

Zitat:

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Zitat von bambina

hey, kann mir jemand bei der folgenden aufgabe helfen?!

Gegeben sei die Nutzenfunktion(x1,x2)=2x1^0,5*x2^0,5, sowie p1=4 und p2=2 und m=800.

Wie groß sind die optimalen Konsumausgaben für gut 2? wie groß ist die optimale konsummenge von gut 1? wie groß ist der absolutwert der grenzrate der substitution (dx2/dx1) im optimum?

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1. Lagrange aufstellen. (Nutzenfunktion als Hauptbedingung, Budgetristriktion als Nebenbedingung)
2. Partiell nach x1 und x2 ableiten
3. Zusammenfassen und x2 durch x1 ausdrücken
4. In die Budgetrestriktion einsetzen
5. Mit dem x1 das x2 berechnen durch Rückeinsetzen in den vorigen Ausdruck
6. MRS im Optimum ist dx1/dx2 oder p1/p2, also in dem Fall 4/2

Ergebnisse: x1=100, x2=200

Müsste eigentlich stimmen

LG

Zitat:

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Zitat von Viola

Hallo,
ich hätte da auch mal eine Frage.. und zwar:

Nutzenfunktion: U=x1^2*x2

Bestimmen sie die MRS. Welchen Wert hat die MRS wenn 4 Einheiten von x1 und 2 Einheiten von Gut 2 konsumiert werden?

Kann mir das jemand erklären? also ich denke, dass ich U ableiten muss, aber dann weiß ich nicht weiter. Wäre super wenn ihr mir helfen könntet.

Lg

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Wasn da die richtige Lösung bei dem Bsp.?

Wenn eine Theoriefrage dazu kommt (hab ich auch schon mal wo gesehn), dann bedeuten konstante Skalenerträge, dass wenn man die Inputfaktoren z.B. verdoppelt, sich auch das Output verdoppelt. Bei sinkenden Skalenerträgen steigt das Output nicht um den selben Erhöhungsfaktor wie das Input und bei steigenden steigt das Output mehr als die Erhöhung des Inputs.
Konstante Skalenerträge sollten bei einer gewinnbringenden Unternehmung immer der Fall sein. Gewisse Teilbereiche einer Produktion weisen aber auch sinkende oder steigende Skalenerträge auf.

Grz

Zitat:

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Zitat von pitsi

Wasn da die richtige Lösung bei dem Bsp.?

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Ich glaube:
MRS= MU1/MU2=p1/p2=dx1/dx2

Zuerst Grenznutzen MU1 und MU2 berechnen (partiell ableiten)
MU1=2x1x2 MU2=x1^2
MU1/MU2 ergibt dann gekürzt 2x2/x1, eingesetzt dann 2*2/4=1=MRS

Müsste eigentlich stimmen...

Zitat:

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Zitat von Lorenzo von Matterhorn

Ich glaube:
MRS= MU1/MU2=p1/p2=dx1/dx2

Zuerst Grenznutzen MU1 und MU2 berechnen (partiell ableiten)
MU1=2x1x2 MU2=x1^2
MU1/MU2 ergibt dann gekürzt 2x2/x1, eingesetzt dann 2*2/4=1=MRS

Müsste eigentlich stimmen...

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hab ich auch so gerechnet, wenn wir es beide so rechnen solle es hoffentlich so stimmen :)