Online Test 3 Dezember 2012

Eine Gemeinde legte ein Kapital zu 7.50% p.a. Zinsen an, das in 20 Jahren auf 381000.00 GE anwachsen und dann zum Bau eines Seniorenheimes verwendet werden sollte. Nach 11 Jahren muss die Bank den jährlichen Zinssatz herabsetzen. Um dennoch in der festgesetzten Zeit die erforderliche Endsumme zu erreichen, legt die Gemeinde zu diesem Zeitpunkt einen Betrag in Höhe von 41672.03 GE hinzu. Um wie viele Prozentpunkte ist der jährliche Zinssatz von der Bank gesenkt worden?

Hier hab ich erstmal das Anfangskapital ausgerechnet = 89692.41 (gerundet jetzt schnell)
dann hab ich folgende formel aufgestellt (natürlich ohne gerundete zahlen):

89692.41*1.075x^11+41672.03*x^9=381000

kommt heraus x = 1.1781744... wären dann ja 17.82% gerundet.
stimmt aber nicht :( wo liegt hierbei der fehler ?

edit: glaube den fehler zu haben das restliche wird ja weiterverzinst.

(89692.404*1.075^11)*x^9+41672.03x^9=381000

ergebnis: 1.052500 = 5.25%

billiger fehler 7.5-5.25 = 2.5 und das stimmt dann auch

Mir fehlt nur noch diese Aufgabe.
Könnte mir hier jemand helfen? Verzweifle....

Berechnen Sie ∫2 0 f(x) dx für f(x)= e^-2x+4 .


BITTE!

Zitat:

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Zitat von AlmaMuda

hi roma1 :) hab dank deinem lösungsweg endlich das richtige ergebnis herausbekommen danke ! aba ich hab da noch ein problem und vl könntest du mir bei dieser aufgabe helfen ?

°Mit welchem nominellen Zinssatz erhält man das 5.8-fache eines Anfangskapitals, wenn man es über 84 Jahre kontinuierlich verzinst? Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

LG

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Probiere 2,09

Der Rechenweg:

K(t)=(e^c)^84=5,8K

e^84*c=5,8

84*c*ln(e)=ln5,8

c= ln5,8/84

c=0,02092688

Zitat:

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Zitat von _Änna_

sry, bin auch grad draufgekommen, das ich einen Blödsinn gerechnet habe..
Habs nochmal gerechnet und bin jetzt auf 35.41 gekommen. Das müsste jetzt hoffentlich stimmen!

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Jawoll stimmt danke! Kannst du eventuell deinen Rechenweg kurz posten? nur wenn du Zeit hast.

Kann mir jemand bei der anderen auch noch helfen?

Karl & Anton Erbe:

Vor 11 Jahren 105263 GE zusammen geerbt
Jetzt: 164342 GE
Karl: 3% jährlich
anton: 5% montalich

Wiviel hat Anton geerbt?

Hubert will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 4920 GE, die er am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 31 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 5.7% p.a. bietet. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Zu Beginn der Pension verfügt er über ein Guthaben, das gerundet 394983.09 GE beträgt.


b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 70835.98 GE.


c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Hubert über 28 Pensionsjahre jährlich eine vorschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=27023.09 GE.


d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 4.5% p.a. gewährt und Hubert jährlich eine vorschüssige Zusatzrente von 28951 GE erhalten möchte, kann er diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=14.32.


e. Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 28951 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=5.30% p.a.


ich bin für das vorschüssig nachschüssig einfach zu schlecht :(

Zitat:

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Zitat von Magic*

wie kommst du auf die ^7? muss es bei dir nicht ^13 sein?

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Ich hab ^7 weil wir ja schon im Jahr 13 sind, und deshalb noch 7 Jahre bleiben um das Geld aufzutreiben? Oder liege ich da falsch?

i glaub 10.00

Zitat:

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Zitat von Anna90

hab die aufgabe genauso wie in der vorlesung gerechnet... und nie stimmts.. kann mir hier bitte, bitte jemand helfen?? wär soo super!! :)
Ein Vater legt zum 7. Geburtstag seiner Tochter einen Geldbetrag auf ein Sparbuch mit jährlicher Verzinsung, um ihr zu ihrem 22. Geburtstag ein Startkapital in Höhe von 500000.00 GE zu sichern. 4 Jahre nach der Einzahlung setzt die Bank den Zinssatz auf 8.50% herab und der Vater muss 28571.00 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Welchen Zinssatz hatte die Bank anfangs gewährt? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

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Ok... Habs jetzt! Man muss 1.50 eingeben damits der PC peilt!

Zitat:

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Zitat von guitarero

Also bei der Gemeindeaufgabe habe ich jetzt so gerechnet...

130000 auf heute abzinsen -> 130000 * 1.07^-20

= 33594,47037

13 Jahre aufzinsen -> * 1.07^13 = 80957,46646

+ 8409,32 die zusätzlich eingezahlt werden = 89336,7866

Dann Gleichung aufstellen

89336,7866 * x^7 = 130000
auflösen: x = 7. Wurzel aus 130000 / 89336,78644

und dann komme ich wenn ich die 1.07 - x (=1.54999999999..) ausrechne auf 0.01500000000 was 1.5 Prozentpunkten entspricht! STIMMT ABER AUCH NICHT! Also ich weiss nicht, da bin ich mir jetzt echt sicher, sowas haben wir in Invest auch gerechnet!

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Eine Gemeinde legte ein Kapital zu 5.50% p.a. Zinsen an,das in 18 Jahren auf 123000.00 GE anwachsen und dann zum Bau eines Seniorenheimes verwendet werden sollte.Nach 11 Jahren muss die Bank den jährlichen Zinssatz herabsetzen. Um dennoch in der festgesetzten Zeit die erforderliche Endsumme zu erreichen,legt die Gemeinde zu diesem Zeitpunkt einen Betrag in Höhe von 17171.35 GE hinzu.
Um wie viele Prozentpunkte ist der jährliche Zinssatz von der Bank gesenkt worden???????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????

Also ich habe da jetzt ewig schon rumgerechnet und auch mit den Ansätzen vom Forum, aber ich bekomm einfach immer das falsche Ergebnis raus. Ich komm auf 3.37. Aber das stimmt einfach nicht. Kann mir bitte jemand helfen?


---- blöder Rechenfehler habs schon :-)))

Wenn mir jetzt noch jemand hierbei helfen kann, kann ich mich ruhigen Gewissens wieder dem Lernen von Mikro 1 zuwenden... :-) Wär echt lässig, wenn mir da jemand den Ansatz sagen könnte!

Berechnen Sie den Flächeninhalt unter der Funktion 0.3*e^-0.3x zwischen den Grenzen x=0 und x=1.


Danke!