Onlinetest 7.5

Frage 1
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für (X>5)? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...add/Formel.JPG

0

Frage 2
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
x 10 12 14 16 18 20
P(x) 0.5 0.27 0.12 0.06 0.04 0.01
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.2*x)*100
[oder -e-0.2x*100, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

-0,03

Frage 3
Die Auftragslage für ein renommiertes Kristallunternehmen ist äußerst ungewiss. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im folgenden Geschäftsjahr die folgenden Umsätze mit der Produktgruppe Glamour erzielt werden können, haben folgende Werte:
Umsatz 0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000
Wahrscheinlichkeit 0.05 0.20 0.30 0.30 0.10 0.05
Berechnen Sie den erwarteten Umsatz.

???????

Frage 4
In einem Behälter befinden sich 60 Kugeln, davon sind 12 blau. Es wird 10-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt.
Wie groß ist die erwartete Anzahl an gezogenen blauen Kugeln? (auf ganze Zahlen)

2

Frage5
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
x 2 4 6 8 10 12
P(x) 0.2 0.14 0.39 0.02 0.13 0.12
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.15*x)
[oder -e-0.15x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Wie hoch ist der erwartete Nutzen? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

??????

Frage 6
Die Anzahl an Anrufern pro Stunde folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau 14 Anrufer in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:
http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...7/formel15.JPG

???????

Frage7
Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit P(x>48). (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1.../bsp4-korr.JPG

0,74

Frage 8
Bei einer Statistik-Klausur gibt es 5 Fragen mit je 3 Antwortmöglichkeiten, nur eine Antwort ist richtig. Student A hat sich nicht vorbereitet, und muss deshalb zufällig antworten.
Wie groß ist seine Wahrscheinlichkeit höchstens vier Fragen richtig zu beantworten? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)

0,8333

Frage 9
Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 5 Leuchtkörper entnommen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 2 defekte Leuchtkörper in dem Stichprobenumfang vorzufinden? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)

0,0214

Frage10
Die Abteilung eines Maschinenbauunternehmens stellt Großanlagen eines bestimmten Typs her. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im Geschäftsjahr eine bestimmte Anzahl von Anlagen abgesetzt werden kann, haben folgende Werte:
Anlagenzahl 0 1 2 3 4 5
Wahrscheinlichkeit 0.04 0.16 0.15 0.23 0.25 0.17
Die Kosten der Abteilung belaufen sich auf 500 000 GE Fixkosten und variable Kosten in Höhe von 200 000 GE je gebauter Anlage. Der Erlös pro abgesetzter Anlage beträgt 800 000 GE.
Berechnen Sie die Varianz der Anlagenanzahl! (auf 2 Dezimalstellen

???

ich hoffe mir kann jemand helfen..hoffe meine ergebnisse stimmen

Zitat:

Zitat von gogogo

hallooo hilft mir bitte jemand bei diesem beispiel!!!!

Hm, bin mir nicht sicher würde das aber so rechnen:
0*0.2+(3*1*2-2)*0.05+(3*2*2-2)*0.15+(3*3*2-2)*0.4+(3*4*2-2)*0.25+(3*5*2-2)*0.1+(3*6*2-2)*0.03

=17.42

@ werlei: wie hast du frage 2 gelöst??? lg

Frage7
Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit P(x>48). (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1.../bsp4-korr.JPG

0,74

Sag mal wie rechnet man die, ich habe auch so eine ähnliche...kann ja nicht so schwer sein oder?

Zitat:

Zitat von lisalein

@ werlei: wie hast du frage 2 gelöst??? lg

(-e^(-0.2+10)*0.5)-(-e^(0.2+12)*0.27) usw.

hoffe es stimpt so...

Oskar geht gerne angeln. Bei seinem Stamm-Teich beträgt die Wahrscheinlichkeit 0.2, dass der Petri-Jünger bei einem Besuch erfolgreich ist.

Wie groß ist der Erwartungswert der Erfolge bei 20 Besuchen? (auf ganze Zahlen)

kann mir da bitte mal jemand helfen...i glaub es wär voll leicht aber i steh irgendwie auf der leitung :(

70-80--> 10 =1
60-70--> 10 =0.7
50-60-->10 =0.6
48-50-->2 =0.4

((10*1)+(10*0.7)+(10*0.6)+(2*0.4))/32=

Zitat:

Zitat von lisalein

kann mir biiiitte bitte jemand helfen, war leider am mi bei der vo krank :(

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
2
4
6
8
10
12
P(x)
0.2
0.14
0.39
0.02
0.13
0.12
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.15*x)
[oder -e-0.15x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Wie hoch ist der erwartete Nutzen? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

versteh nicht wie ich das rechnen muss wenn wahrscheinlichkeit gegeben ist???

Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 60 Leuchtkörper entnommen.
Es sei X die Anzahl der defekten Leuchtkörper. Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Standardabweichung. (auf 3 Dezimalstellen)

wie beschreibe ich eine verteilung, hab grad echt null plan....

Ein Tierarzt hat Sonntagsdienst. Da er seinen Tag planen möchte überlegt er sich, mit wie vielen Besuchern er rechnen kann. Die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl an Patienten ist in der folgenden Tabelle angeführt.
Patienten
0123456
Wahrscheinlichkeit0.020.050.150.400.250.100.03
Wie hoch ist der Erwartungswert der Anzahl an Patienten, die er an diesem Tag behandeln muss? (auf 2 Dezimalstellen)

Die Anzahl an Anrufern pro Stunde folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens 18, aber höchstens 20 Anrufer in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...7/formel15.JPG
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Frage 9 1 Punkte Speichern Karsten trinkt sehr gerne Kaffee. Die Anzahl an Tassen pro Tag ist aus folgender Wahrscheinlichkeitstabelle ersichtlich.

Anzahl Kaffeetassen012345
6
Wahrscheinlichkeit0.010.080.200.250.300.10
0.06
Berechnen Sie die Varianz der Anzahl an Tassen pro Tag. (auf 2 Dezimalstellen genau)
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif
bitte hilfe oder tipps wie man das rechnent, hab null plan,

Bei der ersten mit der Nutzenfunktion bin ich mir auch nicht sicher.
Ich würde das so rechnen:
-exp(-0.15*2)*0.2-exp(-0.15*4)*0.14...usw!

Tierarztaufgabe:
0.02*0+0.05*1+0.15*2+0.40*3+0.25*4+0.10*5+0.03*6 = 3.23

Bei der Poissonverteilung würde ich 18, 19, 20 einsetzen und die Wahrscheinlichkeiten addieren.

Zur Kaffeeaufgabe:
Erst den Erwartungswert der Tassen berechnen:
E(T)=0.01*0+0.08*1+0.2*2+0.25*3+0.3*4+0.1*5+0.06*6 =3.29
Dann brauchst den Erwartungswert der Tassen quadriert:
E(T^2)=0.01*(0^2)+0.08*(1^2)+0.2*(2^2)+0.25*(3^2)+ 0.3*(4^2)+0.1*(5^2)+0.06*(6^2)=12.59

Jetzt musst die Varianz berechnen=
Var(T)=E(T^2)-E(T)^2=12.59-(3.29^2)=1.7659
Und die Standardabweichung: sqrt(1.7659) = 1.3288717
Ich hoffe das stimmt, am besten nochmal nachrechnen :)

In einem Behälter befinden sich 60 Kugeln, davon sind 12 blau. Es wird 7-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt.
Es sei X die Anzahl der gezogenen blauen Kugeln.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Varianz. (auf 2 Dezimalstellen)

bittte um hilfe

Zitat:

Zitat von werlei

70-80--> 10 =1
60-70--> 10 =0.7
50-60-->10 =0.6
48-50-->2 =0.4

((10*1)+(10*0.7)+(10*0.6)+(2*0.4))/32=

danke!!!!