Schlussklausur Mikro I - E-Learning

Zitat:

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Zitat von Jaqui

Q=K^0,5*L^0,5
Beide Faktoren sind variabel, die Faktorpreise betragen w = 10 (Lohnsatz) und r = 10 (Nutzungskosten Kapital). Wie hoch sind die Grenzkosten bei einer Gesamtproduktion von 100 Einheiten? Rundung auf zwei Dezimalstellen! Die Richtige Antwort ist 20, wie rechnet man das??

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Lösung:

Du musst eine Ableitung von der Kostenfunktion C machen: C= (r+wz) * [1/ (a^(1/alpha+beta) * z^(beta/alpha+beta) ] * Q^(1/alpha+beta) ableiten nach Q:

C'= (r+wz) * [1/ (a^(1/alpha+beta) * z^(beta/alpha+beta) ] * 1/(alpha+beta) * Q^((1/alpha+beta) -1)

eingesetzt in diese Formel: z = (beta*r)/(alpha*w) = 1;

C'= (10+1*10) * [1/ (1^(1/1) * 1^(0.5/1) ] * 1/1 * 100^(1/1 -1) = 20

wi funktioniert di folgende aufgabe??
Q=0.5K^0.7*L^0.3
Der Kapitaleinsatz ist in der kurzen Frist auf 1289 Einheiten fixiert, nur der Faktor Arbeit ist kurzfristig variabel. Die Faktorpreise betragen w = 3 (Lohnsatz) und r = 3 (Nutzungskosten Kapital). Wie hoch sind die Grenzkosten bei einem Arbeitseinsatz von 553 Einheiten? Rundung auf zwei Dezimalstellen!

Kann sein das 11,06 stimmt??

Zitat:

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Zitat von sambesi1

wi funktioniert di folgende aufgabe??
Q=0.5K^0.7*L^0.3
Der Kapitaleinsatz ist in der kurzen Frist auf 1289 Einheiten fixiert, nur der Faktor Arbeit ist kurzfristig variabel. Die Faktorpreise betragen w = 3 (Lohnsatz) und r = 3 (Nutzungskosten Kapital). Wie hoch sind die Grenzkosten bei einem Arbeitseinsatz von 553 Einheiten? Rundung auf zwei Dezimalstellen!

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Bei den grenzksoten musst du die erste Ableitung für L machen. Dann die Zahlen einsetzten. Dann bekommst du das ergebniss heraus.

wi soll i denn di zahlen einsetzn??wenn i nach L ableite steht doch: 0.5K^0.7+0.3L^-0.7 da!da kann ich doch nicht einsetzen oda??

Zitat:

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Zitat von sambesi1

wi soll i denn di zahlen einsetzn??wenn i nach L ableite steht doch: 0.5K^0.7+0.3L^-0.7 da!da kann ich doch nicht einsetzen oda??

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Du setzt für K 1289 und für L 553 ein, wie es in der Angabe steht, also die Zahlen einsetzen ;-)

aber ist dann grenzkosten gleich grenzproduktivität??

Zitat:

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Zitat von csak5358

aber ist dann grenzkosten gleich grenzproduktivität??

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Ou, da könnte das Problem sein :-)

Für die Grenzkosten musst du die Kostenfunktion C ableiten.
Mit Lagrange kannst das L herausheben, dann hast das eliminiert und du kannst es in C einsetzen.
Merk grad, dass die Klausur schon wieder 2 Tage her ist...

Zitat:

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Für die Grenzkosten musst du die Kostenfunktion C ableiten.
Mit Lagrange kannst das L herausheben, dann hast das eliminiert und du kannst es in C einsetzen.
Merk grad, dass die Klausur schon wieder 2 Tage her ist...

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a oke!! ich hab jetzt schon angst gehabt... :) aber danke

Zitat:

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Zitat von csaf8153

Aufgabe 1:

Die Durchschnittskosten werden berechnet mit: C/Q
Also muss C berechnet werden:
C= (r+wz) * [1/ (a^(1/alpha+beta) * z^(beta/alpha+beta) ] * Q^(1/alpha+beta)

z = (r*beta) / (w*alpha) = (1*0.5) / (4*0.5) = 0.25

eingesetzt: C= (1+4*0.25) * [1/ (4^(1/0.5+0.5) * 0.25^(0.5/0.5+0.5) ] * 40^(1/0.5+0.5) = 2 * [1/ (4 * 0.5)] * 40 = 40

da Durchschnittskosten C/Q ist, 40/40 = 1


Aufgabe 2:

Die Kostenfunktion lautet allgemein: C = (w/a)*Q, wenn w/a<r/b, sonst C = (r/b)*Q

In unserem Fall: w/a < r/b, dh.: 1/0.5 < 2/1 = 2 < 2; demnach egal. C = (1/0.5)*3 = 6

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verstehe, vielen dank!! :cool: