Onlinetest 4/ 3.Mai.2012

Aufgabe
Die Abteilung eines Maschinenbauunternehmens stellt Großanlagen eines bestimmten Typs her. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im Geschäftsjahr eine bestimmte Anzahl von Anlagen abgesetzt werden kann, haben folgende Werte:

Anzahl Anlagen	0	1	2	3	4	5
Wahrscheinlichkeit	0.21	0.28	0.18	0.09	0.1	0.14

Die Kosten der Abteilung belaufen sich auf 1724 Geldeinheiten (GE) Fixkosten und variable Kosten in Höhe von 429 GE je gebauter Anlage. Der Erlös pro abgesetzter Anlage beträgt 1858 GE.
Berechnen Sie die Varianz des Gewinns.

Lösung
Zur Berechnung der Varianz des Gewinns ermittelt man die erwartete Anzahl des Absatzes an Anlagen durch:
E(„Anzahl Anlagen“)=0⋅0.21+1⋅0.28+2⋅0.18+3⋅0.09+4⋅0.1+5⋅0.14 =2.01
Die Varianz der abgesetzten Anlagen ist:
Var(„Anzahl Anlagen“)=(0−2.01)²⋅0.21+(1−2.01)²⋅0.28+(2−2.01)²⋅ 0.18+(3−2.01)²⋅0.09+(4−2.01)²⋅0.1+(5−2.01)²⋅0.14=2 .8699
Die Varianz des Gewinns ist dann:
Var(„Gewinn“)=(1858−429)²⋅2.8699=5860453.4659
Die Standardabweichung des Gewinns ist:
s(„Gewinn“)=∣1858−429∣⋅√2.8699≈2421

Hier noch eine weitere korrekte Lösung von mir:

Zitat:

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Ein Beratungsunternehmen überlegt die Expansion in eine neue Region. In einer umfangreichen Marktstudie wurde ermittelt, mit welcher Wahrscheinlichkeit welche Anzahl an Neukunden gewonnen werden könnte. Dabei ergaben sich folgende Werte:

Anzahl Neukunden 0 1 2 3 4 5

Wahrscheinlichkeit 0.21 0.13 0.23 0.13 0.07 0.23

Die Fixkosten der Expansion betragen 80000 Geldeinheiten (GE), die variablen Kosten pro Kunde belaufen sich auf 17500 GE. Der Erlös pro Kunde beträgt 97500 GE. Ermitteln Sie den erwarteten Gewinn bzw. Verlust.
RICHTIG: 112800 GE
1120000 GE
0 GE
192800 GE
154975 GE

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Habs schon abgeschickt und es passt!

Folgender Rechenweg:
Zuerst Erwartungswert berechnen 0*0.21+1*0.13+...+5*0.23=2.41

97500*2.41 - 80000 - 17500*2.41
= 112800 GE




Mir fehlen jetzt noch 2, vielleicht kann ja mir auch wer helfen? :)

Zitat:

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Die Abteilung eines Maschinenbauunternehmens stellt Großanlagen eines bestimmten Typs her. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im Geschäftsjahr eine bestimmte Anzahl von Anlagen abgesetzt werden kann, haben folgende Werte:

Anzahl Anlagen	0	1	2	3	4
Wahrscheinlichkeit	0.34	0.16	0.2	0.24	0.06

Die Kosten der Abteilung belaufen sich auf 1567 Geldeinheiten (GE) Fixkosten und variable Kosten in Höhe von 366 GE je gebauter Anlage. Der Erlös pro abgesetzter Anlage beträgt 1617 GE.
Berechnen Sie die Standardabweichung des Gewinns.
1978


3912502


1664


506


2769426

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Zitat:

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Die Tabelle stellt die Verteilung der Zufallsvariablen X dar.

x	0	1	2	3
Wahrscheinlichkeit P(x)	0.3	0.22	0.21	0.27

Berechnen Sie die Varianz der Zufallsvariablen X.

1.39


1.67


5.09


2.45


5.01

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Zitat:

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Zitat von DerDude

Wie hast du da den Erwartungswert an Neukunden ausgerechnet?
Alle Wahrscheinlichkeiten Addiert und durch 6 dividiert?
Ich glaube, wenn du es so gemacht hast, dass es nicht passen kann..

Wenn du einen anderen Weg genommen hast, als ich mir da denke, dann gut.
Nur wenn dus so gemacht hast, lieber nicht abschicken.
Kann gut sein, dass es dann falsch ist, weil du ja nur den Durchschnitt damit bekommst..

Gruss

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Ich hab die Anzahl an Neukunden * die jeweilige Wahrscheinlichkeit genommen. Ist also schon der richtige Erwartungswert, denk ich. Aber ich probier den anderen Weg trotzdem mal. Danke, dass du mich darauf hinweist!! :)





Danke, csak1436!!

Zitat:

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Zitat von csak1436

Aufgabe
Die Abteilung eines Maschinenbauunternehmens stellt Großanlagen eines bestimmten Typs her. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im Geschäftsjahr eine bestimmte Anzahl von Anlagen abgesetzt werden kann, haben folgende Werte:

Anzahl Anlagen	0	1	2	3	4	5
Wahrscheinlichkeit	0.21	0.28	0.18	0.09	0.1	0.14

Die Kosten der Abteilung belaufen sich auf 1724 Geldeinheiten (GE) Fixkosten und variable Kosten in Höhe von 429 GE je gebauter Anlage. Der Erlös pro abgesetzter Anlage beträgt 1858 GE.
Berechnen Sie die Varianz des Gewinns.

Lösung
Zur Berechnung der Varianz des Gewinns ermittelt man die erwartete Anzahl des Absatzes an Anlagen durch:
E(„Anzahl Anlagen“)=0⋅0.21+1⋅0.28+2⋅0.18+3⋅0.09+4⋅0.1+5⋅0.14 =2.01
Die Varianz der abgesetzten Anlagen ist:
Var(„Anzahl Anlagen“)=(0−2.01)²⋅0.21+(1−2.01)²⋅0.28+(2−2.01)²⋅ 0.18+(3−2.01)²⋅0.09+(4−2.01)²⋅0.1+(5−2.01)²⋅0.14=2 .8699
Die Varianz des Gewinns ist dann:
Var(„Gewinn“)=(1858−429)²⋅2.8699=5860453.4659
Die Standardabweichung des Gewinns ist:
s(„Gewinn“)=∣1858−429∣⋅√2.8699≈2421

---

...

Aufgabe
Gegeben sind 100 Beobachtungen mit den Merkmalsausprägungen xi und den zugehörigen relativen Häufigkeiten f(xi):

xi	2	3	4	5	6	7
f(xi)	0.00999999999999999	0.38	0.02	0.05	0.34	0.2

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Lösung
Das arithmetische Mittel beträgt 4.93 und ist der Durchschnittswert.

Die Standardabweichung des Gewinns:
E(Anzahl Anlagen) = 0*0.34+1*0.16... = 1.52
Var(Antahl Anlagen)= (0-1.52)^2*0.34+(1-1.52)^2*0.16+(2-1.52)^2*0.2... =1.7696
Var(Gewinn)=(Erlös-vK)^2*1.7696= (1617-366)^2*1.7696=2769425.77
S(Gewinn)= Wurzel aus Var(Gewinn) = 1664

Varianz der Zufallsvariable X:
E(X)= 0*0.3+1*0.22+2*0.21+3*0.27=1.45
Var(X)=(0-1.45)^2*0.3+(1-1.45)^2*0.22 ... = 1.39

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? wär super

Gegeben sei die diskrete Zufallsvariable X mit unten tabellarisch angegebener Wahrscheinlichkeitsfunktion.

x	15	21	37	39
f(x)	0.51	0.05	0.12	0.32

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für X gleich 32 (P(X=32)).


0.00


0.08


1.00


0.51


0.78

Zitat:

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Zitat von myppe

Weißt wirklich niemand wie man so eine aufgabe löst??????!

Hey weißt jemand wie man so eine Aufgabe löst???bitte um Antwort!
Gegeben sei die diskrete Zufallsvariable X mit folgender Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x):
Anhang 6127




Bestimmen Sie dieWahrscheinlichkeit P(35<X<46).
0.24
0.21
0.00
0.63
1.00
?????????????????

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also ich hab so gemacht das ich mir das aufgezeichnet habe.
einfach ein koordinatensystem aufgezeichnet, wobei ich auf der y achse die x werte hatte
(hab die eingezeichnet zb wenn ich von 37 suche und ich 35 und 50 gegeben habe nur die 2 punkte eingezeichnet)
auf der x achse einfach die wahrscheinlichkeiten in großen abständen.
dann habe ich einfach anhand von verbinden, hier von 35 bis 50 (gerade) einfach bei 37 die wahrscheinlichkeit abgelesen
geht das??

Zitat:

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Zitat von Kosta

Gegeben sei die diskrete Zufallsvariable X mit unten
tabellarisch angegebener Wahrscheinlichkeitsfunktion.

x	27	41	47	55	81
f(x)	0.14	0.11	0.10	0.33	0.32

Bestimmen Sie die
Wahrscheinlichkeit für X kleiner 78 (P(X<78)).

0.75

0.32

0.77

0.13

0.68

Ich bin mir nicht ganz sicher, aber würde sagen, dass die Antwort 0,68 ist da: 0,014+0,11+0,10+0,33=0,68
was meint ihr?

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das müsste stimmen :)

Zitat:

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Zitat von wotan89

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? wär super

Gegeben sei die diskrete Zufallsvariable X mit unten tabellarisch angegebener Wahrscheinlichkeitsfunktion.

x	15	21	37	39
f(x)	0.51	0.05	0.12	0.32

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für X gleich 32 (P(X=32)).


0.00


0.08


1.00


0.51


0.78

---

ich bin mir leider auch nicht sicher, aber nach meinem gefühl zu beurteilen glaube ich, dass 0.00 richtig sein müsste.....?