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Kann mir jemand bitte helfen - ich kommen einfach nicht dahinter. Danke
Gegeben ist die Funktion f(x)=-5 x2 +6x-11. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.
a. Der Punkt x=0.60 ist ein Sattelpunkt von f(x)
b. Im Punkt x=0.17 ist f(x) steigend
c. Im Punkt x=0.92 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ
d. Im Punkt x=1.89 ist die Steigung der Tangente an f(x) kleiner 0
e. Im Punkt x=1.26 ist f(x) konvex
@Just_Sheeymii: stimmt bei deiner Aufgabe 0.21 ?
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=KL.
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =2 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =25. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 530 ME produziert werden soll.
Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?
ich bekomme ein Ergebnis von 10.60 heraus jedoch ist dieses falsch.
wer kann mir helfen?
@kkk - Für solche Aufgaben ist als Hilfe auch immer http://www.wolframalpha.com/ ganz fein!
Weiß du inzwischen wie das geht? Wenn ja kannst du mir dann bitte weiterhelfenZitat:
Zitat von patsee
Ok danke. Und für das Verständnis wie geht das? ich bin der Meinung, dass nur d stimmt?Zitat:
Zitat von csab3852
Weiß du wie das jetzt geht. Wenn ja erklär mir es bitteZitat:
Zitat von csab3852
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=KL.
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =23 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =20. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 110 ME produziert werden soll.
Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital wird in diesem Kostenminimum?
könnte mir jemand hierbei helfen??
Kann sich das nochmal jemand anschauen?
Will einfach nicht stimmen -.-
Zitat:
Zitat von 0x0x
hallo!Wie kommst du auf K= 8.4440190182 ? hab nämlich eine ähnliche angabe mit F=KL PK = 14 PL = 15 Output = 210ME und wäre für deine hilfe sehr dankbar, weil ich nicht so wirklich einen plan hab. aber dein lösungsweg schaut so easy aus also hab ich mir gedacht ich versuchs mal mit dem...aber diese K=8.4440190182 bereitet mir sorgen, weil ich mit bestem willen einfach nicht draufkomm, wie du das ausgerechnet hast.BIIITTE :))Zitat:
Zitat von csam8219
Frage
Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:
B(M)=125.62·1+Wurzel(0.0013M)
Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 568 GE betragen.
Der Rechenweg ist echt unklar, bitte um Hilfe an jene die das schon geknackt haben.
kannst du mir bitte sagen, wie du da auf K gekommen bist. ich mach anscheinend beim umformen irgendetwas falsch und krieg ein anderes ergebnis raus.
Zitat:
Zitat von Gülsah
Zitat:
Zitat von Gülsah
das stimmt leider ned! :sad:
@csab3582 danke für den tipp... aber leider bekomm ich trotzdem nicht das richtige heraus oder vielleicht bin ich einfach nicht im stande die richtigen zahlen einzutippen.
Ich will dich wirklich nicht stressen, aber was bekommst du heraus? U(x1,x2)=x1^0.75*x2^0.25 p1=1 und p2=0.5 und I=790 --> Menge x1 im Nutzenoptimum.
Wäre echt super... :) lg
Ja, die Funktion 610 = 28K + 17L stimmt nicht, wie schon vorhin geschrieben!Zitat:
Zitat von csap2275
28K und 17L sind Geldeinheiten, 610 ist eine Mengeneinheit und mit dieser kannst du keine Budgetrestriktion aufstellen! Äpfel und Birnen und so ;)
und wie komme ich dann auf das gefragte Kapital?????Zitat:
Zitat von chris0510
F(K, L) = K*LZitat:
Zitat von csap2275
C(K, L) = 28K + 17L
Produktionsfunktion einmal nach K und einmal nach L ableiten, den Quotienten daraus gleich den Quotienten der Kosten setzen:
28/17 = L/K
L = 28/17K
Das dann in die Produktionsfunktion (610 = K*L) rückeinsetzen und auflösen.
Probier mal ob's so geht! Hoffe, ich habe keinen Fehler gemacht.
da würde ich ein K= -33.17 raus bekommen, stimmt leider ned, was würdest du raus bekommen, wenn du es rechnest?Zitat:
Zitat von chris0510
Danke im Voraus
19.24, probier mal!Zitat:
Zitat von csap2275
DAAAAAAAAAAANKE! voll ins schwarze ;-)Zitat:
Zitat von chris0510
Kannst du mir den Rechenweg noch posten? DANKE
wie hast du das 3te bsp gerechnet?
hab das auch komm aber einfach nicht drauf.
Kannst du dir meins auch kurz anschauen? Komm leider nicht auf den Fehler...Zitat:
Zitat von chris0510
f(K,L)=K*L^3
pk= 26 pl=12 Output=800
-(26/12)=-(L^3/3*K*L^2)
6,5*K=L
800=K*(6,5*K)^3
800=274.625*K^4
K=(800/274,625) ^1/4
K=1,306434015
L=8,491821098
C=26*1,3064...+12*8,4918...
=135,87
Ok, super!Zitat:
Zitat von csap2275
Einfach anfangen, wie schon geposted:
F(K, L) = K*L
C(K, L) = 28K + 17L
Produktionsfunktion einmal nach K und einmal nach L ableiten, den Quotienten daraus gleich den Quotienten der Kosten setzen:
28/17 = L/K
L = 28/17K
Das dann in die Produktionsfunktion (610 = K*L) rückeinsetzen und auflösen.
Dann bekommst du: 610 = (28/17)*K²
Daraus ergibt sich: K = Wurzel(610/(28/17)) = 19.24
Zitat:
Zitat von chris0510
DANke nochmal!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Hey, alle zusammen! Die Frage ist schon ein paar mal vorgekommen aber irgendwie hat leider noch nie jemand geantwortet.
Also probier ichs jetzt nochmal auf ein Neues. ;) BITTE UM HILFE BZW UM LÖSUNGSVORSCHLÄGE
Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 0.4 x2 0.8 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =5und p2 =2 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=670. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U( x1 , x2 )?
Also ich würde zuerst die Funktion aufstellen und partiell ableiten --> x1*p1 + x2*p2 - L(x1*x2-I)
Dann gleichsetzen und x1 ausrechnen ->x2 ausrechnen
In U(x1,x2) einsetzen und fertig
NUR STIMMT DAS LEIDER NICHT - ODER DOCH
DANKE SCHON MAL IM VORAUS
Kann mir jemand sagen was ich hier falsch mache? :(
Berechnen Sie die Elastizität der Funktion fx=(0.49+1.61x)^0.89 an der Stelle x=2.10
{0.89*(0.49+1.61*2.1)^-0.11*1.61}/(0.49+1.61*2.1)^0.89 = 0.370
das Ergebnis stimmt nicht, aber was mache ich falsch?
@csam7068: stimmt 553.83?
hat sich schöne erledigt, hatte einen Denkfehler :))
Hallo! Kannst du mir bitte auch mit meinen Zahlen helfen? Irgendwie komm ich einfach nichts aufs richtige Ergebnis. Bin schon langsam am verzweifeln :/
Meine Angabe ist mit
F=KL
PK = 14
PL = 15
Output = 210ME
Danke :)
Zitat:
Zitat von chris0510
Zitat:
Zitat von csab3852
perfekt!! danke!!
Hallo!
Hab folgende Aufgabe bekommen:
Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=26.33 x-2.49 an der Stelle x=3.48.
Hab es jetzt sicher schon 10 mal durchgerechnet und komm immer auf das Ergebnis 1.03
leider zeigt es mir aber nicht richtig an
wär dankbar für jeden hinweis :)
Hi,Zitat:
Zitat von Ju Lia
hier ein Beispiel:
Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:
B(M)=157,86*wurzel(1+0.0019M)
Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 401 GE betragen.
Zuerst setzt du in deine Gleichung M ein und rechnest es aus.
Das ist dann f(x)
Dann brauchst du die erste Ableitung von deiner Gleichung.
Setzt dort dann wieder M ein und rechnest es aus. Dann hast du f´(x)
Dann rechnest du einfach (f'(x)/f(x))*M
Das wars.
Lg
Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1^0.8 x2^0.2 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =0.5 und p2=0.5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=900. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U( x1 , x2 )?
Alle anderen hab ich, aber auf die letzte Antwort komme ich einfach nicht. Ich drehe noch durch!!
Bitte kann mir jemand helfen!
Hallo!
Habe ein Problem bei dieser Aufgabe, weil die Menge des Inputfaktors Arbeit im Kostenminimum gefragt ist! Hab´s zwar schon mit Lösungsansätzen von vorigen Posts probiert aber klappt nicht :(!!
Eigentlich müsste das ja L sein oder? Das wäre bei mir 3,27 gerundet???
Bitte Bitte um Hilfe!! Danke
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=K L^2 .
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =18 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =11. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 610 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?
Edit: hat sich erledigt
Hi!!Bitte könnte zu dieser Rechnung irgendjemand einen Lösungsweg posten.Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auffolgende Weise ab:
B(M)=149.51·1+0.0016M
Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 492 GE betragen.
Wenn als Frage steht: Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum? ... dann muss ich doch einfach ableiten, x1 berechnen, einsetzen und x2 müsste herauskommen - so wie bei der Musteraufgabe Optimierung unter Nebenbedingungen von der VU, stimmts? Mein Ergebnis stimmt nicht :-(
Zitat:
Zitat von csab3852
Ich hab dasselbe Beispiel ... habe so gerechnet wie bei der Musteraufgabe Optimierung unter Nebenbedingung von der VU, es Ergebnis stimmt jedoch nicht :-(
Zitat:
Zitat von Stef@n
!!!!Achtung: Immer 2 Kommastellen notieren!!!!!!!!!!! auch wenn es ganze Zahlen sind!!!!!!!!
z.B. 200.00 ;-) statt dem Komma müssen wir ja den Punkt eingeben!
nein leider auch nicht - mir platzt gleich der kopf ^
F(K,L) = K*L²
pk = 2
pl = 16
Output = 630
Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital...
K*pk+L*pl
K * L² λ-(2K + 16L - 630):
L² λ-2
K * 2L λ-16
-2K + 16L - 630
L² / K * 2L = 2/16
L = 4/16 * K
2K + 16* 4/16 K² = 630
K= 105
630=210+16L
L=26,25
Kann mir bitte jemand sagen was ich hier falsch mache, bzw was muss ich noch rechnen?
DANKE!
hallo, kannst du mir bitte auch helfen, habe das gleiche Problem bei dieser Aufgabe. habe jetzt schon so oft probiert nach deinem Rechenweg, aber ich bekomme immer das falscher Ergebnis heraus:
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=KL^2.
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=8 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=27. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 790 ME produziert werden soll.
Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?
kannst du mir auch bitte mit meinen zahlen helfen? :)
Zitat:
Zitat von chris0510
Hallo ich habs schon mit vielen Möglichkeiten von hier versucht komme aber einfach nicht auf das Ergebnis :(.
Kann mir wer helfen ? Bitte mit Rechenweg damit ich es auch versuchen kann zu verstehen :D.
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=K L3 .
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =17 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =16. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 590 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?
Hey Danke für den Rechenweg!Hat super funktioniert!
hat sich erledigt !
Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=KL.
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =18 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =7. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 820 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?
Ich komme einfach nicht weiter.bitte um Hilfe ;)
Hallo!
Ich hätt a frage zu der kurvendiskussion: bei unten stehender angabe kann ich ja in die zweite ableitung keinen wert mehr einfügen wenn nur mehr eine konstante bleibt!
Gegeben ist die Funktion f(x)=-8 x2 +8x-30. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.
a. Im Punkt x=1.23 ist f(x) konkav
b. Im Punkt x=0.54 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv
c. Im Punkt x=1.94 ist f(x) steigend
d. Der Punkt x=0.50 ist ein lokales Minimum von f(x)
e. Im Punkt x=0.64 ist die Steigung der Tangente an f(x) größer 0
Vielleicht kann mir jemand sagen was da richtig und was falsch ist, ich komm aus meinen aufzeichungne einfach nicht darauf!
Leider hab ich auch große probleme bei der aufgabe mit der Elastizität und der Aufgabe mit der exp. funktion in hochbereich!Ich habe wirklich keine chance im moment das zu lösen...vielleicht könnte mir irgendjemand den rechenweg oder wenn es ganz schnell geht die lösungen posten (rechenweg kommt ja nachher eh vom prof) weil ich komm einfach nicht darauf! bin über jede hilfe sehr dankbar! mahte is leider nit mein bestes gebiet bzw. gibt es noch viel zu lernen!
Gegeben ist die Funktion f(x)=(9 x4 +6x)· e(7 x3 +8x) . Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=0.33.
und
Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:
B(M)=123.85·1+0.0013M
Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 550 GE betragen.
Wär super! Danke!
Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:
B(M)=122.35·1+0.0017M
Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 508 GE betragen.
Kann jemand weiterhelfen?
Hast es schon mit der Formel im Buch 98 probiert?
e(x)--> indem fall kommt halt e(m) raus
e(x)= ( f´(x)/f(x) ) *x ---> und halt vorher die 508 GE einsetzen
Also einfach ableiten und dann einsetzten hoffe ich konnte dir weiterhelfen
sry steh grad komplett auf der leitung und wäre für hilfe dankbar - sollte eigentlich leicht sein
kurvendiskussion: f(x)=5x²-9x-9 --> abgeleitet: 10x-9
a) steigung der tangente am punkt 1.18 = 2.8 (richtig - hab ich so rausbekommen)
b) steigung im punkt 1.55 ist steigend (richtig, wert = 6.5)
c) zweite ableitung im punkt -0.27 ist negativ (falsch, 2. ableitung ist konstant 10. steigung an dem punkt -0.27 ist ebenfalls negativ also 2. ableitung auch positiv - richtig?)
d) im punkt x = 1.72 = konkav... hätte es so verstanden als ob meine gesamte grafik konvex ist, aber an dem einen ergebnis scheiterts ja nicht bzw. kann beide testen
e) der punkt x =0.90 ist ein sattelpunkt (richtig steigung = 0)
wäre sehr denkbar wenn mir jemand hier weiterhilft
edit: habs grad durch stupides herumklicken rausgefunden:
c 2. ableitung war positiv
d) konvex und nicht konkav
e) ist kein sattelpunkt (muss mir die definition von dem später durchlesen, meinte wendepunkt)
Gegeben ist die Funktion f(x)=-2x^2+3x+8. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.
a. Im Punkt x=-0,17 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv
b. Der Punkt x=0,75 ist ein Sattelpunkt von f(x)
c. Im Punkt x=1,63 ist die Steigung der Tangente an f(x) größer -3,52
d. Im Punkt x=0,11 ist f(x) konkav
e. Im Punkt x=-0,44 ist f(x) steigend
Bin mir sicher, dass b stimmt. Beim rest eher unsicher. hoffe jemand kann helfen
Gegeben ist die Funktion f(x)=3x^2*e^(6x). Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=-0.41.
Weiß jmd wie man diese Funktion ableitet ? Danke im Voraus.