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MRTzx=MRSazx+MRSbzxZitat:
Zitat von 4956
MRTzx --> Ableitung der Transformationsfunktion "x=120-14z" --> 14/1
MRSazx: x1^0,4*0,6z^-0,4 / 0,4x1^-0,6*z^0,6
MRSbzx: x2^0,2*0,8z^-0,2 / 0,2x2^-0,8 * z^0,8
14 = 0,6x1/0,4z + 0,8x2/0,2z
14 = 15/z + 4*(110-14z)/z
14 = 15/z + (440-56z)/z /*z
14z=455-56z
z=6,5
x2=110-14*6,5=19
:thanks:
Danke, Gambler! Du bist echt super!
[QUOTE=gambler;294186]MC=MB --> x=4, also im sozialen Optimum werden 4 Zigaretten geraucht
Am besten du zeichnest dir jetzt eine Grafik auf. (meine Grafik dient nur zur Übersicht, wenn man die genau zeichnen würde, sähe die nämlich ein klein wenig anders aus)
http://img855.imageshack.us/img855/6...20111118uy.png
...
wie kommt man bei dem beispiel auf 15 und 82,5?
danke!!
auf die 15 kommst, indem dass du für die MB Funktion den Wert 0 ansetzt
also 0=30-2x ; wenn du das dann nach x auflöst kommt 15 raus (das ist dann die maximale Anzahl an Zigraretten die Ben rauchen will)
auf die 82,5 kommst, wennst die 15 in die MC Funktion einsetzt also 5,5*15=52,5 (das ist dann der Schaden, den Diana bei 15 Zigaretten erleiden würde)
also im Prinzip einfach ausrechnen, wo die 2 Geraden die Achsen schneiden.
vielen vielen dank für die schnelle antwort!! lg
vielen Dank für die vielen Antworten und Erklärungen Gambler!
müsste bei der Angabe dann nicht korrekterweiße Ua=xa^0,4*z^0,6 und Ub=xb^0,4*z^0,6
(bzw. oder halt x1 und x2 stehen) und bei den MRS folglich MRS(a)zxa MRS(b)zxb stehen?
kann jemand die aufgabe rechnen? müsste normal sein wie von unit 3, folie 32ff komm aber leider nit drauf :roll:
An einer Küste gibt es mehrere Fischer deren jährliche Fangmenge durch die Funktion y=500b-b^2 beschrieben wird. Die Variable b steht für die Anzahl der eingesetzten Boote. Die Fischer können ihren Fang um 2 Euro pro Fisch verkaufen. Die Kosten für den Fischfang werden durch die Funktion C=100b+b^2 beschrieben. Nehmen Sie an, dass jeder Fischer lediglich ein Boot einsetzen kann. Welche der folgenden Aussagen ist korrekt.
a) Ist der Fischfang an der Küste nicht reguliert, werden insgesamt 200 Boote (b=200) eingesetzt.
b) Die effiziente Anzahl der Boote beträgt b=200.
c) Bei effizienter Verwaltung des Fischfangs machen alle Fischer zusammen einen Gewinn von 67.500 Euro.
d) Bei unkontrolliertem Fischfang an der Küste machen alle Fischer zusammen einen Gewinn von 67.500 Euro.
e) Keine der Antworten ist richtig.
c = richtige Antwort.
Danke schonmal.
Weiß jetzt zwar nicht, in welcher alten Klausur diese Aufgabe vorkommt, aber ist nicht schwer:Zitat:
Zitat von binaa
Die Fischer können ihren Fang um 2 Euro pro Fisch verkaufen --> muss man natürlich auch berücksichtigen und schon vorher in "die Funktion einbauen".
Also 2*(500b-b^2) --> jährliche Fangmenge * Preis/Fisch, sprich man kommt auf den Erlös mit R=1000b-2b^2, folglich ist der Grenzerlös MR=1000-4b
Bei Effizienz gilt: MC=MR --> 1000-4b=100+2b --> b=150, somit beträgt die effiziente Anzahl der Boote 150 und b) falsch.
Dann einfach b=150 in die Gewinnfunktion einsetzen und du kommst auf den Gewinn von 67.500 Euro bei effizienter Verwaltung:
Gewinn: R-C (Erlös-Kosten): 1000*150-2*150^2 - 100*150-150^2 = 67.500 Euro und somit ist Antwort c) richtig.
a) R/b = MC --> 1000b-2b^2 / b = 100+2b
1000-2b = 100+2b
b=225 --> also Antwort a) falsch
d) Einfach b=225 in Gewinnfunktion einsetzen und da kommt man dann nicht auf 67.500 Euro und somit auch falsch
;-)
Zitat:
Zitat von gambler
Wie komm ich jetzt genau auf den schritt (fett im Zitat)
0,6:0,4*x (x=10)=15 und 0,8:0,2=4 und x2=110-14z (weil x=10 und x=120-14z)Zitat:
Zitat von woidl