Lösungen alter Gesamtklausuren

Zitat:

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Zitat von Heimo

Weiß vl jemand wie dieses Beispiel geht? Wär echt supa :)

Aufgabe 10: (10,00 Punkte)
Ein Investor hat 80 Aktien, die derzeit zum Kurs von 30 an der Börse notieren, leerverkauft. Es
rechnet damit, dass der Aktienkurs am nächsten Tag entweder auf 32 steigen oder auf 26
fallen wird. Um sich gegen jede Kursschwankung abzusichern, kauft der Investor 96
Call-Optionen auf diese Aktie, die morgen verfallen und bei einem Ausübungspreis von 27
heute bei 2,75 notieren. Das so gebildete Portfolio ist risikolos. Der risikolose Zinssatz liegt bei
8% p.a. (stetige Verzinsung). Ist die Call-Option korrekt bewertet? Gibt es
Arbitragemöglichkeiten? (Rechnen Sie mit 365 Tagen pro Jahr.)

a) Die Call-Option ist zu niedrig bewertet, eine Arbitragemöglichkeit gäbe es aber nur, wenn
die Option zu teuer wäre
b) Der korrekte Preis der Call-Option sollte 2,99 betragen
c) Beim korrekten Optionspreis von 2,16 gäbe es keine Arbitragemöglichkeit
d) Da der Portfoliowert am nächsten Tag unabhängig vom eintretenden Aktienkurs ist, ist die
Call-Option korrekt bewertet, daher gibt es auch keine Arbitragemöglichkeit
e) Der heutige Preis der Call-Option ist um 0,59 zu niedrig

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Die Lösung zu dieser Aufgabe würde mich auch brennend interessieren, ich komm da auf kein brauchbares Ergebnis...

wenn ich die x=96 einsetze, erhalte ich für die Call Option einen Wert von 1815,94; für den Alternativweg [80x30=2400 * e^(0,08/365)=2400,53]
dh, die Option wäre mit einem p -2,5 viel zu teuer angeschrieben, da müsste ein p von +3,33 herauskommen, damit keine Arbitrage möglich wäre!? sehr komisch das ganze... :shock: kann da niemand Licht ins Dunkle bringen, bitte!:idea:

Sie kaufen eine Null-Kuponanleihe mit einer Restlaufzeit von exakt 3 Jahren zu einem Kurs von 80. Wie hoch ist die Effektivverzinsung, wenn Gebühren nicht berücksichtigt werden?
o 0,00%
o 7,17%
o 7,72%
o 11,80%
o 20,00%

dritte wurzel aus 100 durch 80

Zitat:

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Zitat von ticallion

Die Lösung zu dieser Aufgabe würde mich auf brennend interessieren, ich komm da auf kein brauchbares Ergebnis...

wenn ich die x=96 einsetze, erhalte ich für die Call Option einen Wert von 1815,94; für den Alternativweg [80x30=2400 * e^(0,08/365)=2400,53]
dh, die Option wäre mit einem p -2,5 viel zu teuer angeschrieben, da müsste ein p von +3,33 herauskommen, damit keine Arbitrage möglich wäre!? sehr komisch das ganze... :shock: kann da niemand Licht ins Dunkle bringen, bitte!:idea:

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"Aufgabe 10: (10,00 Punkte)
Ein Investor hat 80 Aktien, die derzeit zum Kurs von 30 an der Börse notieren, leerverkauft. Es
rechnet damit, dass der Aktienkurs am nächsten Tag entweder auf 32 steigen oder auf 26
...
"

sagtmal woher habt ihr denn dieses Bsp? wäre interessant zu wissen..
danke
lg

Zitat:

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Zitat von bonit99

"Aufgabe 10: (10,00 Punkte)
Ein Investor hat 80 Aktien, die derzeit zum Kurs von 30 an der Börse notieren, leerverkauft. Es
rechnet damit, dass der Aktienkurs am nächsten Tag entweder auf 32 steigen oder auf 26
...
"

sagtmal woher habt ihr denn dieses Bsp? wäre interessant zu wissen..
danke
lg

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... interessant nicht so sehr woher das Beispiel kommt, sondern, dass bei der VU Angerer extra noch darauf hingewiesen wurde, dass Arbitrage und "fairer Preis" für Optionen auch Themen bei der Klausur sein könnten :!:

Zitat:

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Zitat von ticallion

... interessant nicht so sehr woher das Beispiel kommt, sondern, dass bei der VU Angerer extra noch darauf hingewiesen wurde, dass Arbitrage und "fairer Preis" für Optionen auch Themen bei der Klausur sein könnten :!:

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jo danke für den hinweis. vermutlich hat er uns auch aus diesen gründen den einen weg erklärt.
könntest Du mir bitte trotzdem noch sagen woher das bsp ist, würde mir gerne noch die anderen bsps dort angschauen, bin bisher leider nicht darauf gestossen,

danke im voraus

Zitat:

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Zitat von bonit99

jo danke für den hinweis. vermutlich hat er uns auch aus diesen gründen den einen weg erklärt.
könntest Du mir bitte trotzdem noch sagen woher das bsp ist, würde mir gerne noch die anderen bsps dort angschauen, bin bisher leider nicht darauf gestossen,

danke im voraus

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Bsp. wurde eine Seite vorher von Heimo gepostet... kA woher das stammt, gebe die Frage weiter :D

Aber um zum eigentlichen Problem zurückzukehren, kann niemand eine vernünftige Lösung zu dem Bsp. anbieten? wäre super...

ok ;d danke für die info. ich werds mal versuchen in den nächsten paar minuten/std...falls ich auf ne lösung komme, poste ichs natürlich

Zitat:

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Zitat von red99

Ich checks auch nicht!! Bitte einer der schlauen Köpfe da draussen darum es mir zu erklären!

z.B.: Buch Bsp 5.6 auf Seite 150 (2.Auflage)

Da steht es ergibt sich ein effektiver zins von 8,43%.
Ich hab schon alles mögliche probiert aber komm einfach nicht auf den Wert!!?? Haben sie das mit dem Näherungsverfahren gemacht?? Kann man das gar nicht so einfach rechnen?

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...hmm, also wenn du´s nicht mit der Formel des i(eff) (->siehe Formelzettel/6. Zeile) hinbekommst, dann wurde es wahrscheinlich mit der 7. Zeile - sprich Näherungsverfahren gerechnet - so wie zb auf B.S. 163 - Fußzeile 20
....mach dir also keinen Kopf ;)

Zitat:

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Zitat von ticallion

Die Lösung zu dieser Aufgabe würde mich auch brennend interessieren, ich komm da auf kein brauchbares Ergebnis...

wenn ich die x=96 einsetze, erhalte ich für die Call Option einen Wert von 1815,94; für den Alternativweg [80x30=2400 * e^(0,08/365)=2400,53]
dh, die Option wäre mit einem p -2,5 viel zu teuer angeschrieben, da müsste ein p von +3,33 herauskommen, damit keine Arbitrage möglich wäre!? sehr komisch das ganze... :shock: kann da niemand Licht ins Dunkle bringen, bitte!:idea:

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Also habs auch mal probiert.
Das stimmt auf jedenfall mal: [80x30=2400 * e^(0,08/365)=2400,526]
DAnn kann man den Fair preis ausrechnen:
(80x30)xe^(0,08/365)=2080+0x96+Px96xe^(0,08/365)

Wenn man das auf P umwandelt kommt P=3,3380823 heraus. Das ist der Fair Price(Fair Value).
Wenn man den Preis jetzt einsetzt in eine der 2 Seite kommt man auf:
2080+0x96+3,33808x96xe^(0,08/365)=2400,526

Somit ist Portfoliowert=aufgezinstem Basiswert und somit kein Arbitrage mehr möglich!

Also ich würd sagen e) ist richtig (2,75+0,59=3,34).
Bei a) weiß ich nicht genau. Ich würd sagen das egal ob zu hoch oder zu niedrig, es eine Arbitrage Möglichkeit gibt.
Alle anderen antworten sind falsch.

Also das ist mal meine Auslegung der Aufgabe.
Hoffe auf Zustimmung oder Kritik.
greets

P.s.: Es ist ein Call short. Frage: WEnn ich jetzt call long annehme, sind dann die positionen "Preis der Option" negativ??? Bin ich dann Käufer und verliere den Preis der Option??