Aufgabenblätter/PS-Klausur Scharrer

hallo!
kann mir irgendjemand die letzte 2.b) von aufgabenblatt 2 kurz erklären, wär euch echt dankbar komm da nähmlich überhaupt nicht mit
lg

Zitat:

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Zitat von yabadabadoo

Slide 6 - Aufgabe 1:
In einem Duopol haben die Anbieter die Kostenfunktionen C1 = 30q1 und C2 = 20q2. Sie verkaufen identische Produkte und die Nachfragefunktion lautet: q = 70 - p. Welches Gleichgewicht ergibt sich bei Bertrand Wettbewerb, wenn die Güter nicht weiter teilbar sind?

C1 = 30Q1, also -> MC=30
C2 = 20Q2, also -> MC=20

Inv. NF-Funktion: P=70-Q

Nun rechnest du dir GGW-Preis & GGW-Menge wie im Monopol (also MR=MC)

R=(70-Q)*Q
R=70Q-Q²
MR=70-2Q

gleich MC setzen

70-2Q=30
Q1(M)=20

P1(M)=70-20
P1(M)=50

das selbe bei Unternehmen 2:

70-2Q=20
Q2(M)=25

P2(M)=70-25
P2(M)=45

Nun geht es darum zu ermitteln wer welchen Preis setzen würde, bzw. wie Unternehmen 1 reagiert wenn Unternehmen 2 Preis xy setzt.

:arrow: Falls Unternehmen 2 einen Preis >50 setzt, dann setzt Unternehmen 1 seinen Preis=50 (denn dies ist ja der Gewinn-maximierende Preis, siehe oben).

:arrow: Falls Unternehmen 2 einen Preis zwischen zwischen 32 und 50 setzt, unterbietet Unternehmen 1 diesen Preis um -1 (da es Unternehmen 2 ja die Kundschaft "wegnehmen" will).

:arrow: Falls Unternehmen 2 einen Preis=31 setzt, dann sollte Unternehmen 1 seinen Preis ebenfalls =31 setzen, damit sich beide Unternehmen den Markt wenigstens noch teilen.

:arrow: Da Unternehmen 2 aber niedrigere Grenzkosten hat als Unternehmen 1 (nämlich 20), wird es seinen Preis =29 setzen, da Unternehmen 1 MC iHv 30 hat, und zu diesem Preis aus dem Markt ausscheiden wird, weil es ansonsten nur Verluste machen würde.

Die selbe Prozedur analog für Unternehmen 2, wenn Unternehmen 1 den Preis setzt. Ich hoffe ich konnte helfen.

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Muss man beim Duopol nicht bei der nachfragefunktion p=70-q für die Gewinngleichung für q = (q1+q2) einsetzen? weil ja 2 verschiedene Mengen betroffen sind!?

Zitat:

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Zitat von Julsie

Muss man beim Duopol nicht bei der nachfragefunktion p=70-q für die Gewinngleichung für q = (q1+q2) einsetzen? weil ja 2 verschiedene Mengen betroffen sind!?

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wurde im proseminar wie oben gerechnet.

Zitat:

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Zitat von yabadabadoo

wurde im proseminar wie oben gerechnet.

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Okay in dem fall ist das Bertrand Duopol eine Ausnahme und hat eine extrige Gewinnfunktion

Zitat:

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Zitat von Julsie

Okay in dem fall ist das Bertrand Duopol eine Ausnahme und hat eine extrige Gewinnfunktion

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ich denke es liegt daran dass in der angabe steht sie befinden sich in bertrand-wettbewerb, es ist also kein normales duopol. den monopolpreis ermittelt man um aufzuzeigen was die optimale reaktion wäre wenn der konkurrent preis xy setzt, und der monopolpreis wäre ja die optimale lösung für ein unternehmen.

Ergänzung:

Zitat:

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Ein Betrand-Duopol ist ein Markt mit zwei Firmen, die sich im Preiswettbewerb befinden. Die Firmen 1 und 2 setzen also nicht die Menge, die sie produzieren möchten, sondern sie setzen die Preise, zu denen sie ihre Mengen verkaufen wollen.

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aus slide 6 - Folie #1

Aufgabenbatt 2 - Aufgabe 2 b)

müsste doch so gehen:

Q1 + Q2 = 200
Q1 = 200-Q2

Hoteling Regel:

MR(Q2) - MC(Q2) = (1+r)*(MR(Q1) - MC(Q1))
100-2Q2 - 10 = 1,1*(100-2(200-Q2)-10)
431 = 4,2Q2
Q2 = 102,62
Q1 = 97,38
-------------
200

Zitat:

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Zitat von Monseniore Grüny

Aufgabenbatt 2 - Aufgabe 2 b)

müsste doch so gehen:

Q1 + Q2 = 200
Q1 = 200-Q2

Hoteling Regel:

MR(Q2) - MC(Q2) = (1+r)*(MR(Q1) - MC(Q1))
100-2Q2 - 10 = 1,1*(100-2(200-Q2)-10)
431 = 4,2Q2
Q2 = 102,62
Q1 = 97,38
-------------
200

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Im Prinzip hast du recht, allerdings wird mit der anderen Rechnung mit der Gewinnfunktion zuerst mal geschaut wie der Produzent im Monopolfall handeln würde, wenn er also im Monopolfall (was ja die beste Option für Ihn ist) nur 45 Stück in Q1 und 45 in Q2 abbauen würde, dann baut er mit Sicherheit nicht diese Mengen ab die hier angegeben sind!

Es muss ja nicht sein dass alle 200 Tonnen abgebaut werden, er wird immer schauen wie er am besten dasteht und je geringer die Menge desto höher der Preis, deshalb eben Monopolfall ausrechnen und überprüfen.
Hoffe ist verständlich!

Zitat:

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Zitat von csam1658

Im Prinzip hast du recht, allerdings wird mit der anderen Rechnung mit der Gewinnfunktion zuerst mal geschaut wie der Produzent im Monopolfall handeln würde, wenn er also im Monopolfall (was ja die beste Option für Ihn ist) nur 45 Stück in Q1 und 45 in Q2 abbauen würde, dann baut er mit Sicherheit nicht diese Mengen ab die hier angegeben sind!

Es muss ja nicht sein dass alle 200 Tonnen abgebaut werden, er wird immer schauen wie er am besten dasteht und je geringer die Menge desto höher der Preis, deshalb eben Monopolfall ausrechnen und überprüfen.
Hoffe ist verständlich!

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oje, das kapier ich irgendwie nicht ganz!
monopol fall heisst, sowie wie in aufgabe 2a) berechnet oder?

aber wie lautet dann die antwort auf frage b) auf:
welche mengen werden nun abgebaut???
muss ja eine konkrete zahl sein...oder?

Zitat:

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Zitat von Monseniore Grüny

oje, das kapier ich irgendwie nicht ganz!
monopol fall heisst, sowie wie in aufgabe 2a) berechnet oder?

aber wie lautet dann die antwort auf frage b) auf:
welche mengen werden nun abgebaut???
muss ja eine konkrete zahl sein...oder?

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ja im jahr Q1 45 und im Jahr Q2 auch 45! kommt raus wenn du das mit der Gewinngleichung rechnest und dann eben ableitest nach Q1 und Q2!
Weil im Monopolfall würde der Produzent genau so viel anbieten, dann wird er nicht (auch wenn mehr REssourcen im Berg sind) mehr abbauen als wie im MOnopolfall...Monopolfall bringt ihm immer das beste Ergebnis.
Sorry wenns so nicht kapierst kanns leider net besser erklären! Glaub aber net dass der Chris heut so ne aufgabe bringt, da sonst sicher 70% einfach nur die Hotelling Regel aufstellen und somit aufs falsche Ergebnis kommen würden.

Also insgesamt werden in den 2 Jahren 90 an Q abgebaut, das wäre die Antwort.

Und ja im Prinzip müsste man diese Rechnung auch im Fall A zuerst machen um die richtige Antwort geben zu können.

Zitat:

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Zitat von csam1658

Es muss ja nicht sein dass alle 200 Tonnen abgebaut werden, er wird immer schauen wie er am besten dasteht und je geringer die Menge desto höher der Preis, deshalb eben Monopolfall ausrechnen und überprüfen.
Hoffe ist verständlich!

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Bin auch dieser Meinung, für den Produzenten ist es ja optimal wenn er die Monopolmenge zum Monopolpreis abbaut, wieso sollte er dann eine größere Menge zu einem kleineren Preis abbauen. Somit ist es für ihn rentabler nicht die gesamte Menge abzubauen.