du musst das mit lagrange lösen, wie weiß ich leider auch nicht.Zitat:
Zitat von csam6670
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du musst das mit lagrange lösen, wie weiß ich leider auch nicht.Zitat:
Zitat von csam6670
Ich schau mal, ob ich meine Rechnungen noch finde... dann post ich euch den Rechenweg
Wär super!Zitat:
Zitat von Aussie08
wie funktioniert denn die aufgabe 13/14 scrambling 1?
hab meine Rechnungen leider nicht mehr... aber ich bearbeite euch die Aufgabe nochmal schnell
So,
Aufgabe 19, Scrambling 2
Lagrange:
min -(w1x1+w2x2) unter der NB y=x1^2/3 * x2^2/3
L=-w1x1-w2x2-lambda(y- x1^2/3 * x2^2/3)
Partielle Ableitungen:
L nach x1 = -w1+lambda*2/3*x1^-1/3*x2^2/3
L nach x2 = -w2+lambda*x1^2/3*2/3*x2^-1/3
L nach lambda = -y+x1^2/3*x2^2/3
Erste Gleichung geteilt durch die Zweite:
lambda*2/3*x1^-1/3*x2^2/3 = w1
----------------------------------- -----
lambda*x1^2/3*2/3*x2^-1/3 = w2
--> x2 = w1 * x1
----
w2
16 = x1^2/3 * x2^2/3 / ^3
4096 = x1^2*x2^2 / Wurzel
64 = x1*x2
x2 einsetzen:
64 = x1* w1 * x1
-----
w2
=> Faktornachfrage nach x1 = 16
wie kommst du denn auf diesen ansatz?
Zitat:
Zitat von Aussie08
hm irgendwie versteh ich deinen ansatz auch nich!
is lagrange nich immer so, also in diesem fall so:
x1^2/3*x2^2/3+lambda(w1x1+w2x2-m)
?? also gerade andersrum wie dus hingeschrieben hast?
@piachen Es werden die Kosten minimiert unter der Nebenbedingung, dass genau y mit der Produktionsfunktion x1^2/3 * x2^2/3 produziert werden.
Bei der Nutzenoptimierung schauts dagegen anders aus, ich denke ihr verwechselt das damit.
versteh ich ehrlich gesagt nicht so wirklich! steht das irgendwo im skript?Zitat:
Zitat von Aussie08