weiß irgendjemand, wie man die 7.2. löst?
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weiß irgendjemand, wie man die 7.2. löst?
Lagrange!
Budgetrestriktion aufstellen: 500=15x1 + 20x2
zuerst mit den alten Preisen und dann mit den neuen Preisen die ganze Lagrange-Geschichte durchführen und damit die "optimalen" Güterbündel berechnen.
L= 2x1^0,3*x2^0,7 - λ*(15x1+20x2-500)
dann partiell ableiten nach x1, x2 und λ .. dann die 2 oberen Gleichungen durcheinander teilen:
2*0,3x1^-0,7*x2^0,7
--------------------------- = 15λ / 20 λ
2*0,7x1^0,3-x2^-0,3
.. vereinfachen und kürzen...
0,3*x2/0,7x1 = 3/4
Eine Variable isolieren
3*0,7*x1 = 4*0,3*x2
x1= 4*0,3x2/3*0,7
- dann einsetzen in die Budgetrestriktion und dann bekommt man raus
x2* = 17.5
x1* = 10
............. NACH DER PREISÄNDERUNG
x2* bleibt 17,5
x1* = 12,5
(der Preis verringerte sich, der Konsum von Gut 1 steigt dadurch)
Aufgabe c ist ja bloß grafisch..
ich hoffe das hilft!
lg
wie geht 7.1?
vielen Danke! den Ansatz hab ich genauso, nur kommt bei mir was ganz komisches raus... werd mich wohl irgendwo verrechnet haben!
7.1) Nachfragefunktion: x1*(p1,p2,m) = p2*m/4*p1^2 + p1*p2
a) Ableitung nach m
--> p2/4p1^2 + p1*p2 -> Positives Vorzeichen, Wenn mein Einkommen steigt, steigt auch mein Konsum --> NORMALES GUT!
b) Ableitung nach p1
--> - p2*m(4*p1^2 + p1*p2)^(-2)*(8*p1 + p2) -> Wenn der Preis steigt, fällt mein Konsum --> GEWÖHNLICHES GUT!
c) Ableitung nach p2
= m*(4*p1^2 + p1*p2) - p2*m*p1/(4*p1^2 + p1*p2) -> Positives Vorzeichen -> SUBSTITUT! (Wenn der Preis von y Steigt, kaufe ich lieber x)
d) p1=1; p2=2
Elastizitätp = ??
Ep = partielle Ableitung dx/dp1 : p1/x --> VERHÄLTNIS!
Doppelbruch formen, dan kommt raus alles einsetzen und es kommt raus 1,666% Preiselastizität.
e) Antwort: Man wird weniger konsumieren!
Wie kommst du bei b.) auf diese Ableitungsform? Ich habs so gemacht:Zitat:
Zitat von Dea
Ableitung nach p1: (p2*m)/(8p1+p2)
stimmt das nicht?
Ok, ich glaub ich hab jetzt so ungefähr kapiert wie man die Elastizität berechnet. Ein irritiert mich noch ein bisschen: Wenn ich die Elastizitätsformel geformt habe, kann ich dann für m immer einen beliebigen Wert einsetzten?
lg
Hey, wie kommst du bei b) auf "- p2*m(4*p1^2 + p1*p2)^(-2)*(8*p1 + p2)"
kann mir bitte jemand bei der 7.2 b) weiterhelfen, komm da einfach nicht weiter?!
Hallo :)
kann mir bitte jemand sagen wie die Aufgabe7.3 geht :) danke im Voraus