Hi,
wollte mal nachfragen ob jmd. das Aufgabenblatt bereits gelöst hat, da ich einige schwierigkeiten habe.
Danke!!!
MfG
Druckbare Version
Hi,
wollte mal nachfragen ob jmd. das Aufgabenblatt bereits gelöst hat, da ich einige schwierigkeiten habe.
Danke!!!
MfG
Hi!
Nein, werde es morgen mit einem Kollegen lösen versuchen!
Soll ich mich danach mal melden?
MfG
Wär nett...
Aufgabe 1:
a) y' = (1/(x2 + 1)) * (1 * dx1 - (x1/(x2 + 1)) * dx2)
b) dU = (2 + 9x2) * dx1 + (9x1 + 2x2) * dx2
Aufgabe 2:
a) dz/dt = 3t² + 60t - 21
b) dz/dt = 14t + 1
Aufgabe 3:
ds = SL*dl + Si*di + SG*dG
Hi!
Könnte es sein, dass bei der 2. Aufgabe eine andere Lösung heraus kommt?
Mein Ergebnis der Aufgabe a)
dz/dt = 3t^2 + 48t - 21
Ich kann auch falsch liegen, hab es jetz schon 3 mal nachgerechnet und komme aber immer auf das gleiche Ergebnis
Natürlich könnte es sein, aber dann hast irgendwo einen Rechenfehler ;)Zitat:
Zitat von pta
Post mal deinen Rechenweg, evt. kann ich den Fehler entdecken.
3t^2 - 24t + 24t^2 - 1 +3t - 3t^2 + t^3 =
= t^3 + 24t^2 -21t -1
und die Ableitung davon:
3t^2 + 48t - 21
Bei Aufgabe 1a hab ich folgendes Ergebnis:Zitat:
Zitat von Corle
dy= (1/(x2+1))*dx1 + (-x1/(x2+1)^2)*dx2
Ansonsten haben wir die gleichen Ergebnisse!
Ui, da hast ein paar Sachen falsch.Zitat:
Zitat von pta
lt. Angabe ist x = 3t
somit ist x² nicht 3t² sondern (3t)² - hier beim Ableiten aufpassen, dass Du die Kettenregel nicht vergisst, abgeleitet ist das nämlich nicht 2*3t sondern 2*3t*3 = 18t
Kettenregel: ( f(g(x)) ) ' = f '(g(x)) g'(x)
Das passt schon so, ich hab nur mehr den gemeinsamen Nenner 1/(x2+1) herausgehoben.Zitat:
Zitat von Philipp
autsch!!!
total übersehen...
thx
Ach ja, jetzt wo dus sagst! Thx!Zitat:
Zitat von Corle
hallo!
ich wollt nur fragen über welchen kurs ihr denn da sprecht? statistik 2, oder?
wenn ja, wie ist der denn so? schwer? und wie ist der holub? und welches ps is da empfehlenswert?
lg nadine
Siehe z.B. hier
http://www.sowi-forum.com/forum/showthread.php?t=14152
Vielen Dank!
noch eine frage! ich wollt zuerst recht 2 machen, aber da ist es mit den plätzen ein bisschen aussichtslos und deshalb hab ich mir jetz gedacht ich mach statistik 2! und da war zuerst die rede von übungsblättern und so! sind die denn schwer? mich schreckt der kurs jetz ein bisschen ab!
Ja, jede Woche gibts ein Übungsblatt mit mehreren Aufgaben zu machen. Das ist die Vortragsweise vom Prof. Holub. Man liest sich den Stoff im vorhinein durch, löst die Aufgaben. Das Übungsblatt wird bereits vor der Vorlesung abgegeben - gibt Punkte. In der Vorlesung erklärt dann Prof. Holub den Stoff, geht auf Schwierigkeiten und Fragen ein. Mir hat Mathe I bei ihm schon sehr gut gefallen, weshalb ich mich jetzt für Mathe II entschieden habe.
Falls Du in Mathe I den Marinell gehabt hast, wirds wohl nicht mehr so einfach sein (vom Hörensagen, hab ihn selber nicht gehabt).
ich hatte bei steckel-berger statistik 1 und es hat mir eigentlich auch gefallen und ich hatte dann auch eine gute note, aber ich hab jetz keine ahnung ob ich den kurs machen soll oder nicht!
aber vielen dank für die infos
ach eine frage hätt ich noch, hat der holub letztes mal schon stoff gemacht oder war da nur vorbesprechung?
Also die Entscheidung kann Dir natürlich keiner abnehmen ;)
Letztes Mal war nur die VB. Der Aufgabenzettel ist bis Mittwoch abzugeben (Lernstoff zum Lösen dieser Aufgaben ca. 15 Seiten). Für die, die in der zweiten Vergaberunde noch dazukommen wird Prof. Holub sicher eine Lösung bereit haben, damit diese nicht um die Punkte der ersten HÜ umfallen.
ja das will ich mal hoffen das er das macht ;-)
also danke nochmal
Kannst du mir bitte sagen warum du überall die "dx2" bzw. d von irgendwas drin hast?Zitat:
Zitat von Corle
Kann sein, dass ich mich irre, aber soweit ich weiß müsste es viel einfacher sein.
1a)
dx1 = (x2+1)^-1 (umgeschrieben aus 1/(x2+1))
dx2 = -1*x1*(x2+1)^-2
y' = dx1 + dx2 = (x2+1)^-1 * (1 + x1*(x2+1)^-1)
1b)
dx1 = 2 + 9x2
dx2 = 9x1 + 2x2
y' = dx1 + dx2 = 2 +9x1 + 11x2
Hier kann man es auch viel leicher machen in dem man die (3t)² einfach zu 9t² auflöst.Zitat:
Zitat von Corle
Vorallem würde ich erst ableiten dann einsetzten bei der a), bei der b) ists genau umgekehrt, weil da erst einsetzten einfacher ist
Hallo
Bin grad am Lösen der Aufgaben. Mach das alles mit dem ti, demzufolge habe ich keinen Lösungsweg!!! Müsste auch passen, was meint ihr? Darf man den Ti verweden, ist da Herr Holub dagegen???
Danke für die Hilfe
fabian
Hier ist auch was schiefgelaufenZitat:
Zitat von Corle
z = x² - 8xy -y³
dz/dx = 2x - 8y
dz/dx = -8x - 3y²
z' = -6x - 8y - 3y²
z't = -6*3t - 8 *(1-t) - 3 * (1-t)²
z't = -18t + 8t -8 -3 * (1 - 2t +t²)
z't = -10t - 8 -3 + 6t -3t²
z't = -4t -11 -3t²
Bei der b) muss man zuerst einsetzten, da passt alles soweit
bei der 3 würde ich einfach sagen, dass S' = L' + i' + G' ist, wie gesagt, das mit dem dx1 in der Ableitung verstehe ich nicht.
Ja, das ist die Schreibweise wie sie auch im Chiang Skript verwendet wird. Die Schreibweise geht auf Gottfried Wilhelm von Leibniz zurück.Zitat:
Zitat von Jules Rules
Quelle: http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i.html
Oder auch im Chiang Skript Seite 189.
Es gibt mehr als einen Rechenweg - im Chiang Skript ist die Methode mit dem Einsetzen und Ableiten nur mehr als Probe beschrieben.Zitat:
Zitat von Jules Rules
Dass man ableitungen auch mit dz/dx oder so schreibt ist klar, ich vestehe nur nicht warum in deiner Lösung (also in der totalen Ableitung selber) nochmal das dx1 bzw. dx2 usw. auftaucht.Zitat:
Zitat von Corle
Ich hab erstmal die Schreibweise blind vom Chiang Skript übernommen. Denke aber, da es ja ein Differentialquotient ist somit die Schreibweise hierbei z.B. erklärbar ist:
dU = (9x2 +2)*dx1
dU/dx1 = 9x2 + 2
oder auch U' = 9x2 + 2
Ich glaub nicht, dass das stimmt. Nehmen wir z.b. nur mal her:Zitat:
Zitat von Jules Rules
x² wobei x = 3t
Ableitung lt. Kettenregl: (3t)² = 2*3t*3 = 18t
Würde ich nach Deinem Vorschlag sofort ableiten und dann einsetzen: 2x = 2*3t = 6t.
Ich glaube nicht, dass letzteres Stimmt, die Begründung muß ich Dir allerdings schuldig bleiben.
Zitat:
Zitat von Corle
Ja, aber 18t ist doch das selbe was du rausbekommst, wenn du erst die 3t in die x² einsetzt
(3t)² = 9t² und DANN ableitest, weil 9t² abgeleitet ist doch 18t :D
Die 9t² sind ja nicht die ableitung sondern einfach die 3t in die Formel eingesetzt.
Mit "ich glaub nicht, dass letzteres stimmt", meinte ich das Ergebnis mit 6t. Denn das hast Du gemacht - zuerst abgeleitet und dann erst eingesetzt. Nichts anderes wollte ich mit dem Beispiel klären.Zitat:
Zitat von Corle
Aber machen wir mal die Probe lt. Chiang, also erstmal einsetzen und erst am Ende ableiten:
z = (3t)² - 8*3t*(1-t) - (1-t)³
z = 9t² - 24t*(1-t) - (1 - 3t + 3t² -t³)
z = 9t² - 24t + 24t² - 1 + 3t - 3t² + t³
z = t³ + 30t² - 21t - 1
z' oder dz/dt oder wie auch immer = 3t² + 60t - 21
Somit komm ich auf 2 verschiedenen Rechenwegen zur gleichen Lösung. Könnte natürlich gut möglich sein, dass ich 2x denselben Fehler mache. Ich versteh auch den Ansatz den Du machen willst, aber um zu erklären warum das evt. nicht stimmt, reicht mein mathematisches Verständnis momentan nicht aus ;)
so, ich hab nun die erklärung für mein scheitern.
Grund 1: Text nicht zu Ende gelesen :D
Grund 2: Man muss die Ableitung nach x / y immer mit der Ableitung des t wertes nach y multiplizieren
hier hatten wir z.B. dx = 2x - 8y
Das muss man erst mit der Ableitung von x = 3t, also x' = 3 multiplizieren
also (2x - 8y) * 3 = 6x - 24y
für y erhält man analog (-8x - 3y2) + -1 = 8x + 3y²
Zusammengefügt 14x - 24 y + 3y² und eingesetzt kommt man auf die 3t² + 60t -21
Mit nur einsetzten hab ichs mir einfach zu leicht gemacht :)
@ Corle: Kannst du mir den Rechenweg von 1a) schicken, denn ich bekomme da ein komplett anderes ergebnis! Bei 3 müsste aber auch folgendes stimmen: dS = wS/wL*dL+wS/wi*di+wS/wG*dG, wobei ich wobei hier w für den griechischen Buchstaben steht!
Danke im Voraus!
MfG
hallo hatte mir dem aufgabenblatt so meine schwierigkeiten
auch da ab aufg.2 nicht einmal anhand eines bsp. erklärt wird wie zu rechnen ist!
wer wäre denn noch dafür zu begeistern, dass der abgabetermin für die aufgaben wie schon im I. teil auf freitag verschoben wird, da man ohne vorkenntnisse (oder nur wenigen die sich auf funktionen mit einer Variable beschränken) kaum eine chance hat ohne hilfe die aufgaben zu lösen?
Weiß jemand ob man auf dem Aufgabenzettl den ganzen Lösungsweg hinschreiben muss... der Ti macht mir nämlich das nicht so genau ;) ???
Danke für die Hilfe!
Ich trau mich zu wetten, dass zur Klausur keine programmierbaren Taschenrechner zugelassen sind - von daher würd ich Dir schon raten, das "per Hand" zu üben.Zitat:
Zitat von koljer
ok, zu 1a)Zitat:
Zitat von volkswirt
y = x1/(x2+1)
dy/dx1 = (1*(x2+1)-x1*0)/(x2+1)² = 1/(x2+1)
dy/dx2 = (0*(x2+1)-x1*1)/(x2+1)² = -x1/(x2+1)²
y' = 1/(x2+1) *dx1 - x1/(x2+1)² *dx2
Jetzt noch herausheben:
y' = 1/(x2+1) * (1*dx1 - (x1/(x2+1)) *dx2)
3. sollte bei dir auch stimmen
Ich hab bei der 2. a auch 14x - 24 y + 3y^2Zitat:
Das muss man erst mit der Ableitung von x = 3t, also x' = 3 multiplizieren
also (2x - 8y) * 3 = 6x - 24y
für y erhält man analog (-8x - 3y2) + -1 = 8x + 3y²
Zusammengefügt 14x - 24 y + 3y²
bei der 2. b hab ich 13 t....ich hab auch so gerechnet, wie du das hier beschrieben hast...stimmen diese ergebnisse?
Lg
Also bei der 2a) stimmt es auf jeden Falle, da ich über eben diesen wegen mit dx/dt usw. ableiten das selbe raushabe wie Corle, der direkt eingesetzt hatte.Zitat:
Zitat von harry n.
Bei der b) bin ich mir nicht sicher, wie das über "meine" Variante geht.
Das Problem ist, dass man 2 verschiedene Ergebnisse bekommt ob man nur direkt einsetzt oder erst ableitet dann mit der ableitung nach t multipliert und dann einsetzt.
Ich glaube das liegt daran, dass das v schon mit t multipliziert wird
Wenn man es direkt einsetzt
also z = 6t² + (1+t)t = 7t² +t
Das abgeleitet ist 14t + 1
Im Zweifel würde ich auch das Ergebnis und nicht die 13t nehmen
Ich war heute beim Wechselberger und erh hat mir erklärt wie man solche Aufgaben löst...genau nach seinen Erklärungen bin ich auch bei Hausaufgabe vorgegangen... Ich leite zuerst die Hauptfunktion nach der ersten Variable ab und multipliziere das mit der ableitung der ersten nebenbedingun...dann zähle ich die ableitung der hauptfunktion nach der zweiten variable mal dia ableitung der zweiten nebenbedingung dazu...ich weiß das kling jetzt etwas kompliziert ist aber eine super einfache lösungsmethode...und führ auch sicher zum ziel...
lg
Ja das ist genau das was ich auch bei der 2a gemacht hatte.Zitat:
Zitat von harry n.
Der Clou bei der Sache ist, dass das selbe rauskommt wie wenn du die ganzen "t"s direkt einsetzten würdest, klappt bei der 2a auch perfekt nur bei der 2b kompromittiert das "t" hinter dem "v" dieses wohl.
du leitest 3u + vt nach u ab...das gibt 3 multiplizierst das mit der ableitung von u = 2t^2 nach t: also mit 4t...addierst die ableitung von z=3u + vt nach v...das gibt t mal die ableitung von v=t+1 nach t ergibt eins...also kommt heraus: 3*4t + t ergibt 13 t...so hab ich das gemacht...
lg,
Jules Rules...darfst gerne zurückschreiben...i würd mi freuen... :-)
Lg
Ja, aber an sich sollte das selbe rauskommen wenn du es so wie du gemacht hast, also mit ableiten, mit ableitung mal nehmen usw. wie wenn du es direkt eingesetzt hättestZitat:
Zitat von harry n.
also direkt zt = 3*2t^2 + (1+t)t = 7t² +t
z't = 14t + 1
verstehst du jetzt was ich meine?
die Lösung oben wird auf jeden Fall die richtige sein, weil es ja noch irgendwas geben muss, dass wenn das t schon als konstante beim v dabeisteht, es auch noch irgendwie abgeleitet werden muss, aber frag mich da nicht im Detail :)
nach dieser methode ist doch auch formel 8.11 auf seite 201 aufgebaut oderZitat:
Zitat von harry n.
nur versteh ich nicht was der letzte ausdruck das + delta y / delta w noch soll?
Hi,
poste hier mal meine Lösungen:
1.
a) dy= 1/(x2+1)*Dx1-x1/(x2+1)^2*Dx2
b) dU= (2+9x2)*dx1+(9x1+2x2)*dx2
2.
a) dz/dt= 3t^2+60t-21
b) dz/dt= 14t+1
3.
dS= dS/dL*DL+dS/di+Di+dS/dG+DG
dS= SL*dL+Si+di+SG+dG
P.S. klein "d" ist das griechische und "D" das normale
Seit ihr mit diesen Lösungen auch einverstanden? Danke im voraus!!!:)
stimmt das versteh ich auch nicht ganz...denn dann müsste ich laut dieser formel z noch einmal nach t ableiten...das wäre v...also wäre das ergebnis: 13t + v...jetz bin i gach verwirrt...kann da jemand licht ins dunkel bringen :-)
lg
Nein, du hast gerade unwillentlich die Lösung gegeben :DZitat:
Zitat von harry n.
wenn du 13t + v hast und dann für "v" 1+t einsetzt, hast du siehe und staune: 14t + 1 :idea:
@Juels Rules... danke dir...jetz hast mir wirklich viel weitergeholfen...super...
stimpt wenn ich die formel bei 2 b. wie folgt anschreibe:
(delta z/delta u) * du/dt + (delta z/delta v) * dv/dt + (delta z/ delta t)...stimpt das...? und bei der ersten:
(delta z/delta x) * dx/dt + (delta z/delta y) * dy/dt
Lg
Ich freu mich auch endlich schlafen gehen zu können, wo das jetzt aus meinem Kopf ist.Zitat:
Zitat von harry n.
Der Kram mit den Deltas stimmt auch.
Gute N8 :)
Danke Jules Rules... dann bis donnerstag...
Lg
warum lässt ud bei der ersten del letzten teil noch weg?Zitat:
Zitat von harry n.
aja...es kann sein dass ich da auch noch + delta z/delta t schreiben muss, dass ist aber dann 0, weil in z kein t vorkommt...oder?
Lg